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1、.2019-2020学年山西省晋中市高一（上）期中数 学 试 卷一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合U=0，1，2，3，A=0，1，2，B=2，3，则（UA）B（）A1，3B2，3C3D0，1，2，32已知集合A=x|0x2，B=x|（x1）（x+1）0，则AB=（）A（0，1）B（1，2）C（，1）（0，+）D（，1）（1，+）3满足条件M1=1，2，3的集合M的个数是（）A1B2C3D44已知，则f（3）为（）A2B3C4D55与函数表示同一个函数的是（）Ay=x2BCy=|x2|D6下列函数中，在其定义域是减函数的是（）Af（x）=x2+2x+1Bf（x）=CDf（x）=ln（2
2、x）7若函数y=f（x+1）的定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域为（）A0，B1，4C5，5D3，78若a=30.6，b=log3 0.6，c=0.63，则（）AacbBabcCcbaDbca9若f（12x）=（x0），那么f（）=（）A1B3C15D3010函数f（x）=lg（|x|1）的大致图象是（）ABCD11已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A3a0B3a2Ca2Da012已知函数y=f（x）满足：y=f（x+1）是偶函数；在区间1，+）上是增函数若x10，x20且x1+x22，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（
3、x1）=f（x2）D无法确定二、填空题（每小题5分，共20分）13已知幂函数y=f（x）的图象过点，则这个函数解析式为14计算： =15f（x）是定义在2，2上的偶函数，且f（x）在0，2上单调递减，若f（1m）f（m）成立，求实数m的取值范围16己知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是三、解答题（共6小题，共70分）17已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，函数y=的定义域为B（1）求集合A、B（2）（UA）（UB）18已知集合A=x|x24x50，集合B=x|2axa+2（1）若a=1，求AB，AB；（2）若AB=B，求实数a的取值范围19已知函数f（x）=（1）判断函数在区间1，+
4、）上的单调性，并用定义证明你的结论（2）求该函数在区间1，4上的最大值与最小值20已知2x256，且log2x（1）求x的取值范围；（2）求函数f（x）=log2（）log2（）的最大值和最小值21设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2（a1）x（aR）（1）若f（1）=2，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，若不等式f（k2x）+f（4x+1）0恒成立，求实数k的取值范围22已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=1，对任意xR，都有1xf（x），且f（x）=f（1x）（）求函数f（x）的解析式；（）若x2，2，使方程f（x）+2x=f（m）成立，求实数
5、m的取值范围山西省晋中市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合U=0，1，2，3，A=0，1，2，B=2，3，则（UA）B（）A1，3B2，3C3D0，1，2，3【考点】集合的含义；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】根据题意，先求出A的补集UA，再由交集的意义，计算可得（UA）B，即可得答案【解答】解：根据题意，集合U=0，1，2，3，A=0，1，2，则UA=3，又由B=2，3，则（UA）B=3；故选：C【点评】本题考查集合混合运算，注意运算的顺序，其次要理解集合交、并、补的含义2已知集合A=x|0x2，B=x|（
6、x1）（x+1）0，则AB=（）A（0，1）B（1，2）C（，1）（0，+）D（，1）（1，+）【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中的不等式解得：x1或x1，B=（，1）（1，+），A=x|0x2=（0，2），AB=（1，2）故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3满足条件M1=1，2，3的集合M的个数是（）A1B2C3D4【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】先由M1=1，2，3可知集合M必含2和3，是否含1，不确定，则得出两种可能集合，得出答案【解答】解：满足条件M1=1，2，3的集
7、合M，M必须包含元素2，3，所以不同的M集合，其中的区别就是否包含元素1那么M可能的集合有2，3和1，2，3，故选：B【点评】本题考查集合的并集运算，属于基础题目，较简单，掌握并集的定义即可4已知，则f（3）为（）A2B3C4D5【考点】函数的值【专题】计算题【分析】本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（5）、f（7）的值，然后经过转换，由此可以得到f（3）值【解答】解：由题意得：f（3）=f（5）=f（7）76，f（7）=75=2故选A【点评】分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函
8、数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者5与函数表示同一个函数的是（）Ay=x2BCy=|x2|D【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】化简已知的函数表达式，然后化简四个选项，推出对应法则相同，定义域相同的选项即可【解答】解：函数=x2，（x2），所以选项A显然不正确，因为它的定义域不相同；B： =x2，与已知的函数的定义域也不相同，所以不正确；C：y=|x2|的定义域是R，与已知条件不相同，所以不正确；D： =x2，（x2），与已知条件的函数一致；故选D【点评】本题是基础题，函数相同：就是定义域相同，对应法则相同，值域相同；注意等价变形6下列函数中
9、，在其定义域是减函数的是（）Af（x）=x2+2x+1Bf（x）=CDf（x）=ln（2x）【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据二次函数的单调性，反比例函数的单调性，指数函数的单调性，含绝对值函数的单调性，对数函数的单调性及单调性的定义即可找出正确的选项【解答】解：A该函数为二次函数，在其定义域上没有单调性；B该函数为反比例函数，在其定义域上没有单调性；Cf（x）=，x0时f（x）是增函数，即在其定义域上不是减函数；Df（x）在定义域（，2）上，x增大时，f（x）减小，所以该函数在其定义域上是减函数故选D【点评】考查二次函数、反比例函数、含绝对值函数在其定义域上的
10、单调性，对数函数的单调性及单调性的定义7若函数y=f（x+1）的定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域为（）A0，B1，4C5，5D3，7【考点】函数的图象与图象变化；函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】由题意得函数y=f（x+1）的定义域为x2，3，即1x+14，所以函数f（x）的定义域为1，4由f（x）与f（2x1）的关系可得12x14，解得0x【解答】解：因为函数y=f（x+1）的定义域为x2，3，即1x+14，所以函数f（x）的定义域为1，4由f（x）与f（2x1）的关系可得12x14，解得0x所以函数f（2x1）定义域为0，故选A【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定
11、义域的方法，如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域8若a=30.6，b=log3 0.6，c=0.63，则（）AacbBabcCcbaDbca【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】利用指数函数与对数函数的性质可知，a1，b0，0c1从而可得答案【解答】解：a=30.6a=3=1，b=log30.2log31=0，0c=0.630.60=1，acb故选A【点评】本题考查指数函数与对数函数的性质，考查有理数指数幂的化简求值，掌握指数函数与对数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题9若f（12x）=（x0），那么f（）=（）A1B3C15D30【考点】函数的值【
12、专题】函数的性质及应用【分析】令12x=，求出满足条件的x值，代入f（12x）=（x0），可得f（）的值【解答】解：令12x=，则x=，f（12x）=（x0），f（）=15，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的值，难度不大，属于基础题10函数f（x）=lg（|x|1）的大致图象是（）ABCD【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题【分析】利用特殊值法进行判断，先判断奇偶性；【解答】解：函数f（x）=lg（|x|1），f（x）=lg（|x|1）=f（x），f（x）是偶函数，当x=1或1时，y0，故选B；【点评】此题主要考查对数函数的图象及其性质，是一道基础题；11已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A3a0B3a2Ca2Da0【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质【专题】计算题【分析】由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=x2ax5，h（x）=，则可知函数g（x）在x1时单调递增，函数h（x）在（1，+）单调递增，且g（1）h（1），从而可求【解答】解：函数是R上的增函数设g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=x2ax5在（，1单调递增，函数h（x）=在（1，+）单调递增，且g（1）h（1）
