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1、.2019-2020学年山东省济宁市曲阜市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1下列图形具有稳定性的是（）ABCD2已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A1B2C8D113下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD4平面直角坐标系中点（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1 ）B（2，1）C（1，2）D（1，2）5如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A6B7C8D96如图，已知ABC=DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AA=DBACB=DBCCAC=DBDAB=DC7
2、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D908已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则P1OP2的形状一定是（）A直角三角形B等边三角形C底边和腰不相等的等腰三角形D钝角三角形9如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B=60，C=25，则BAD为（）A50B70C75D8010如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A=2+B
3、=+2C=+D=180二、填空题（每小题3分，共18分）11已知：等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的周长是 cm12如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B= 13如图，ACD是ABC的一个外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则DCE的大小是 度14如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是 15如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm16请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三
4、角形内一点到三边距离的数学事实： 二、解答题：（共52分）17（5分）如图，在ABC中，BDAC，垂足为DABD=54，DBC=18求A，C的度数18（6分）已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED19（7分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，A=36（1）尺规作图：作B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断DBC是否为等腰三角形，并说明理由20（7分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标 ；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规
5、在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）21（8分）如图，在ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由22（9分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E（1）若BAC=50，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线23（10分）数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC中，A=110，求B的度数（答案：35）例2 等腰三角形ABC中，A=40，求B的度数，（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC中，A=80，求B的度数（1）请你
6、解答以上的变式题（2）解（1）后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设A=x，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围2019-2020学年山东省济宁市曲阜市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1下列图形具有稳定性的是（）ABCD【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【解答】解：三角形具有稳定性故选：A【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键2已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A
7、1B2C8D11【分析】根据三角形的三边关系可得73x7+3，再解即可【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：73x7+3，4x10，故选：C【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边3下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4平面直角坐标系中
8、点（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1 ）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【分析】根据一个点关于x轴对称的点，它横坐标不变，纵坐标互为相反数可以解答本题【解答】解：点（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），故选：A【点评】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，解答本题的关键是明确一个点关于x轴对称的特点5如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A6B7C8D9【分析】根据多边形内角和公式180（n2）和外角和为360可得方程180（n2）=3603，再解方程即可【解答】解：由题意得：180（n2）=3603，解得：n=8，故选：C【点评】此题主要考查了多边形内角和
9、与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解6如图，已知ABC=DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AA=DBACB=DBCCAC=DBDAB=DC【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：A、A=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；B、ABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误；C、ABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；D、AB=DC
10、，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS7如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D90【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+AC
11、D=75【解答】解：AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用8已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则P1OP2的形状一定是（）A直角三角形B等边三角形C底边和腰不相等的等腰三角形D钝角三角形【分析】根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解【解答】解：P为AOB内部一点，点P关于OA、OB的对
12、称点分别为P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，OP1P2是等边三角形故选：B【点评】此题考查了轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等9如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B=60，C=25，则BAD为（）A50B70C75D80【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可【解答】解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B
13、=60，C=25，BAC=95，BAD=BACDAC=70，故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A=2+B=+2C=+D=180【分析】根据三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得结论【解答】解：由折叠得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故选：A【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键二、填空题（每小题3分，共18分）11已知：等腰三角形的一条边长为2cm
