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1、.福州八中2019-2020学年第一学期期中考试 高二数学（文）第卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1若ab，则下列不等式正确的是()A.b3 Ca2b2 Da|b|2在锐角ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b.若2asinBb，则角A等于A B C D3.不等式的解集是AB CD4.等差数列中，已知前15项的和，则等于() A .6 B. 12 C. D. 5. 在中，则的值（ ）A.6. 若点A（m，n）在第一象限，且在直线上，则的最小值为 ABC4D57已知等比数列前20项和是21，前30项和是49，则前1
2、0项和是 A7 B7或63 C63 D98数列an中，已知对任意nN*，a1a2a3an3n1，则aaaa 等于() A(3n1)2 B(9n1) C9n1 D(3n1)二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）9.在中，且的面积为，则 10在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为 11若不等式的解集是，则的值为_12.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 三、解答题（本大题共有3个小题，共36分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）13（本小题满分12分）已知等差数列满足：，. 的前n项和为.（1）求 及；（2）若 ,（），求数列的前项和.14. （本小题
3、满分 12 分）已知、分别是的三个内角、所对的边(1) 若面积求、的值；(2) 若，且，试判断的形状15（本小题满分12分） 某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值第卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）16已知命题P：nN，2n1000，则P为A.nN，2n1000 B.nN，2n1000C.nN
4、，2n1000 D.nN，2n100017A最大值是7 B最小值是7 C最大值是-1 D最小值是-118已知函数f(x)=，若对此函数均有意义，则k的取值范围是 A0kB0kCkD0k19. 设是数列的前项和，已知，则= A. B. C. D.二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）20已知,则 的最小值为 21. 已知命题若非是的充分不必要条件，则的取值范围是 三、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）22（本小题满分13分）已知数列an和bn中，数列an的前n项和为Sn.若点(n，Sn)在函数yx24x的图象上，点(n，bn)在函数y2x的
5、图象上(1) 求数列an的通项公式；(2) 求数列anbn的前n项和Tn.23. （本小题满分13分）在中，内角所对的边分别为，（1）确定角的大小；（2）若的角平分线交线段于，且，设.()试确定与的关系式；（）记和的面积分别为、，问当取何值时，+的值最小，最小值是多少？ 稿 纸 福州八中2019-2020学年第一学期期中考试高二数学（文） 试卷参考答案及评分标准第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1-8 BBAD ADBB二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分9. 1 10. 11. -14 12. 4三、解答题：本大题共有4个小题，共36分13（本小题满分12分）解
6、:（1）设等差数列an的首项为a1，公差为d ， 2分解得 4分 , , 6分（2） , 7分 9分 = (1- + - +-) 10分=(1-) = 所以数列的前项和= . 12分14. （本小题满分12分）解：(1) ，得 2分由余弦定理得：，4分所以6分(2) 由余弦定理得：，8分所以9分来源:在中，所以11分所以是等腰直角三角形；12分15（本小题满分12分）解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：3分， 5分7分9分等号当且仅当 11分答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元12分第卷一、选择题：本大题共4小题，每小题4
7、分，共16分16-19 ACAC二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分20. 521. 三、解答题: 本大题共有2个小题，共26分22 （本小题满分13分）解:(1)由已知得Snn24n，当n2时，anSnSn12n5，3分又当n1时，a1S13，符合上式4分an2n5. 5分(2)由已知得bn2n，anbn(2n5)2n. 6分Tn321122(1)23(2n5)2n，7分2Tn 322123(2n7)2n(2n5)2n1. 9分两式相减得Tn6(23242n1)(2n5)2n1 10分(2n5)2n16 12分(72n)2n114. 13分23. （本小题满分13分）解：(1) 由正弦定理得 2分， 3分 4分(2)（) 5分 SABC = SBCD + SABD=sin+ysin 6分 7分 ()在中 = =x =8分 同理= +=）= 10分 又 当且仅当时取等号 += 又当时，为等腰三角形 12分 在中，/2 , , 当=2时， +的值最小为 13分.
