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1、填空1、：你努力，：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为 ；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为 。2、论域D=1，2，指定谓词PP (1,1)P (1,2)P (2,1)P (2,2)TTFF则公式真值为 。3、设A=2，3，4，5，6上的二元关系，则R= （列举法）。R的关系矩阵MR= 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 。*a b cabca b cb b cc c b4、设代数系统，其中A=a，b，c,则幺元是 ；是否有对称性 。5、n个结点的无向完全图Kn的边数为 。6设 （N：自然数集，E+ 正偶数） 则 。7
2、A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 A B C。8设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则的真值= 。9若解释I的论域D仅包含一个元素，则 在I下真值为 （T，F）。10设A=1，2，3，4，A上关系图为则 R2 = 。11设A=a，b，c，d，其上偏序关系R的哈斯图为则 R= 。12图的补图为 。13设A=a，b，c，d ，A上二元运算如下：*a b c dabcda b c db c d ac d a bd a b c那么代数系统的幺元是 a ，有逆元的元素为 a,b c,d ，它们的逆元分别为 a,d,c,b 。14n个结点的树中有 n-1 条边。.15设，A上的关系
3、为,若，则m3;若4。16设，A上的二元关系R=,，则 ,; , .17I是整数集，如果（I，+）是群，那么（I，+）的幺元是 0 ；n是任意一个整数，则n的逆元是 -n 。18若集合A=1, 2, 3上的二元关系R1和R2的关系图如下所示， 则R1oR2 = , 19设 f，g是自然数集N上的函数，则 2x+2 。20设A=a，b，c，A上二元关系R= , , , 则s（R）= , 。21A=1，2，3，4，5，6，A上二元关系，则用列举法 T= , ；T的关系图为 ；T具有 反自反，反对称，反传递 性质。22集合的幂集= ,2，2, ,2,2 。23P，Q真值为0 ；R，S真值为1。则的真
4、值为 1 。24求一个公式的主析取或主合取范式的方法，有_真值表_法和_等值演算_法。25给定谓词合式公式A，其中一部分公式形式为()B(x)或(x)B(x)，则量词，后面所跟的x称为_指导变元_，而称B为相应量词的_辖域_。26集合X=a，b，c，d上二元关系R=， ，则R的自反闭包r(R)= _,_，对称闭包s(R)= ， ,_。27对代数系统，其中*是S上的二元运算，若a，bS，且对任意的xS，都有a*x=x*a=x，b*x=x*b=b，则称a为运算“*”的_单位元_，称b为运算“*”的_零元_。28设是群，则满足结合律和_交换律，单位元，逆元_。29一个_连通_且_无回路_的无向图称为
5、树。30在简单无向图G=中，如果V中的每个结点都与其余的所有结点邻接，则该图称为_ _完全图_，如果V有n个结点，那么它还是_ n _度正则图。31任意两个不同的小项的合取为_矛盾_式，全体小项的析取式必为_重言_式。32设集合M=x|1x12,x被2整除，xZ,N=x|1x12,x被3整除，xZ，则 MN=_6,12_，MN=_2,3,4,6,8,9,10,12_。33设X=1，2，3，f：XX，g：XX，f=,g=,，则fg=_,_，gf=_,_。34设A=a,b,c，R是A上的二元关系，且给定R=,，则R的自反闭包r(R)= _,_，对称闭包s(R)= _,_。35设Q为有理数集，笛卡尔
6、集S=QQ，*是S上的二元运算，,S, *=, 则*运算的单位元是_。S, 若a0，则的逆元是_。36设*是集合S上的二元运算，若运算*满足_结合律_且存在_单位元_，则称为有么半群。37如下无向图割点是_d_，割边是_e5_。38无向图G具有生成树，当且仅当_连通且无回路_。G的所有生成树中_权最小_的生成树称为最小生成树。39所谓_简单命题_是指不能再分解的命题，而复合命题是由一些_简单命题_经过联结词复合而成的命题。40在命题演算中，两个_命题_的合取、析取、条件、双条件均为_复合命题_。41使公式成立的条件是_A_中不含y，_B_中不含x。42设A=1，2，3，4，R是A上的二元关系，
7、R=|x/y是素数，则domR=2，3，4_;ranR= 1,2_。43设X=1，3，5，9，15，45，R是X上的整除关系，则R是X上的偏序，其最大元是_45_，极小元是_1_。44树是不包含_回路_的_连通_图。45.设F(x):x是人，H(x,y):x与y一样高，在一阶逻辑中，命题“人都不一样高”的符号化形式为_ _。 46.从公式分类角度来看，它为_重言式_式。 47.设R=,，则R的对称闭包是, 。 48 _。49.设F(x):x是人，H(x):x呼吸，在一阶逻辑中，命题“凡人都呼吸”的符号化形式为_ _。 50.一个3阶有向图的度序列是2，2，4，入度序列是2，0，2，出度序列是
8、0,2,2 。51.一无向图存在生成树的充分必要条件是 无向图是连通图 。52量词否定等值式 _。53设R是A=1，2，3，4上的二元关系,R=,则R的对称闭包是 , 。54已知n阶无向简单图G有m条边，则G的补图有 (n(n-1)/2)-m 条边。55已知n阶无向图G中有m条边，各顶点的度数均为3。又已知2n-3=m，则m= 9 .56设G为9阶无向图，每个结点度数不是5就是6，则G中至少有 2 个5度结点。57有向图 中从v1到v2长度为2的通路有 0 条。58任何(n,m) 图G = (V,E) , 边与顶点数的关系是 。59已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有 2 个1度顶点。60n阶完全图Kn的边数为 n(n-1)/2
