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1、.2019-2020学年广西北海市合浦五中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列函数关系式中属于反比例函数的是（）Ay=3xBy=Cy=x2+3Dx+y=52（3分）关于x的方程3x25=2x的二次项系数和一次项系数分别是（）A3，2B3，2C3，5D5，23（3分）一元二次方程2x2+x3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定4（3分）下列四条线段中，不能成比例的是（）Aa=3，b=6，c=2，d=4Ba=1，b=，c=2，d=4Ca=4，b=5，c=8，d=10Da=2，b=3，c=4，d=55（3分）反比例函
2、数y=图象上有三个点（2，y1），（1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y1y3Dy3y2y16（3分）用配方法解方程x22x4=0时，配方后所得的方程为（）A（x1）2=0B（x1）2=5C（x+1）2=0D（x+1）2=57（3分）若关于x的方程（m1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（）A1B1CD08（3分）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（）A200（1+a%）2=108B200（1a2%）=108C200（12a%）=108D200（1a%）2=1089（3分）下列4
3、4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（）ABCD10（3分）下面是某同学在一次测验中解答的填空题：若x2=a2，则x=a；方程2x（x1）=x1的解是x=0；已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程x28x+15=0的根，则这个三角形的周长11或13其中答案完全正确的题目个数是（）A0B1C2D3来源:11（3分）把方程（x+1）（3x2）=10化为一元二次方程的一般形式后为（）A2x2+3x10=0B2x2+3x10=0C3x2x+12=0D3x2+x12=012（3分）一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个
4、四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为（）A10cmB15cmC20cmD25cm二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）若，则= 14（3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 （无需确定x的取值范围）15（3分）若反比例函数y=（k0），在每个象限内，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象经过第 象限16（3分）已知线段AB=10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，则AP cm17（3分）若点A在反比例函数的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为5，则k= 1
5、8（3分）如图，要使ABC与DBA相似，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可）三、解答题（共66分）19（6分）用适当方法解方程：（1）（x1）（x+3）=12（2）x（3x+2）=6（3x+2）20（6分）先化简，再求值：，其中x满足方程x2x2=021（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根22（8分）如图，点B、C、D在一条直线上，ABBC，EDCD，1+2=90求证：ABCCDE23（8分）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点连结AE（1）若AB=AE，求证：DAE=
6、D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值24（10分）如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由25（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，请回答：（1）设每件商品降价x元，则商场此商品可多售出 件，此商品每件盈利 元，此商品每天可销售 件（2）每件商品
7、降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26（10分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=axb的图象交于C（4，3），E（3，4）两点且一次函数图象交y轴于点A（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求COE的面积；（3）点M在x轴上移动，是否存在点M使OCM为等腰三角形？若存在，请你直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由广西北海市合浦五中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列函数关系式中属于反比例函数的是（）Ay=3xBy=Cy=x2+3Dx+y=5【解答】解：A、该函数是正比例函数，故本选项错误；B、该函数符合反比例函数的定
8、义，故本选项正确；C、该函数是二次函数，故本选项错误；D、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：B2（3分）关于x的方程3x25=2x的二次项系数和一次项系数分别是（）A3，2B3，2C3，5D5，2【解答】解：化为一般式，得3x22x5=0二次项系数和一次项系数分别是3，2，故选：A3（3分）一元二次方程2x2+x3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定【解答】解：在方程2x2+x3=0中，=1242（3）=250，该方程有两个不相等的实数根故选：B4（3分）下列四条线段中，不能成比例的是（）Aa=3，b=6，c=2，d=4Ba=1，b=，c=2
9、，d=4Ca=4，b=5，c=8，d=10Da=2，b=3，c=4，d=5【解答】解：A、26=34，能成比例；B、41=2，能成比例；C、410=58，能成比例；来源:D、2534，不能成比例故选：D5（3分）反比例函数y=图象上有三个点（2，y1），（1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y1y3Dy3y2y1【解答】解：k0，函数图象如图，图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，211，y2y1y3故选：C6（3分）用配方法解方程x22x4=0时，配方后所得的方程为（）A（x1）2=0B（x1）2=5C（x+1）2=0
10、D（x+1）2=5【解答】解：x22x=4，x22x+1=4+1，即（x1）2=5，故选：B7（3分）若关于x的方程（m1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（）A1B1CD0【解答】解：由题意，得：m10，m1，故选：A8（3分）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（）A200（1+a%）2=108B200（1a2%）=108C200（12a%）=108D200（1a%）2=108【解答】解：由题意可得：200（1a%）2=108故选：D9（3分）下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所
11、在的网格图形是（）ABCD【解答】解：根据勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三边之比为：2： =1：2：，A、三角形的三边分别为2， =， =3，三边之比为2：3=：3，故A选项错误；B、三角形的三边分别为2，4， =2，三边之比为2：4：2=1：2：，故B选项正确；C、三角形的三边分别为2，3， =，三边之比为2：3：，故C选项错误；D、三角形的三边分别为=， =，4，三边之比为：4，故D选项错误故选：B10（3分）下面是某同学在一次测验中解答的填空题：若x2=a2，则x=a；方程2x（x1）=x1的解是x=0；已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程x28x+15=0的根，
12、则这个三角形的周长11或13其中答案完全正确的题目个数是（）A0B1C2D3【解答】解：若x2=a2，则x=a，错误；由2x（x1）=x1可得（x1）（2x1）=0，则方程的解是x=1或x=，错误；由方程x28x+15=0可得（x3）（x5）=0，x=3或x=5，当x=3时，2、3、6构不成三角形，舍去；当x=5时，三角形的周长为2+5+6=13，错误；故选：A11（3分）把方程（x+1）（3x2）=10化为一元二次方程的一般形式后为（）A2x2+3x10=0B2x2+3x10=0C3x2x+12=0D3x2+x12=0【解答】解：方程整理得：3x2+x12=0，故选：C12（3分）一个四边形
13、的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为（）A10cmB15cmC20cmD25cm【解答】解：设它的最大边长为xcm，两个四边形相似，=，解得，x=20，故选：C二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）若，则=【解答】解：由，得a=，=故答案为：14（3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为y=（无需确定x的取值范围）【解答】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，k=0.25400=100，y=故答案为：y=15（3分）若反比例函数y=（k0），在每个象限内，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、三象限【解答】解：反比例函数y=（k0），在每个象限内，y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、三象限，故答案为：一、二、三16（3分）已知线段AB=10cm，点P
