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1、数学参考答案数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 答案A A BDDBBCACBC 1 A 解析 由棱柱的定义可知 A 为棱柱 2 A 解析 tan1020 tan 3 360 60 tan60 3 故选 A 3 B 解析 由题意得 a 与 相交或 a 在 内 故 a 与 有公共点 4 7 8 C 解析 折成的正方体如图所示 连接 AB BC AC 显然 ABC 是等边三角形 ABC 60 9 A 解析 设 BD 与 AC 的交点为 O 则 O 与 DD1 中点连线与 BD1 平行 故选 A 函数是非奇非偶函数 故选 C 11 B 解 析 由 三 视 图 可 知
2、该 几 何 体 为 下 面 为 圆 柱上 面 为 半 球 的 组 合 体 故其 表 面 积 2 2 4 1 12 27 2 S 12 C 13 120 解析 由三视图可知该几何体是由两个长方体所组成 其体积为 5 5 4 5 4 1 120 14 2 解析 由题意得圆锥的母线长为 2 侧面积为1 2 2 1 2 2 7 C解析 由已知得 sin 5 5 cos 2 5 5 sin2 2sin cos 4 5 10 C解析 对于 A y sin 2x 3 向左平移 6 个单位得到 y sin2x 函数是奇函数 对于 B y sin 2x 3 向右平移 6 个单位得到 y sin 2x 2 3 函
3、数是非奇非偶函数 对于 C y sin 2x 3 向左平移5 12 个单位得到 y cos2x 函数是偶函数 对于 D y sin 2x 3 向右平移5 12 个单位得到 y sin 2x 7 6 15 17 2 50 解析 cos x 4 7 25 0 sin x 4 24 25 sinx sin x 4 4 24 25 2 2 7 25 2 2 17 2 50 D 解析 由已知得两圆的圆心分别为 2 2 1 2 半径分别为 3 2 又 2 1 2 2 2 2 5 3 2 两圆外切 5 A 解析 可得 C 2 3 最短弦所在直线即过点 A 且与 AC 垂直的直线 其方程为 x 2y 1 0
4、6 B 解析 根据直线与平面的位置关系易知 ACD 错误 两条平行直线 其中一条垂直一个平面 那 么另一条也垂直于这个平面 B 正确 18 解析 在 PAC 中 F O 分别为 PC AC 的中点 FO PA 在 ABC 中 E O 分别为 AB AC 的中点 EO BC 又 BC AD EO AD 平面 EFO 平面 PAD 4 分 FO PA PA 平面 ABCD FO 平面 ABCD 8 分 FO 平面 ABCD FEO 即为 EF 与平面 ABCD 所成的角 又 FO 1 2PA EO 1 2AD FEO PDA 30 即 EF 与平面 ABCD 所成角的大小为 30 12 分 17
5、解析 f x 1 2cos2x 3 2 sin2x 3sin2x 1 2cos2x 3 2 sin2x cos 2x 3 最小正周期 T 最大值为 1 当且仅当 2x 3 2k 即 x k 6 k Z 取最大值 5 分 由 2k 2x 3 2k k Z 得 f x 的增区间为 k 2 3 k 6 k Z 由 2k 2x 3 2k k Z 得 k 6 x k 3 f x 的减区间为 k 6 k 3 当 k 0 时 在 0 上的减区间为 0 3 当 k 1 时 在 0 上的减区间为 5 6 故 f x 在 3 5 6 上单调递增 在 0 3 和 5 6 上单调递减 10 分 20 解析 a b a
6、 a b a 0 b a a2 1 cos b a b a 2 2 4 向量 b 在向量 a 方向上的投影为b a a 1 5 分 2a b 4a2 4a b b2 4 4 2 2 8 分 c d c d 3a 5b ma 3b 3 m 5 3 解得 m 9 5 12 分 19 解析 由题意得 C 2 3 则直线 l 的斜率为 1 3 4 2 2 直线 l 的方程为 2x y 7 0 3 分 当斜率不存在时 直线 l 的方程为 x 4 当斜率存在时 设直线 l 的方程为 kx y 4k 1 0 2k 3 4k 2 1 2 解得 k 3 4 直线 则 1 k l 的方程为 3x 4y 8 0 直
7、线 l 的方程为 x 4 或 3x 4y 8 0 8 分 当直线 l 的倾斜角为 135 时 直线 l 的方程为 x y 3 0 2 3 3 圆心 C 到直线 l 的距离为 2 2 弦长为 2 22 2 2 2 2 12 分 22 解析 由题设图像知 最小正周期 T 2 11 12 12 5 2 T 2 点 5 12 0 在 f x 的图像上 Asin 2 5 12 0 即 sin 5 6 0 又 0 2 5 6 5 6 4 3 从而5 6 6 即 又点 0 1 在 f x 的图像上 Asin 6 1 A 2 f x 2sin 2x 6 6 分 先将函数 y sinx x R 的图像向左平移 6 个单位长度 得到函数 y sin x 6 x R 的图像 再把 函数 y sin x 6 x R 图像上所有点的纵坐标不变 横坐标缩短为原来的1 2倍 得到函数 y sin 2x 6 x R 的图像 最后把函数 y sin 2x 6 x R 图像上所有点的横坐标不变 纵坐标伸长为原来的 2 倍 得到函数 f x 2sin 2x 6 x R 的图像 12 分 其他正确答案亦可
