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1、例1在一著名的电视节目里 台上有三扇门 记为A B C 其中有两扇门后没有奖品 而第三扇门后有大奖 请你猜哪扇门后有奖 A B C 若你选择了A 在门A被打开之前 主持人打开了另外两扇门中的一扇 比如是B 发现门后什么都没有 问你是否改变决定 从A门到C门 解 例1 续 由贝叶斯公式有 所以应该改变决定 去选C门 例2填空 已知X Y独立 联合分布率与边缘分布率如下 例3已知X Y的分布率如下 求 1 X Y的联合分布率 2 X与Y是否独立 解 所以 例4 解 由于 例4 续 例5 解 例5 续 例6某工厂的自动生产线加工的某零件的内径X 单位 mm 服从规定该零件的内径小于10mm或大于12
2、mm时为不合格品 其余的情形为合格品 又已知该零件的销售利润Y与X有如下关系 问零件的平均内径取什么值时 销售一个零件的平均利润最大 解 例6 续 例7 解 例7 续 例8 则根据切比雪夫不等式有 解 例9 解 例9 续 例10 证明 例10 续 例10 续 证毕 一生产线生产的产品成箱包装 每箱的重量是随机的 假设每箱平均重50千克 标准差为5千克 若用最大载重量为5吨的汽车承运 试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱 才能保障不超载的概率大于0 977 例11 解 设最多可装n箱 保障不超载的概率大于0 977 由中心极限定理有 例11 续 因此最多可装98箱 保障不超载的概率大于0 977
