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1、.2019-2020学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区九年级（上）期中模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1（3分）如图，AB为O的直径，点C在O上，A=40，则B的度数为（）A20B40C50D602（3分）如图，AB是O的直径，点C在O上，若BOC=40，则C的度数等于（）A20B40C60D803（3分）如图，ABC的三边分别切O于D，E，F，若A=50，则DEF=（）A65B50C130D804（3分）方程2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=35（3分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果P=50，那么ACB等
2、于（）A40B50C65D1306（3分）如图，已知O的直径AB弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）AAE=OEBCE=DECOE=CEDAOC=607（3分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A15cm2B30cm2C60cm2D3cm28（3分）某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（）A500（1+a%）2=200B500（1a%）2=200C500（12a%）=200D500（1a2%）=2009（3分）用公式法解x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A1，3，1B1，3，1C1，3
3、，1D1，3，110（3分）如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于（）A36B44C46D54二.填空题（共8题；共24分）11（3分）小华在解一元二次方程x24x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x= 12（3分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA=48，则C的度数为 13（3分）如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB= 14（3分）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是 15（
4、3分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： 16（3分）已知关于x的方程x23x+m=0的一个根是1，则m= ，另一个根为 17（3分）如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB=12，AC=8，则O的半径长为 18（3分）若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 三.解答题（共6题；共36分）19（6分）如图： =，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE20（6分）如图1，RtABC两直角边的边长为AC=3，BC=4（1）如图2，O与RtABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y请你在图2中作出并标明
5、O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）P是这个RtABC上和其内部的动点，以P为圆心的P与RtABC的两条边相切设P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由21（6分）已知：ABC（如图），（1）求作：作ABC的内切圆I（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）（2）在题（1）已经作好的图中，若BAC=88，求BIC的度数22（6分）如图，点GH分别是正六边形ABCDEF的边BCCD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P（1）求证：ABGBCH；（2）求APH的度数23（6分）岳一中初三某学生聆听
6、了感恩励志主题演讲不要让爱你的人失望后，写了一份改变，从现在开始的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值24（6分）在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？四.综合题（10分）25（10分）如图，点A是O直径BD延长线上的一点，C在O上，AC=BC，AD=CD（1）求证：AC是O的切线；（2）若O的半径为4，求ABC的面积2019-2020学年江苏
7、省泰州市兴化市顾庄学区九年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一.单选题（共10题；共30分）1（3分）如图，AB为O的直径，点C在O上，A=40，则B的度数为（）A20B40C50D60【解答】解：AB是O的直径，C=90，A=40，B=50，故选：C2（3分）如图，AB是O的直径，点C在O上，若BOC=40，则C的度数等于（）A20B40C60D80【解答】解：BOC=40，C+A=40，AO=CO，C=A=20故选：A3（3分）如图，ABC的三边分别切O于D，E，F，若A=50，则DEF=（）A65B50C130D80【解答】解：连接OD，OF则ADO=AFO=90，DOF=180
8、A=130，DEF=65故选：A4（3分）方程2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3【解答】解：方程变形为：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，x3=0或2x5=0，x1=3，x2=故选：C5（3分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果P=50，那么ACB等于（）A40B50C65D130【解答】解：连接OA，OB根据切线的性质，得OBP=OAP=90，根据四边形的内角和定理得AOB=130，再根据圆周角定理得C=AOB=65故选：C6（3分）如图，已知O的直径AB弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A
9、AE=OEBCE=DECOE=CEDAOC=60【解答】解：根据O的直径AB弦CD于点ECE=DE故选：B7（3分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A15cm2B30cm2C60cm2D3cm2【解答】解：这个圆锥的侧面积=310=30cm2，故选：B8（3分）某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（）A500（1+a%）2=200B500（1a%）2=200C500（12a%）=200D500（1a2%）=200【解答】解：依题意得：500（1a%）2=200故选：B9（3分）用公式法解x2+3x=1时，先求出a、
10、b、c的值，则a、b、c依次为（）A1，3，1B1，3，1C1，3，1D1，3，1【解答】解：方程x2+3x=1整理得：x2+3x1=0，则a，b，c依次为1；3；1故选：A10（3分）如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于（）A36B44C46D54【解答】解：AB为O直径，ACB=90，ADC=54，ABC=54，BAC=1809054=36，故选：A二.填空题（共8题；共24分）11（3分）小华在解一元二次方程x24x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x=0【解答】解：设方程的另一根为x1，方程的常数项为0，又x=4，x1
11、4=0解得x1=012（3分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA=48，则C的度数为42【解答】解：OA=OB，OBA=48，OAB=OBA=48，AOB=180482=84，C=AOB=42，故答案为：4213（3分）如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB=【解答】解：作直径AE，连接CE，ACE=90，AHBC，AHB=90，ACE=AHB，B=E，ABHAEC，=，AB=，AC=24，AH=18，AE=2OC=26，AB=，故答案为：14（3分）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F
12、，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是4【解答】解：PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4故填空答案：415（3分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：（x+1）2=25【解答】解：根据题意得：（x+1）21=24，即：（x+1）2=25故答案为：（x+1）2=2516（3分）已知关于x的方程x23x+m=0的一个根是1，则m=2，另一个根为2【解答】解：将x=1代入方程得：13+m=0，解得：m=2，方程为x23x+2=0，即（x1）（x2）=0，解得：x=1或x=2，则另一根为2故答案为：2，217（3分）如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB=12，AC=8，则O的半径长为5【解答】解：连接OB，AB切O于B，OBAB，ABO=90，设O的半径长为r，由勾股定理得：r2+122=（8+r）2，解得r=5故答案为：518（3分）若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k【解答】解：由题意得：=94k0，解得：k，故答案为：k
