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1、书书书? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学理科试卷?卷? ? 共?页?第?页? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学理科试卷?卷?命题学校? 汉川一中?命题教师? 姚雅倩审题学校? 广水一中审题教师? 罗秋平考试时间? ? ? ?年? ?月? ?日上午? ? ? ?试卷满分? ? ?分?祝考试顺利?注意事项?答卷前? 考生务必将自己的学校? 考号? 班级? 姓名等填写在答题卡上?选择题的作答? 每小题选出答案后? 用? ?铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑? 如需改动? 用橡皮擦干净后? 再选涂其他答案标号? 答在试题卷? 草稿纸上无效?填空
2、题和解答题的作答? 用? ?毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内? 答在试题卷? 草稿纸上无效?考生必须保持答题卡的整洁?考试结束后? 将试题卷和答题卡一并交回?第?卷?选择题? 共? ?分?一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分? 在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合题目要求的? 请将答案填在答题卡对应题号的位置上?为了解? ? ? ?名学生的学习情况? 采用系统抽样的方法? 从中抽取容量为? ?的样本? 则分组数和分段的间隔分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若直线?和?是异面直线?在平面?内?在平面?内?是平面?与平面?的交线?
3、则下列命题正确的是?与?都不相交?与?都相交?至多与?中的一条相交?至少与?中的一条相交?运行右列程序? 所得结果为? ? ? ? ? ? ? ?已知直线? ?与?平行? 则实数?的取值是?或? ?或? ? ?从装有除颜色外完全相同的?个红球?个白球的口袋内任取?个球? 那么互斥而不对立的两个事件是?至少有?个红球? 没红球?至少有?个白球? 恰有?个红球?恰有?个白球? 至少有?个红球?至多有?个白球? 至少有?个红球?设?是两条不同的直线?是三个不同的平面? 给出下列四个命题? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学理科试卷?卷? ? 共?页?第?页?若? ? 则?若?
4、? ? 则?若? ? ? 则? ?若? 则? ?其中正确命题的序号是? ?和? ?和? ?和? ?和?一条光线从点? 出发? 经?轴反射到圆?上? 则光走过的最短路程为? ? ? ? ?秦九韶是我国南宋时期的数学家? 普州? 现四川省安岳县? 人? 他在所著的? 数书九章? 中提出的多项式求值的秦九韶算法? 至今仍是比较先进的算法?如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例? 若输入?的值分别为? 则输出?的值为? ? ? ? ? ? ? ?设圆?与圆?相交于?两点?则弦长? ?槡? ?槡? ?槡槡? ? ? ?甲? 乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头? 它们在一昼夜内到
5、达该码头的时刻是等可能的?如果甲船停泊时间为?小时? 乙船停泊时间为?小时? 则它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在发生某公共卫生事件期间? 有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为? 连续? ?天? 每天新增疑似病例不超过?人?根据过去? ?天甲? 乙? 丙? 丁四地新增疑似病例数据? 一定符合该标志的是?甲地? 总体平均数为? 总体方差为?乙地? 总体平均数为? 总体方差大于?丙地? 中位数为? 众数为?丁地? 总体平均数为? 中位数为? ?已知正方体的每条棱所在直线与一平面所成的角
6、都等于? 则? ? ?的值为?槡?槡?槡?槡?第?卷?非选择题? 共? ?分?二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ? ? ?与? ? ?的最大公约数为? ?某篮球学校的甲? 乙两名运动员练习罚球? 每人练习?组? 每组罚球? ?个?命中个数的茎叶图如下图?则罚球命中率较高的是? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学理科试卷?卷? ? 共?页?第?页甲乙? ?已知圆?经过? ? 两点? 圆心在?轴上? 则圆?的方程为? ?对任意的正整数? 连结原点?与点? ? 用? 表示线段? ?上除端点外的所有整点? 即点的横坐标与纵坐标均为整数? 的个数?
7、则? ? ? ? 的值是?三? 解答题? 本大题共?小题? 共? ?分?解答应写出必要的文字说明? 证明过程或演算步骤? ? 本小题满分? ?分?已知直线?过点? 根据下列条件分别求出直线?的方程?与直线?垂直?在?轴?轴上的截距之和等于? ? 本小题满分? ?分?现有分别写有?的大小形状都相同的?张卡片? 从中随机抽取?张? 求两张卡片上数字和为偶数的概率? 从中随机抽取?张? 记录好卡片上的数字? 放回后再从中随机抽取?张? 求两次卡片上数字和为偶数的概率? ? 本小题满分? ?分?汉川市某高中在今年?月份安装了一批空调? 关于这批空调的使用年限? 单位? 年? 和所支出的维护费用? 单位
8、? 万元? 厂家提供的统计资料如下?使用年限? 年?维护费用? 万元? ? ? 根据以上数据这批空调的维护费用与使用年限呈线性相关关系? 请用最小二乘法原理求出维护费用?关于?的线性回归方程? 若规定当维护费用?不超过? ? ?万元时? 该批空调还可使用? 否则? 该批空调必须报废?试根据? 中求得的回归方程预测该批空调使用年限的最大值?参考公式? 最小二乘法估计线性回归方程?中系数计算公式? ? 本小题满分? ?分?如图? 边长为?的正方形? ? ? ?中? 点?是? ?的中点? 点?是? ?的中点? 将? ? ? ? ?分别沿? ? ?折起? 使?两点重合于点? ? 求证? ? ? ? ?
9、 ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学理科试卷?卷? ? 共?页?第?页? 求二面角? ? ?的余弦值? ? 本小题满分? ?分?为了了解汉川市区居民用电情况? 通过抽样? 获得某月? ? ?户居民的月平均用电量? 单位? 度? ? 以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分组的频率分布直方图如图? 求直方图中?的值? 通过该频率分布直方图? 估计汉川市区居民月平均用电量的中位数? 在月平均用电量为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的三组用户中? 用分层抽样的方法抽取?户居民? 则各小组应抽取几人? 若从这?人中随机选取?人? 此?人来自同一群体的概率是多少? ? 本小题满分? ?分?已知? 直线? ? 圆? ? 若? 请判断直线与圆?的位置关系? 求直线倾斜角?的取值范围? 直线能否将圆?分割成弧长的比值为?的两段圆弧? 为什么?
