概率论第1章测验

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1. 设是随机试验的三个事件,试用表示下列事件: (1)仅发生; (2)中至少有两个发生; (3)中不多于两个发生; (4)中恰有两个发生; (5)中至多有一个发生。(共20分、每问4分)2. 把个不同的球随机地放入个盒子中,求下列事件的概率:(1)某指定的个盒子中各有一个球;(2)任意个盒子中各有一个球;(共10分)3. 设袋子中装有只红球,只白球,每次自袋中任取一只球,观察其颜色然后放回,并再放入只与所取出的那只球同色的球。若袋中连续取球四次,试求第一、第二次取到红球且第三、四次取到白球的概率。(共15分)4. 据美国的一份资料报道,在美国总的来说患肺癌的概率为,在人群中有是吸烟者,他们患肺癌的概率约为0.4%,求不吸烟者患肺癌的概率是多少?(共15分)5. 对以往数据分析结果表明,当机器调整得良好时,产品的合格率为,而当机器发生某种故障时,其合格率为。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为。试求已知某日早上第一件产品是合格品时,机器调整良好的概率是多少?(共15分)6.设两两独立的三事件满足条件 且已知, 求(共15分)7. 某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率。(共10分)

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