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1、.2018-2019学年天津市宝坻区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案选项填在题中括号内.1下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD2把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A1BCD23下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD4满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C9：12：15CCABDb2a2c25平行四边形具有的特征是（）A四边相等B对角线相等C对角线互相平分D四个角都是
2、直角6下列变形中，正确的是（）A（2）2236BCD7如图，在RtABC中，ACB90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D若 AC3，BC4则BD的长是（）A2B3C4D58如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A12 cm2B15 cm2C144 cm2D306 cm29若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A22B26C22或26D2810如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（）A5 cmB4.8 cmC4.6 cmD4 cm11实数a在数轴上的
3、位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定12如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2A168B12+8C84D42二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填直接填在题中横线上.13二次根式有意义，则实数x的取值范围是 14若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为 15在ABC中，ACB90，A30，BC4，则斜边AB上的中线长是 16把二次根式化成最简二次根式，则 17如图，ABC中，BD平分ABC，且ADBD，E为AC的中点，AD6cm，BD8cm，BC16cm，则DE的
4、长为 cm18由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为 三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19（8分）计算：（2）+20（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点（1）在图中，以格点为端点，画线段MN；（2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1021如图所示，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，求证：BEDF22已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积23如
5、图，在ABCD中AB6，BC8，AC10（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）求BD的长2018-2019学年天津市宝坻区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案选项填在题中括号内.1下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【解答】解：A、，二次根式的被开方数中含有没开的
6、尽方的数，故A选项错误；B、4，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误；C、符合最简二次根式的定义，故C选项正确；D、的被开方数中含有分母，故D选项错误；故选：C【点评】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式2把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A1BCD2【分析】根据勾股定理求出OA的长，根据实数与数轴的知识解答【解答】解：，
7、OA，则点A对应的数是，故选：B【点评】本题考查的是勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键3下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【分析】先把各选项中的二次根式化简，然后根据同类二次根式的定义进行判断【解答】解：2，2，2，3，所以与是同类二次根式故选：B【点评】本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式4满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）Aa：b：c3：4：5BA：B：C9：12：15CCABDb2a2c2【分析】依据勾股定理的逆定理
8、，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论【解答】解：A、由a：b：c3：4：5得c2a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由A：B：C9：12：15，及A+B+C180得C7590，故不是直角三角形；C、由三角形三个角度数和是180及CAB解得A90，故是直角三角形D、由b2a2c2得b2a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；故选：B【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键5平行四边形具有的特征是（）A四边相等B对角线相等C对角线互相平分D四个角都是直角【分析】根据平行四边形的性质即可判断【解答
9、】解：平行四边形的对角线互相平分故选：C【点评】本题考查平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考常考题型6下列变形中，正确的是（）A（2）2236BCD【分析】根据二次根式的性质，可得答案【解答】解；A、（2）212，故A错误；B、，故B错误；C、5，故C错误；D、，故D正确；故选：D【点评】本题考查了二次根式性质与化简，利用了二次根式的性质7如图，在RtABC中，ACB90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D若 AC3，BC4则BD的长是（）A2B3C4D5【分析】首先利用勾股定理可以
10、算出AB的长，再根据题意可得到ADAC，根据BDABAD即可算出答案【解答】解：AC3，BC4，AB5，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，ADAC，AD3，BDABAD532故选：A【点评】此题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方8如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A12 cm2B15 cm2C144 cm2D306 cm2【分析】如图，利用勾股定理得到a2+b2c2，再根据正方形的面积公式得到a281，c2225，则可计算出b2144，从而得到字母B所代表的正方形的面积【解答】解：如图，a2+b2c2，
11、而a281，c2225，b222581144，字母B所代表的正方形的面积为144cm2故选：C【点评】本题考查了勾股定理：会利用勾股定理进行几何计算9若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A22B26C22或26D28【分析】根据ADBC，理解平行线的性质，以及角平分线的定义，即可证得ABEAEB，利用等边对等角可以证得ABAE，然后分AE3cm，DE5cm和AE5cm，DE3cm两种情况即可求得矩形的边长，从而求解【解答】解：ADBC，AEBEBC又BE平分ABC，即ABEEBC，ABEAEB，ABAE当AE3cm，DE5cm时，ADBC8cm，ABCDAE3c
12、m矩形ABCD的周长是：28+2322cm；当AE3cm，DE2cm时，ADBC8cm，ABCDAE5cm，矩形ABCD的周长是：28+2526cm故矩形的周长是：22cm或26cm故选：C【点评】此题考查了矩形的性质以及等腰三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用10如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（）A5 cmB4.8 cmC4.6 cmD4 cm【分析】作ARBC于R，ASCD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由ARAS得平行四边形A
13、BCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可【解答】解：如图，作ARBC于R，ASCD于S，连接AC，BD交于点O，由题意知，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形两张纸条等宽，ARASARBCASCD，BCCD，平行四边形ABCD是菱形，ACBD在RtAOB中，OA3，OB4，AB5故选：A【点评】本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形ABCD是菱形是解题的关键11实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定【分析】根据二次根式的性质，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置，得4a8+a3+10a7，故选：A【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，利用二次根式的性质化简是解题关键12如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2A168B12+8C84D42【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，
