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1、高二数学试卷 第 1页 共 4 页 2017 2018 学年高二上学期三校期中联考 数学试卷 文理科 命题学校 岳口高中命题教师 李谧审题教师 李拥军 考试时间 120 分钟试卷满分 150 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中项中 选出符合题目要求的一项 选出符合题目要求的一项 1 已知直线l 310 xy 则直线l的倾斜角是 A 2 3 B 5 6 C 3 D 6 2 与圆0364 22 yxyx同圆心 且过点 1 1 的圆的方程是 A 0864 22 yxyxB
2、0864 22 yxyx C 0864 22 yxyxD 0864 22 yxyx 3 下列命题中正确的是 A 垂直于同一个平面的两条直线平行 B 平行于同一个平面的两条直线平行 C 垂直于同一直线的两条直线平行 D 垂直于同一个平面的两个平面平行 4 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如右图所示 则该几何体的侧视图 为 ABCD 5 已知一个球的体积为 3 4 则该球的表面积为 A B 2C 3D 4 6 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F G H 分别 为 AA1 AB BB1 B1C1的中点 则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于 A 45 B 60 C 90 D
3、120 高二数学试卷 第 2页 共 4 页 7 若 圆0142 22 yxyx上的 任意一点 关于直线 Rbabyax 022的对称点仍在圆上 则 ba 21 最小值为 A 4B 2C 3 2D 3 4 8 已知直线 l1 012 yax 直线 l2 028 aayx 若 l1 l2 则实数 a的值为 A 4B 4C 4D 2 9 已知点 A 1 2 B 2 3 若直线 l 0 cyx与线段 AB 有公共点 则直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围是 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 5 3 10 已知三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱与底面垂直 体积为9 4 底面是边长为 3的 正三角
4、形 若 P 为底面 A1B1C1的中心 则 PA 与平面 ABC 所成角的大小 为 A 75 B 60 C 45 D 30 11 如图 在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水 将 容器底面一边固定于地面上 再将容器倾斜 随着倾斜度的不同 有 下列四个说法 水的部分始终呈棱柱状 水面四边形的面积不改变 棱始终与水面平行 当时 是定值 其中所有正确的命题的序号是 A B C D 12 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 中 点 E F 分别是 AB BC 的中点 将 ADE EBF FCD 分别沿 DE EF FD 折起 使得 A B C 三点 重合于点 若四面体的 四个顶点在同一个球面上 则该
5、 球的表面积为 A B C D 高二数学试卷 第 3页 共 4 页 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 请将答案填在请将答案填在答题卡对应答题卡对应 题号题号 的位置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分的位置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 13 如下左图在正方体 1111 ABCDABC D 中 异面直线DB1与AC所成角大小是 14 某三棱柱的三视图如上右图所示 则该三棱柱的体积为 15 已知圆 22 4xay 截直线4yx 所得的弦的长度为为2 2 则 a 16 如 果 实 数yx 满 足 等 式 12 2
6、 2 yx那 么 2 2 1 yx的 最 大 值 为 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或证明过程或 演算步骤演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知直线l的方程为01243 yx 1 直线 1 l经过点 0 1P 且满足 1 l l 求直线 1 l的方程 2 设直线l与两坐标轴交于 A B 两点 O为原点 求OAB 外接圆的方 程 18 本小题满分 12 分 如图所示 在四边形 ABCD 中 DAB 90 ADC 135 AB 5 CD 2 2 AD 2 若四 边形 ABCD 绕 AD 旋转一
7、周成为几何体 1 画出该几何体的三视图 2 求出该几何体的表面积 高二数学试卷 第 4页 共 4 页 19 本小题满分 12 分 已知变量x y满足约束条件 20 20 0 xy xy y 1 求上述不等式组表示的平面区域的面积 2 求2zxy 的最大值和最小值 20 本小题满分 12 分 如图 四边形ABCD是菱形 PD 平面ABCD PD BE 22ADPDBE 60DAB 点 F为PA的中点 求证 EF 平面ABCD 求证 平面PAE 平面PAD 求三棱锥P ADE 的体积 21 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 底面为菱形 其中 1 求证 2 若平面平面 求二面角的正切值 22 本小题满分 12 分 已知圆 443 22 yxC 直线l过点 0 1A 1 求圆C的圆心坐标和半径 2 若直线l与圆C相切 求直线l的方程 3 若直线l与圆C相交于P Q两点 求三角形CPQ的面积的最大值 并求此时直线l的方程
