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1、.2019-2020学年四川省巴中市南江县九年级（上）慢班期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.1（3分）下列根式中与是同类二次根式的是（）ABCD2（3分）下列各组中得四条线段成比例的是（）A4cm、2cm、1cm、3cmB1cm、2cm、3cm、5cmC3cm、4cm、5cm、6cmD1cm、2cm、2cm、4cm3（3分）用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=64（3分）某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，则有（）A600（1+2x）
2、=840B600（1+x2）=840C600（1+x）2=840D600（1x）2=8405（3分）如图，D、E分别在ABC的边AB、AC上，要使AEDABC，不能添加的条件是（）ADEBCBADAC=ABAECAD：AC=AE：ABDAD：AB=DE：BC6（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD7（3分）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根8（3分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：F
3、D=1：3，则BE：EC=（）ABCD9（3分）某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）A5.3米B4.8米C4.0米D2.7米10（3分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且AEF=90则下列结论正确的是（） AABFAEFBABFCEFCCEFDAEDDAEBAF二、填空题（每小题3分，共30分）.11（3分）要使二次根式有意义，则自变量x的取值范围是 12（3分）设x1，x2是方程x（x1）+3（x1）=0的两根，则x12+x22= 13（3分）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，
4、b=3cm，c=6cm，则线段d= 14（3分）已知（x1）2+=0，则（x+y）2= 15（3分）甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1：1000000的地图上两地间的距离应为 厘米16（3分）两个相似三角形对应边的比为2：3，则对应周长的比为 ，对应面积的比为 17（3分）若x：y=1：2，则= 18（3分）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC=2，AB=3，则CD为 19（3分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 20（3分）如图，在ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中
5、：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是 （只填序号）三、计算题（每小题36分，共36分）.21（36分）（1）（2）+1（3）（4）解方程：x2+6=3（x+2）（公式法）（5）解方程：x2+4x5=0（因式分解法） （6）化简（3x6）四、解答题（共54分）22（6分）若x=0是关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0的一个解，求实数m的值和另一个根23（8分）已知a、b、c是ABC的三边，且方程b（x21）2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状24（8分）求证：相似三角形的周长之比等于相
6、似比25（8分）已知a：b：c=4：3：2，且a+3b3c=14（1）求a，b，c；（2）求4a3b+c的值26（12分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F（1）ABE与ADF相似吗？请说明理由（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长27（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B点以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动若P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（1）当t=5时，PAQ的面积= cm2；（2）当t= 时，PAQ是等腰直角三角形；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的
7、PAQ与ABC相似？ 参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）.1（3分）下列根式中与是同类二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、=2与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；D、=2与被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确故选：D2（3分）下列各组中得四条线段成比例的是（）A4cm、2cm、1cm、3cmB1cm、2cm、3cm、5cmC3cm、4cm、5cm、6cmD1cm、2cm、2cm、4cm【解答】解：A、从小到大排列，由于1423，所以不成比例，不符合题意
8、；B、从小到大排列，由于1523，所以不成比例，不符合题意；C、从小到大排列，由于3645，所以不成比例，不符合题意；D、从小到大排列，由于14=22，所以成比例，符合题意故选：D3（3分）用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=6【解答】解：把方程x24x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x24x=2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故选：A4（3分）某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，则有（）A
9、600（1+2x）=840B600（1+x2）=840C600（1+x）2=840D600（1x）2=840【解答】解：4月份的产量为600（1+x），5月份的产量在4月份产量的基础上增加x，为600（1+x）（1+x），则列出的方程是600（1+x）2=840，故选C5（3分）如图，D、E分别在ABC的边AB、AC上，要使AEDABC，不能添加的条件是（）ADEBCBADAC=ABAECAD：AC=AE：ABDAD：AB=DE：BC【解答】解：A、当DEBC，则AEDACB，所以A选项错误；B、当ADAC=ABAE，即AD：AB=AE：AC，而A公共，则AEDACB，所以B选项错误；C、当A
10、D：AC=AE：AB，而A公共，则AEDABC，所以C选项D、AD：AB=DE：BC，而它们的夹角ADE和ABC不确定相等，则不能判断AED与ABC相似，所以D选项正确故选：D6（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD【解答】解：根据题意得：AB=，AC=，BC=2，AC：BC：AB=：2： =1：，A、三边之比为1：2，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；B、三边之比为：3，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似；C、三边之比为1：，图中的三角形（阴影部分）与ABC相似；D、三边之比为2：，图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似故选：
11、C7（3分）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【解答】解：=（2c）24（a+b）2=4c2（a+b）2=4（a+b+c）（cab），根据三角形三边关系，得cab0，a+b+c0来源:0该方程没有实数根故选：A8（3分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）ABCD【解答】解：ABCD是平行四边形ADBCBFEDFABE：AD=BF：FD=1：3BE：EC=BE：（BCBE）=BE：（ADBE）=1：（31）BE
12、：EC=1：2故选：A9（3分）某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）A5.3米B4.8米C4.0米D2.7米【解答】解：设这棵树的高度为x在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的x=4.8这棵树的高度为4.8米故选：B10（3分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且AEF=90则下列结论正确的是（）AABFAEFBABFCEFCCEFDAEDDAEBAF【解答】解：AEF=90，ADE+CEF=90，而ADE+DAE=90，DAE=CEF，而D=C=90，CEFDAE故选：C二、填空
13、题（每小题3分，共30分）.11（3分）要使二次根式有意义，则自变量x的取值范围是x4【解答】解：由题意，得x+40，解得x4，故答案为：x412（3分）设x1，x2是方程x（x1）+3（x1）=0的两根，则x12+x22=10【解答】解：x（x1）+3（x1）=0，（x1）（x+3）=0，x1=0或x+3=0，x1=1，x2=3x12+x22=1+9=10故答案是1013（3分）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=3cm，c=6cm，则线段d=3.6cm【解答】解；已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：ad=cb，代入a=5cm，b=3cm，c=6cm，解得：d=3.6，则d=3.6cm故答案为：3.6cm14（3分）已知（x1）2+=0，则（x+y）2=1【解答】解：根据题意得，x1=0，y+2=0，解得x=1，y=2，所以，（x+y）2=（12）2=1故答案为：115（3分）甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1：1000000
