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6.3等比数列考点一等比数列的定义及其通项公式1.(2013广东,11,5分)设数列an是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|=.答案152.(2013福建,17,12分)已知等差数列an的公差d=1,前n项和为Sn.(1)若1,a1,a3成等比数列,求a1;(2)若S5a1a9,求a1的取值范围.解析(1)因为数列an的公差d=1,且1,a1,a3成等比数列,所以=1(a1+2),即-a1-2=0,解得a1=-1或a1=2.(2)因为数列an的公差d=1,且S5a1a9,所以5a1+10+8a1,即+3a1-100,解得-5a10,上式不成立;当n为奇数时,(-2)n=-2n-2 012,即2n2 012,则n11.综上,存在符合条件的正整数n,且所有这样的n的集合为n|n=2k+1,kN,k5.2
