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1、.河北省高碑店市2019-2020学年九年级上学期期中调研考试数学试题一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共30分）1a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm【分析】利用比例线段的定理得到3：2=6：d，然后利用比例的性质求d即可【解答】解：根据题意得a：b=c：d，即3：2=6：d，所以d=4（cm）故选：B【点评】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这
2、四条线段是成比例线段，简称比例线段2方程2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3【分析】先把方程变形为：2x（x3）5（x3）=0，再把方程左边进行因式分解得（x3）（2x5）=0，方程就可化为两个一元一次方程x3=0或2x5=0，解两个一元一次方程即可【解答】解：方程变形为：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，x3=0或2x5=0，x1=3，x2=故选：C【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右边化为0，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可3如图，在矩形A
3、BCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等，四个角都是直角对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=OB=OD，DAB=ABC=BCD=CDA=90，A、B、C各项结论都正确，而OA=AD不一定成立，故选：D【点评】本题考查了矩形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键4一元二次方程x2x+2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D只有一个实数根【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况【解答】解：=
4、b24ac=（1）2412=7，70，原方程没有实数根故选：C【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5如图，已知ABCDEF，那么下列结论中正确的是（）A =B =C =D =【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可【解答】解：ABCDEF，=，A错误；=，B错误；=，=，C正确；=，D错误，故选：C【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键6已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，
5、则这个菱形的面积是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm2【分析】设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值【解答】解：设菱形的对角线分别为8x和6x，已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，即可知（4x）2+（3x）2=25，解得x=1，故菱形的对角线分别为8cm和6cm，所以菱形的面积=86=24cm2，故选：B【点评】本题主要考查菱形的性质的知识点，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题比较简单7一元二次方程2x23x+1=0化为（x+a）
6、2=b的形式，正确的是（）ABCD以上都不对【分析】先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1，最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可【解答】解：2x23x+1=0，2x23x=1，x2x=，x2x+=+，（x）2=；一元二次方程2x23x+1=0化为（x+a）2=b的形式是：（x）2=；故选：C【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数8求证：菱形的两条对角线互相垂直已知
7、：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O求证：ACBD以下是排乱的证明过程：又BO=DO；AOBD，即ACBD；四边形ABCD是菱形；AB=AD证明步骤正确的顺序是（）ABCD【分析】根据菱形是特殊的平行四边形以及等腰三角形的性质证明即可【解答】证明：四边形ABCD是菱形，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，BO=DO，AOBD，即ACBD，证明步骤正确的顺序是，故选：B【点评】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键9一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A100
8、（1+x）=121B100（1x）=121C100（1+x）2=121D100（1x）2=121【分析】设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提价后的价钱为100（1+x）元，然后再根据价钱为100（1+x）元，表示出第二次提价的价钱为100（1+x）2元，根据两次提价后的价钱为121元，列出关于x的方程【解答】解：设平均每次提价的百分率为x，根据题意得：100（1+x）2=121，故选：C【点评】此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似
9、的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”10王阿姨在网上看中了一款防雾霾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，她只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就输入正确密码的概率是（）ABCD【分析】首先根据题意得出可能的结果有：179、197、719、791、917、971；然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：她只记得密码的前8位，后三位由1、7、9这三个数字组成，可能的结果有：179、197、719、791、917、971；她第一次就输入正确密码的概率是，故选：C【点评】此题考查了列举法求概率的知识注意概率=所求情况数与总情况数之比11（2分）
10、关于x的一元二次方程x22x+d5=0有实根，则d的最大值为（）A3B4C5D6【分析】根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出关于d的一元一次不等式，解不等式可以得出d的取值范围，取其内的最大值即可得出结论【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+d5=0有实根，=（2）241（d5）=244d0，解得：d6d的最大值为6故选：D【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是找出d6本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的情况结合根的判别式得出不等式，解不等式得出d的取值范围，取其内的最大值即可12（2分）点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（
11、）A（33）cmB（93）cmC（33）cm 或（93）cmD（93）cm 或（66）cm【分析】根据黄金分割点的定义，知BC可能是较长线段，也可能是较短线段，则BC=AB或BC=AB，将AB=6cm代入计算即可【解答】解：点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，BC=AB=33（cm），或BC=AB=93（cm）故选：C【点评】本题考查了黄金分割的概念：把一条线段AB分成两部分AC与BC，使其中较长的线段AC为全线段AB与较短线段BC的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，点C是线段AB的黄金分割点熟记较长的线段AC=AB，较短的线段BC=AB是解题的关键注意线段AB的黄金分割点有两个1
12、3（2分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则SADE：S四边形BCED的值为（）A1：B1：2C1：3D1：4【分析】首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，证得ADEACB，再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案【解答】解：在ADE与ACB中，ADEACB，SADE：SACB=（AE：AB）2=1：4，SADE：S四边形BCED=1：3故选：C【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方14（2分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补
13、充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）ABCD【分析】利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当ABC=90时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选
14、项正确，不合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当ACBD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意故选：B【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定方法是解题关键15（2分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，2）【分析】如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题【解答】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的
