8排列组合、二项式定理.doc

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一、 排列组合、二项式定理1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形?有什么特点?分类计数原理(加法原理).分步计数原理(乘法原理).加法分类,类类独立;乘法分步,步步相关。2、排列数公式是:=; 排列恒等式 (1);(2);(3); (4);(5)3、 组合数公式是:=; 组合数性质:= +=组合恒等式(1);(2);(3); (4)=;(5)4、排列数与组合数的关系是: .5、排列组合应用问题的处理方法:(1)要分清是先分步还是先分类,(2) 混合应用题要注意先组合再排列.(3)解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合(4)解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;选取问题先选后排法;至多至少问题间接法要区别平均分组与不平均分组的处理方法.特别地还有隔板法(什么时候用?).6、二项式定理 ;(1)掌握二项展开式的通项:(2)注意第r1项二项式系数与第r1系数的区别;(3)与首末两端等距离的二项式系数相等;(4)若n为偶数,中间一项(第1项)的二项式系数最大;若n为奇数,中间两项(第和1项)的二项式系数最大;(5)(6)F(x)=(ax+b)n展开式的各项系数和为f(1);奇数项系数和为;偶数项的系数和为;47

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