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1、习题解答(供参考)习题二2.2 系统的调速范围是1000100,要求静差率s=2%,那么系统允许的静差转速降是多少?解:系统允许的静态速降为。2.3 某一调速系统,在额定负载下,最高转速特性为,最低转速特性为 ,带额定负载时的速度降落,且在不同转速下额定速降 不变,试问系统能够达到的调速范围有多大?系统允许的静差率是多少?解:1)调速范围 (均指额定负载情况下) 2) 静差率 2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V,IN=378A,nN=1430r/min,Ra=0.023。相控整流器内阻Rrec=0.022。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时,求系统的调速范围。如果s=30
2、%时,则系统的调速范围又为多少?解: 2.5 某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机,主电路总电阻R=0.18,Ce=0.2Vmin/r,求:(1)当电流连续时,在额定负载下的转速降落为多少?(2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率多少?(3)若要满足D=20,s5%的要求,额定负载下的转速降落又为多少?解:(1) (2) (3) 2.6 有一晶闸管稳压电源,其稳态结构图如图所示,已知给定电压、比例调节器放大系数、晶闸管装置放大系数、反馈系数=0.7。求:(1)输出电压;(2)若把反馈线断开,为何值?开环时的输出电压是闭环是的多少倍?(3)若把反馈系数减至=0.35,当保持
3、同样的输出电压时,给定电压 应为多少?解:(1) (2) ,开环输出电压是闭环的22倍 (3) 2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min,要求系统的静差率,那么系统允许的静态速降是多少?如果开环系统的静态速降是100r/min,则闭环系统的开环放大倍数应有多大?解: 1)2)2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时,额定负载下电动机的速降为8 r/min,如果将开环放大倍数提高到30,它的速降为多少?在同样静差率要求下,调速范围可以扩大多少倍?解: 如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为:在同样静差率要求下,D可以扩大倍2.9 有一V-M调速系统:电动机参数P
4、N=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min,电枢电阻Ra=1.5,电枢回路电抗器电阻RL=0.8,整流装置内阻Rrec=1.0,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20,静差率S35.955相矛盾,故系统不稳定。要使系统能够稳定运行,K最大为30.52。2.12 有一个晶闸-电动机调速系统,已知:电动机:,r/min,=1.5,整流装置内阻=1, 电枢回路电抗器电阻=0.8, 触发整流环节的放大倍数。(1)系统开环工作时,试计算调速范围时的静差率值。(2)当,时,计算系统允许的稳态速降。(3)如组成转速负反馈有静差调速系统,要求,在
5、时,计算转速负反馈系数和放大器放大系数。解:(1)(2)(3)2.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率,旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器,M法测速时间为0.01s,求转速和时的测速分辨率和误差率最大值。解:(1)M法:分辨率最大误差率:时, 时,时,时,可见M法适合高速。(2)T法:分辨率:时,时,最大误差率:,当时,当时,时,时,可见T法适合低速习题三3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器,设系统最大给定电压=15V,=1500r/min,=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻=2,=20,=0.127Vmin/r,求:(1)
6、当系统稳定运行在=5V,=10A时,系统的、和各为多少?(2)当电动机负载过大而堵转时,和各为多少?解:(1)(2)堵转时,3.2 在转速、电流双闭环调速系统中,两个调节器ASR,ACR均采用PI调节器。已知参数:电动机:=3.7kW, =220V, =20A, =1000 r/min ,电枢回路总电阻=1.5,设 =8V,电枢回路最大电流=40A,电力电子变换器的放大系数=40。试求:(1)电流反馈系数和转速反馈系数。(2)当电动机在最高转速发生堵转时的值。解:1) 2) 这时: ,ASR处于饱和,输出最大电流给定值。 3.3 在转速、电流双闭环调速系统中,调节器ASR,ACR均采用PI调节
