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1、.2019-2020学年山东省临沂市河东区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）抛物线y=2（x3）2+4顶点坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（2，4）3（3分）已知m是方程x2x=0的一个根，则m2m的值是（）A0B1CD4（3分）抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移
2、3个单位5（3分）如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为（）AB3C2D46（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1x2）=1287（3分）若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=48（3分）已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断9（3分
3、）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k010（3分）边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD11（3分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A2B8C2D212（3分）如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A120B140C150D16013（3分）如图：在ABC中，ACB=90，ABC=30，AC=1，现将ABC绕点C逆时针旋转至EFC，使点E恰巧落在AB上，连接BF，则BF的长度为（）AB2C
4、1D14（3分）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），下列结论：b24ac；ax2+bx+c6；若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15（3分）点A（2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则ba的值为 16（3分）已知O的半径为5cm，弦ABCD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离为 17（3分）二次函数y=ax2+bx1（a0）的图象经过点（1，1）则代数式1ab的值为 18（3分）将二次
5、函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围 19（3分）该试题已被管理员删除三、简答题（本大题共6小题，共63分）20（10分）用适当的方法解下列方程x24x3=0； （x+3）2=2（x+3）21（9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）（1）将AOB向下平移3个单位后得到A1O1B1，则点B1的坐标为 ；（2）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A2OB2，请在图中作出A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；（3
6、）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 22（9分）已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F求证：（1）AD=BD；（2）DF是O的切线23（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？24（12分）边长为6的等边ABC中，点D、E分别在A
7、C、BC边上，DEAB，EC=2（1）如图1，将DEC沿射线EC方向平移，得到DEC，边DE与AC的交点为M，边CD与ACC的角平分线交于点N，当CC多大时，四边形MCND为菱形？并说明理由（2）如图2，将DEC绕点C旋转（0360），得到DEC，连接AD、BE边DE的中点为P在旋转过程中，AD和BE有怎样的数量关系？并说明理由；连接AP，当AP最大时，求AD的值（结果保留根号）25（13分）如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N点，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表
8、示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，当m为何值时，BNC的面积最大2019-2020学年山东省临沂市河东区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）ADCB1（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C2（3分）抛物线y=2（x3）2+4顶点坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）
9、D（2，4）【解答】解：y=2（x3）2+4是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，4）故选A3（3分）已知m是方程x2x=0的一个根，则m2m的值是（）A0B1CD【解答】解：把m代入方程x2x=0，得到m2m=0，所以m2m=故选C4（3分）抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【解答】解：抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2，抛物线y=（x+2）2
10、，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）23故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位故选：B5（3分）如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为（）AB3C2D4【解答】解：如图，设AO与BC交于点DAOB=60，C=AOB=30，又AB=AC，=ADBC，BD=CD，在直角ACD中，CD=ACcos30=2=，BC=2CD=2故选：C6（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D1
11、68（1x2）=128【解答】解：根据题意得：168（1x）2=128，故选B7（3分）若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4【解答】解：因为点（2，5）、（4，5）在抛物线上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x=3；故选C8（3分）已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法判断【解答】解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，d=5，r=6，dr，直线l与圆相交故选：A9（3分）若关于x的一元二次方程kx22
12、x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k0【解答】解：一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，=b24ac=4+4k0，且k0，解得：k1且k0故选D10（3分）边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD 【解答】解：边长为a的正六边形可以分成六个边长为a的正三角形，而正多边形的内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高，所以正多边形的内切圆的半径等于故选C11（3分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A2B8C2D2【解答】解：O的半径OD弦AB于点
13、C，AB=8，AC=AB=4，设O的半径为r，则OC=r2，在RtAOC中，AC=4，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r2）2，解得r=5，AE=2r=10，连接BE，AE是O的直径，ABE=90，在RtABE中，AE=10，AB=8，BE=6，在RtBCE中，BE=6，BC=4，CE=2故选：D 12（3分）如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A120B140C150D160【解答】解：线段AB是O的直径，弦CD丄AB，=，CAB=20，BOD=40，AOD=140故选：B13（3分）如图：在ABC中，ACB=90，ABC=30，AC=1，现将ABC绕点C逆时针旋转至EFC，使点E恰巧落在AB上，连接BF，则BF的长度为（）AB2C1D【解答】解：RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC
