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1、八桥中学0607高三数学单元（不等式）检测班级 姓名 一、选择题1.如果a，b，c满足cba，且acac B c(b-a)0 C cb2ab2 D ac(a-c)02.设实数a,b满足0a1是|a+b|1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-,-13,+).则 ( )A “p或q”为假 B “p且q”为真 C p真q假 D p假q真 10.设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0,对 xR恒成立, 则关于t的不等式1的解为 ( )A 1t2 B -2t1 C -2t2 D -3t0的解集为(m, n), 不等式g(x)0的解集为(
2、, ), 其中0 m0的解集为A (m, ) B (m, )(-,-m)C (, )(-n, - m) D (, )(-, -) ( )二、填空题13.已知02a1,0c. 22.解关于x的不等式logaxx+logx(ax)20.23（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4. （1）求函数f(x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式；24.已知函数 为奇函数。求m的值；解关于参考答案：一、选择题1.C2.B3.D4.A5.D6.D7.A8.A9.D.10.D11.A12.B二、填空题13.AB,14. 15.16.17.18
3、.三、解答题(19)证: 欲证logac+logbc4lgc, 只需证4lgc, 0c1,故lgc0, lgb0. 只需证lga+lgb4lgalgb. 由已知lga+lgb=1, 只需证4lgalgb1. 而lga0, lgb0. 4lgalgb4=1. 故原不等式成立.(20)证: a、bR, a2+b24, 设a=rcos, b=rsin, 其中0r2. | 3a2-8ab-3b2|=r2|3cos2-4sin2|=5r2|sin(2-arctan)|5r220.(21)解:原不等式-0. 0解得0x1+log32.(22) 解:原不等式+2logxax0. 令y= logxax, 则+2y0. 即0.2y2+10成立, 只需y0, 即logxax0, logxa+logxx0. 0.(logax+1) logax0 logax0或logax1时,得x(0, )(1, +);当0a1时,得x(0,1)(,+).(23）解：（1）将得（2）不等式即为即当当.24（本题满分12分）已知正数列an满足（24）证明：当假设.成立，综上即证.6