7、器。当ASR输出达到 =8V时,主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时,试问:(1) 应如何变化?(2)应如何变化?(3)值由哪些条件决定?解: 1) 因此当电流从40A70A时, 应从4V7V变化。 2) 要有所增加。 3) 取决于电机速度和负载大小。因为 3.5 某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s, 要求阶跃响应超调量10。(1) 系统的开环增益。(2) 计算过渡过程时间 和上升时间 ;(3) 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 0.25s, 则K=?,=?解:取(1) 系统开环增益:(2) 上升时间过度过程时间:(3)如要求,查表3-
8、1则应取 , 这时,超调量=16.3%。3.6有一个系统,其控制对象的传递函数为,要求设计一个无静差系统,在阶跃输入下系统超调量5(按线性系统考虑)。试对系统进行动态校正,决定调节器结构,并选择其参数。解:按典型I型系统设计,选。选I调节器,校正后系统的开环传递函数为,已选KT0.5, 则K0.5/T=50, 所以,积分调节器:。3.7有一个闭环系统,其控制对象的传递函数为,要求校正为典型型系统,在阶跃输入下系统超调量30(按线性系统考虑)。试决定调节器结构,并选择其参数。解:应选择PI调节器,对照典型型系统, ,满足设计要求。 这样,3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环
9、调速系统中,已知电动机的额定数据为:kW , V , A , r/min , 电动势系数=0.196 Vmin/r , 主回路总电阻=0.18,触发整流环节的放大倍数=35。电磁时间常数=0.012s,机电时间常数=0.12s,电流反馈滤波时间常数=0.0025s,转速反馈滤波时间常数=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N =10V,调节器ASR,ACR饱和输出电压Uim*=8V,Ucm =6.5V。系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量10%。试求:(1)确定电流反馈系数(假设起动电流限制在以内)和转速反馈系数。(2)
10、试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri, 、Ci 、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40。(3)设计转速调节器ASR,计算其参数Rn 、Cn 、COn。(R0=40k)(4)计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量n。(5)计算空载起动到额定转速的时间。解:(1) (2)电流调节器设计 确定时间常数:电流调节器结构确定:因为,可按典型I型系统设计,选用PI调节器,, 电流调节器参数确定: ,。校验等效条件:可见满足近似等效条件,电流调节器的实现:选,则:,取9K.由此(3)速度调节器设计 确定时间常数:a) 电流环等效时间常数:因为则 b)c)速度调节器结构确定:按
11、照无静差的要求,应选用PI调节器,, 速度调节器参数确定:校验等效条件:可见满足近似等效条件。转速超调量的校验 (空载Z=0)转速超调量的校验结果表明,上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表,应取小一些的h,选h=3进行设计。按h=3,速度调节器参数确定如下:校验等效条件:可见满足近似等效条件。转速超调量的校验:转速超调量的校验结果表明,上述设计符合要求。速度调节器的实现:选,则,取310K。4) 40%额定负载起动到最低转速时:5) 空载起动到额定转速的时间是:(书上无此公式)仅考虑起动过程的第二阶段。所以:3.10 有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数
12、为:PN =500kW,UN =750V,IN =760A,nN=375 r/min,电动势系数Ce =1.82Vmin/r, 电枢回路总电阻R=0.14,允许电流过载倍数=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数=0.031s,机电时间常数=0.112s,电流反馈滤波时间常数=0.002s,转速反馈滤波时间常数=0.02s。设调节器输入输出电压Unm*=Uim*= Unm =10V,调节器输入电阻R0=40k。设计指标:稳态无静差,电流超调量5%,空载起动到额定转速时的转速超调量10%。电流调节器已按典型I型系统设计,并取参数KT=0.5。(1)选择转速调节器结构,并计算其参数。(2)计算电流环的截止频率和转速环的截止频率,并考虑它们是否合理?解:(1)电流调节器已按典型I型系统设计如下:确定时间常数:电流调节器结构确定:因为%5%,可按典型I型系统设计,选用PI调节器, WACR(s)=Ki(is+1)/is, Tl/Ti=0.031/0.00367=8.2510电流调节器参数确定:i=Tl=0.031s, KITi= 0.5, KI= 0.5/Ti=136.24 s-1校验等效条件: