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1、.2019-2020学年高三上学期期中考试理 科 数 学一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分）1已知全集U=，A=1, 2, 3,CUB=1, 2，则AB=（ ） A1, 2 B1, 3 C D1, 2, 32、在复平面内，复数所对应的点位于 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 4. 在平面直角坐标系中，已知向量若，则=( )A-2 B-4 C-3 D-15、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则6、
2、设是定义在上的奇函数，当时，则（ ） A. B. C. D.37、在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ） A -2019 B-2018 C2018 D20198、在中，的平分线交于，,则AC的长为（ ）A.3 B.6 C.9 D.129、正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是( )A B2 C D10、已知函数, 则函数的图象（ ） A. 最小正周期为T=2p B. 关于点直线对称 C. 关于直线对称 D. 在区间上为减函数11、在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点B、D形成三棱锥BACD，则其侧视图的面积为A.
3、12B.6 C. D. 12、已知函数若当方程有四个不等实根时，不等式恒成立，则实数的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分共20分）13、若则= 14、如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的大小为 15、中，,则在方向上的投影是 16、用 表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，10的因数有1,2,5,10，那么 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分
4、）数列的前n项和为，满足，等比数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18、 (本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，,是棱的中点.(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.19、 (本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若为上一点，且满足，求20、 (本小题满分12分).已知等差数列的前项和为，且成等比数列.求数列的通项公式;令，数列的前项和为，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围。21、 (本小题满分12分)已知函数（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；（2）若函数在定义域上为单调递增函数，求的最大整数；证明：22（本小题满分1
5、0分）不等式选讲已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范围.理科数学参考答案序号123456789101112答案CBBCBDADACDB序号13141516答案1-417、18、(1)因为C1C平面ABC，BCAC，所以以C为原点，射线CA,CB,CC1分别为x轴，y轴，z轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B(0,1,0),A1(,0,),A(,0,0),M(0,0,),所以,所以=3+0-3=0,所以，即A1BAM.(2)由(1)知=(-,1,0), =(0,0,-),设面AA1B1B的法向量为n=(x,y,z),则不妨取n=(1,0),设直线AM与平面AA1B1B所成角为,则所以直线AM与平面AA1B1B所成角的正弦值为.19、（1）（2）20、（1）； （2）或21、22、解：（1）当时，不等式可化为当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；当时，解得，故；4分综上原不等式的解集为5分（2）因为的解集包含不等式可化为7分解得，由已知得，9分解得，所以的取值范围是.10分.
