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1、.2019-2020学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD3（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D124（3分）下列各组条件中，能够判定ABCDEF的是（）AA=D，B=E，C=FBAB=DE，BC=EF，A=DCB=E=90，BC=EF，AC=DFDA=D，AB=DF，B=E5（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=A
2、D，BC=DC，将仪器上的点与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASSSBASACAASDSAS6（3分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=105，C=30，则B=（）A25B45C30D 207（3分）如图，ABC中，A=50，BD，CE是ABC，ACB的平分线，则BOC的度数为（）A105B115C125D1358（3分）如图，在ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，B=，C
3、=，则DAE的度数分别为（）ABCD9（3分）如图，ABC中，CE平分ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则ma与bn的大小关系是（）AmabnBmabnCma=bnDmabn或mabn10（3分）如图，AOB=30，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM=，OQN=，当MP+PQ+QN最小时，则关于，的数量关系正确的是（）A=60B+=210C2=30D+2=240二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是 12（3分）若正多边形的内角和是外角和的4倍，则
4、正多边形的边数为 13（3分）如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），则点C的坐标为 15（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第17次碰到长方形
5、边上的点的坐标为 16（3分）如图，ABC是直角三角形，记BC=a，分别以直角三角形的三边向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCMN，过点C作BA边上的高CH并延长交正方形ABDE的边DE于K，则四边形BDKH的面积为 （用含a的式子表示）三、解答题（共8道小题，共72分）17（8分）在ABC中，B=A+10，C=30，求ABC各内角的度数18（8分）如图：ACBC，BDAD，BD与AC交于E，AD=BC，求证：BD=AC19（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，且BE=CF，ABDE，ACDF，AC与DE相交于点O，求证：S四边形ABEO=S四边形OCFD20（8分）如图，点E在
6、AB上，ABCDEC，求证：CE平分BED21（8分）（1）如图1，已知ABC，请画出ABC关于直线AC对称的三角形（2）如图2，若ABC与DEF关于直线l对称，请作出直线l（请保留作图痕迹）（3）如图3，在矩形ABCD中，已知点E，F分别在AD和AB上，请在边BC上作出点G，在边CD作出点H，使得四边形EFGH的周长最小22（10分）如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD上的一点（1）若CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求证：EAF=45；（2）在（1）的条件下，若DF=2，CF=4，CE=3，求AEF的面积23（10分）如图，RtACB
7、中，ACB=90，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AFAE且AF=AE（1）如图1，过F点作FDAC交AC于D点，求证：EC+CD=DF；（2）如图2，连接BF交AC于G点，若=3，求证：E点为BC中点；（3）当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若=，则= （直接写出结果）24（12分）如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OCOD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足（m2n）2+|n2|=0（1）求点D的坐标；（2）求AKO的度数；（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=
8、OQ，直线ONBP交AB于点N，MNAQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明2019-2020学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A2（3分）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD【解答】解：为ABC中BC边上的高的是A选项故选：A3
9、（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D12【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B4（3分）下列各组条件中，能够判定ABCDEF的是（）AA=D，B=E，C=FBAB=DE，BC=EF，A=DCB=E=90，BC=EF，AC=DFDA=D，AB=DF，B=E【解答】解：如图：A、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDEF，故本选项错误；C、符合直角三角形全等的判定定理HL，即能推出ABCDEF，
10、故本选项正确；D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDEF，故本选项错误；故选：C5（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE则说明这两个三角形全等的依据是（）ASSSBASACAASDSAS【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故选：A6（3分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=105，C=30，
11、则B=（）A25B45C30D20【解答】解：C=C=30，则ABC中，B=18010530=45故选：B7（3分）如图，ABC中，A=50，BD，CE是ABC，ACB的平分线，则BOC的度数为（）A105B115C125D135【解答】解：A=50，ABC+ACB=180A=130，BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=65，BOC=180（OBC+OCB）=18065=115，故选：B8（3分）如图，在ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，B=，C=，则DAE的度数分别为（）ABCD【解答
12、】解：B=，C=，BAC=180，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，BA=BE，DA=DC，BEA=，CDA=，DAE=180=，故选：A9（3分）如图，ABC中，CE平分ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则ma与bn的大小关系是（）AmabnBmabnCma=bnDmabn或mabn【解答】解：在CM上截取CG=CA，连接DGCD=CD，ACD=DCG，AC=CG，ACDGCD，AD=DG=n，在BDG中，BD=m，BG=BC+CG=BC+AC=a+b，m+na+b，mabn故选：A10（3分）如图，AOB=30，M，N分别是边OA，OB
13、上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM=，OQN=，当MP+PQ+QN最小时，则关于，的数量关系正确的是（）A=60B+=210C2=30D+2=240【解答】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，易知OPM=OPM=NPQ，OQP=AQN=AQN，OQN=18030ONQ，OPM=NPQ=30+OQP，OQP=AQN=30+ONQ，+=18030ONQ+30+30+ONQ=210故选：B二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，2）【解答】解：点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）12（3分）若正多边
