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1、.2019-2020学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）的算术平方根是（）ABCD2（3分）在实数2.12112，0，中，无理数是（）来源:A2.12112BC0D3（3分）下列运算中，正确的是（）A2a3a=6aBa2a3=a5Ca8a4=a2D（3a）2=6a24（3分）下列命题中，真命题的是（）A过一点只能画一条直线B有三个角分别对应相等的两个三角形全等C两直线平行，同旁内角相等D两点之间，线段最短5（3分）若（x+m）（x1）的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A1B1C2D26（3分）如图，亮亮书上的三角形被
2、墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么判定这两个三角形完全一样的依据是（）A边角边B边边边C角边角D角角边7（3分）若ab=3，a2+b2=5，则ab的值为（）A2B1C1D28（3分）如图，在ABC和DEC中，BC=EC，BCE=ACD，若添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEC，则这个条件是（）AB=EBA=DCCA=CDDAB=DE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9（3分）0.027的立方根是 10（3分）分解因式：xy3x= 11（3分）若无理数a满足不等式2a3，请写出一个a的值为 12（3分）如图，在ABC和DCB中，A=D
3、=90，AB=DC，ACB=40，则ACD的大小为 13（3分）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是 （写出一个即可）14（3分）计算：（）2007（2）2006= 三、解答题（本大题共8小题，共78分）15（16分）计算：（1）+（2）mm2（m）3（3）2x2y3x3y2（4）12a3b2c28a2c216（10分）计算：（1）（4a3b+6a2b2ab3）2ab（2）（3x+2）（2x2x+1）17（10分）把下列多项式分解因式：（1）2a2+4ab+2b2（2）a3m2a3n218（7分）如图，点D、A、C在同一条直线上，ABCE，AB=CD，B=D，求证：AC=C
4、E19（7分）先化简，再求值：a（a2+2a+4）2（a+1）2，其中a=20（8分）已知：图、图是正方形网格，PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图、图中，按要求各画一个与PQR全等的三角形要求：（1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点；（2）两个三角形的顶点不完全相同21（9分）探究：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BDm于点D，CEm于点E，求证：ABDCAE应用：如图，在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC，求证：DE=BD+CE22（11分）（1）你能求出（a1）（a99+a98+a97
5、+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值（a1）（a+1）= ；（a1）（a2+a+1）= ；（a1）（a3+a2+a+1）= ；由此我们可以得到：（a1）（a99+a98+a+1）= （2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+22+2+1吉林省长春市朝阳区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）的算术平方根是（）ABCD【解答】解：（）2=，的算术平方根为，故选：C2（3分）在实数2.12112，0，中，无理数是（）A2.12112BC0D【解答】解：2.
6、12112，0是有理数，是无理数，故选：D3（3分）下列运算中，正确的是（）A2a3a=6aBa2a3=a5Ca8a4=a2D（3a）2=6a2【解答】解：A、2a3a=6a2，故此选项错误；B、a2a3=a5，故此选项正确；C、a8a4=a4，故此选项错误；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：B4（3分）下列命题中，真命题的是（）A过一点只能画一条直线B有三个角分别对应相等的两个三角形全等C两直线平行，同旁内角相等D两点之间，线段最短【解答】解：A、过一点能画无数条直线，所以为假命题；B、有三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，所以为假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以为假
7、命题；D、正确，是真命题故选：D5（3分）若（x+m）（x1）的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A1B1C2D2【解答】解：（x+m）（x1）=x2+（1+m）xm，（x+m）（x1）的计算结果中不含x的一次项，1+m=0，m=1，故选：A6（3分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他很快就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么判定这两个三角形完全一样的依据是（）A边角边B边边边C角边角D角角边【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：C7（3分）若ab=3， a2+b2=5，则ab的值为（）A2B1C
8、1D2【解答】解：a2+b2=5，ab=3，（ab）2=a22ab+b2，即9=52ab，解得：ab=2，故选：A8（3分）如图，在ABC和DEC中，BC=EC，BCE=ACD，若添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEC，则这个条件是（）AB=EBA=DCCA=CDDAB=DE【解答】解：A、BCE=ACD，BCA=ECD，在ABC和DEC中，ABCDEC（ASA），故此选项不合题意；B、在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS），故此选项不合题意；C、在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS），故此选项不合题意；D、AB=DE，BC=EC，BCE=ACD，无法得出，ABCDEC，符合题意
9、故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9（3分）0.027的立方根是0.3【解答】解：0.027的立方根是=0.3，故答案为：0.310（3分）分解因式：xy3x=x（y3）【解答】解：xy3x=x（y3）；故答案为：x（y3）11（3分）若无理数a满足不等式2a3，请写出一个a的值为【解答】解：无理数a满足不等式2a3，a可以为，故答案为：12（3分）如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AB=DC，ACB=40，则ACD的大小为10【解答】解：在RtACB和RtDCB中，RtABCRtDCB，ACB=DBC=40，DCB=90DBC=50ACD=DCBACB=10，故
10、答案为1013（3分）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是（a+b）2=a2+2ab+b2（写出一个即可）【解答】解：大正方形边长为：（a+b），面积为：（a+b）2；两个小正方形的面积加上2个矩形的面积和为：a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b214（3分）计算：（）2007（2）2006=【解答】解：（）2007（2）2006=（）2006（2）2006（）=（）22006（）=1（）=故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共78分）15（16分）计算：（1）+（2）mm2（m）3（3）2x2y3x3y2（4）12
11、a3b2c28a2c2【解答】解：（1）原式=+23=；（2）原式=m3（m）3=m6；（3）原式=6x5y3；（4）原式=ab216（10分）计算：（1）（4a3b+6a2b2ab3）2ab（2）（3x+2）（2x2x+1）【解答】解：（1）原式=2a2+3abb2；（2）原式=6x33x2+3x+4x22x+2=6x3+x2+x+217（10分）把下列多项式分解因式：（1）2a2+4ab+2b2（2）a3m2a3n2【解答】解：（1）原式=2（a2+2ab+b2）=2（a+b）2；（2）原式=a3（m2n2）=a3（m+n）（mn）18（7分）如图，点D、A、C在同一条直线上，ABCE，A
12、B=CD，B=D，求证：AC=CE【解答】证明：ABCE，BAC=DCE，在ABC和CDE中，ABCCDE（ASA），AC=CE19（7分）先化简，再求值：a（a2+2a+4）2（a+1）2，其中a=【解答】解：原式=a3+2a2+4a2a24a2=a32，当a=时，原式=220（8分）已知：图、图是正方形网格，PQR的顶点及点A、B、C、D、E均在格点上，在图、图中，按要求各画一个与PQR全等的三角形要求：（1）两个三角形分别以A、B、C、D、E中的三个点为顶点；（2）两个三角形的顶点不完全相同【解答】解：如图所示，ABE、CDE即为所求21（9分）探究：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BDm于点D，CEm于点E，求证：ABDCAE应用：如图，在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC，求证：DE=BD+CE【解答】证明：（1）BD直线m，CE直线m，BDA=CEA=90，BAC=90BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS）；（2）设BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB和CEA中，AD
