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1、.2019-2020学年山西省晋中市灵石县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A =B =C =D =2（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm13（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）AB CD4（3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中
2、有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是45（3分）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）ABCD6（3分）如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x0）的图象上运动，且AC=BC，则ABC的面积大小变化情况是（）A一直不变B先增大后减小C先减小后增大D先增大后不变7（3分）从1、2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（）ABCD8（3分）若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A1B2C1D29（3分）如图
3、，函数y=与y=kx+1（k0）在同一直角坐标系中的图象大致为（）ABCD10（3分）如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（）A40mmB45mmC48mmD60mm二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6时，电流I为 A12（3分）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，
4、并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 米13（3分）在ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMOD：SCOB= 14（3分）如图，EF是一面长18米的墙，用总长为32米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块若要围成的矩形面积为60平方米，则AB的长为 米15（3分）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（，0），对角线OB=，反比例函数y=（k0
5、，x0）经过点C则k的值为 三、解答题（共75分）16（12分）按要求解下列方程：（1）x2+8x9=0（配方法）（2）2x24x1=0（公式法）（3）3x（x1）=22x17（7分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）（1）以O为位似中心，作ABCABC，相似比为1：2，且保证ABC在第三象限；（2）点B的坐标为（ ， ）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D的坐标为（ ， ）18（6分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“
6、单人组”和“双人组”（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明19（8分）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如表：年度2013201420152016投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示
7、其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元预计生产成本每件比2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）20（8分）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B（1）求证：ACCD=CPBP；（2）若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长21（10分）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元（1）若生产的某
8、批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？22（10分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围23（14分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点
9、A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即EFx轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）求t=15时，PEF的面积；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由（3）当t为何值时，EOP与BOA相似2019-2020学年山西省晋中市灵石县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的
10、是（）A =B =C =D = 【解答】解：根据题意，可得ADEABC，根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AE与EC不是对应边，所以B不成立故选B2（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，=b24ac=2241（m2）0，解得m1，故选C3（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形故选：C4（3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的
11、实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： =；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为0.1
12、7，故D选项正确故选：D5（3分）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）ABCD【解答】解：根据投影的性质可得，该物体为五棱柱，则正投影应为矩形故选：B6（3分）如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x0）的图象上运动，且AC=BC，则ABC的面积大小变化情况是（）A一直不变B先增大后减小C先减小后增大D先增大后不变【解答】解：等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x0）的图象上运动，且AC=BC，设点C的坐标为（x，），（k为常数）即ABC的面积不变故选A7（3分）从1、2、3、4这四
13、个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（）ABCD【解答】解：13，14，23，24，这四组数的乘积都是负数，1（2），34这两组数的乘积是正数，从1、2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是：故选A8（3分）若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A1B2C1D2【解答】解：n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，代入得：n2+mn+2n=0，n0，方程两边都除以n得：n+m+2=0，m+n=2故选D9（3分）如图，函数y=与y=kx+1（k0）在同一直角坐标系中的图象大致为（）ABCD【解答】解：k0时，一次函数y=kx+1的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，选项B符合；k0时，一次函数y=kx+1的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，无选项符合故选：B10（3分）如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（）A40mmB45mmC48mmD60mm【解答】解：设正方形的边长为xmm，则AK=ADx=80x，EFGH是正方形，EHFG，AEHABC，=，即=，解得x=48mm，故选C二、填空题（每
