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1、.2019-2020学年山东省菏泽市巨野县八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10个小题每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列尺规作图,能判断AD是ABC边上的高是()ABCD3(3分)长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A4B5C6D94(3分)如图,ABC与DEF关于直线MN轴对称,则以下结论中错误的是()AABDFBB=ECAB=DEDAD的连线被MN垂直平分5(3分)如图,在ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若ADBEDBEDC,则C的度数是()
2、A15B20C25D306(3分)如图,在ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则ADE的周长等于()A8B4C12D167(3分)等腰三角形的一个角是80,则它的底角是()A50B80C50或80D20或808(3分)下列说法中,正确的个数是()斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等;一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;两个锐角对应相等的两个直角三角形全等A1个B2个C3个D4个9(3分)如图从下列四个条件:BC=BC,AC=AC,ACA=BCB,AB=AB中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以
3、构成正确的结论的个数是()A1个B2个C3个D4个10(3分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,AB=10,AD是BAC的平分线若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值()A2.4B4C5D4.8二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分把答案填在题中横线上)11(3分)若正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是 12(3分)如图所示,在ABC中,C=90,AB=8,AD是ABC的一条角平分线若CD=2,则ABD的面积为 13(3分)如图,已知ABCBAD,若DAC=20,C=88,则DBA= 度14(3分)ABC中,AB=5,AC=3,AD是A
4、BC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是 15(3分)在ABC中,A=45,B=30,AD为ABC的中线,则ADC= 三、解答题(本大题共7个小题,共55分解答应写出证明过程或演算步骤)16(6分)已知:点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,A=D,ACDF求证:(1)ABCDEF; (2)BE=CF17(6分)如图:小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30度,再沿直线前进10米,又向左转30度,照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走了多少米?18(6分)如图,已知A(2,3)、B(1,1)、C(4,1)是平面直角坐标系中的三点(1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(
5、2)画出A1B1C1向下平移3个单位得到的A2B2C2;(3)若ABC中有一点P坐标为(x,y),请直接写出经过以上变换后A2B2C2中点P的对应点P2的坐标19(7分)已知:ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC求证:AB=AC20(8分)在ABC中,AD平分BAC,BDAD,垂足为D,过D作DEAC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长21(10分)如图,ABC中,ACB=90,B=30,AD平分CAB,延长AC至E,使CE=AC(1)求证:DE=DB;(2)连接BE,试判断ABE的形状,并说明理由22(12分)如图1所示,在ABC中,ACB为锐角,点D为射线B
6、C上一动点,连接AD,以AD为直角边,A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF,AB=AC,BAC=90(1)当点D在线段BC上时(不与点B重合),线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明(2)当点D在线段BC的延长线上时,(1)的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应的图形,并说明理由2019-2020学年山东省菏泽市巨野县八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、是轴对称图形,不符合题意;B、
7、不是轴对称图形,符合题意;C、是轴对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,不符合题意;故选:B2(3分)下列尺规作图,能判断AD是ABC边上的高是()ABCD【解答】解:过点A作BC的垂线,垂足为D,故选:B3(3分)长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A4B5C6D9【解答】解:由三角形三边关系定理得72x7+2,即5x9因此,本题的第三边应满足5x9,把各项代入不等式符合的即为答案4,5,9都不符合不等式5x9,只有6符合不等式,故选:C4(3分)如图,ABC与DEF关于直线MN轴对称,则以下结论中错误的是()AABDFBB=ECAB=DEDAD的连线被MN垂直
8、平分【解答】解:A、AB与DF不是对应线段,不一定平行,故错误;B、ABC与DEF关于直线MN轴对称,则ABCDEF,B=E,正确;C、ABC与DEF关于直线MN轴对称,则ABCDEF,AB=DE,正确;D、ABC与DEF关于直线MN轴对称,A与D的对应点,AD的连线被MN垂直平分,正确故选:A5(3分)如图,在ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若ADBEDBEDC,则C的度数是()A15B20C25D30【解答】解:ADBEDBEDC,AB=BE=EC,ABD=DBE=C,A=90,C=30,故选:D6(3分)如图,在ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,
9、则ADE的周长等于() A8B4C12D16【解答】解:AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,DA=DB,EA=EC,则ADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8,故选:A7(3分)等腰三角形的一个角是80,则它的底角是()A50B80C50或80D20或80【解答】解:当顶角是80时,它的底角=(18080)=50;底角是80所以底角是50或80故选:C8(3分)下列说法中,正确的个数是()斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等;一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;两个锐角对应相等的两个直角三角形全等A1个B
10、2个C3个D4个【解答】解:斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等,正确;有两边和它们的夹角对应相等的两个直角三角形全等,正确;一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等,正确;两个锐角对应相等的两个直角三角形全等,错误;故选:C9(3分)如图从下列四个条件:BC=BC,AC=AC,ACA=BCB,AB=AB中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是()A1个B2个C3个D4个【解答】解:当为条件,为结论时:ACA=BCB,ACB=ACB,BC=BC,AC=AC,ACBACB,AB=AB,当为条件,为结论时:BC=BC,AC=AC,AB=ABACBACB,ACB=
11、ACB,ACA=BCB故选:B10(3分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,AB=10,AD是BAC的平分线若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值()A2.4B4C5D4.8来源:【解答】解:如图,过点C作CMAB交AB于点M,交AD于点P,过点P作PQAC于点Q,AD是BAC的平分线PQ=PM,这时PC+PQ有最小值,即CM的长度,AC=6,BC=8,ACB=90,AB=10,SABC=ABCM=ACBC,CM=故选:D二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分把答案填在题中横线上)11(3分)若正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是9【解
12、答】解:多边形的每个外角相等,且其和为360,据此可得 =40,解得n=9故答案为912(3分)如图所示,在ABC中,C=90,AB=8,AD是ABC的一条角平分线若CD=2,则ABD的面积为8【解答】解:作DEAB于E,AD是ABC的一条角平分线,C=90,DEAB,DE=DC=2,ABD的面积=ABDE=8,故答案为:813(3分)如图,已知ABCBAD,若DAC=20,C=88,则DBA=36度【解答】解:ABCBAD,D=C=88,DBA=CAB,DBA=(1802088)=36,故答案为:36,14(3分)ABC中,AB=5,AC=3,AD是ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是1m4【解答】解:延长AD至E,使AD=DE,连接CE,则AE=2m,AD是ABC的中线,BD=CD,在ADB和EDC中,ADBEDC,EC=AB=5,在AEC中,ECACAEAC+EC,即532m5+3,1m4,故答案为:1m415(3分)在ABC中,A=45,B=30,AD为ABC的中线,则ADC=45【解答】解:过C作CEAB于点E,则有AEC=BEC=90,CAB=45,B=30,ACE=CAB=45,BCE=60,AE=CE,AD为三角形的中线,BD=CD=DE=BC,BED=30,CED是等边三角形,DE=CE=A