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1、.高一第一学期期中考试数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟。注意事项:答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上,非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里,答案不写在试卷上。考试结束,将答题卡和答题纸交回。第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合A1,1,Bx|ax10,若BA,则实数a的所有可能取值的集合为()A1 B1 C1,1 D1,0,12函数y的定义域为()A(1,)B1,)C(1,2
2、)(2,) D(1,2)3,)3已知f(x)则f(2 016)等于()A1 B0 C1 D24、若与的终边关于x轴对称,则有()A90 B90k360,kZC2k180,kZ D180k360,kZ5、设y140.9,y280.48,y3()1.5,则()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y26在一次数学试验中,运用图形计算器采集到如下一组数据:x2.01.001.00新 课 标 xk b1. c om2.003.00y0.240.5112.023.988.02则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)()AyabxByabxCyax2bDya7定义运算
3、ab则函数f(x)12x的图象是()8、设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0),则不等式f(x2)0的解集为()Ax|x4Bx|x4Cx|x6Dx|x29函数ylog(x2kx3)在1,2上的值恒为正数,则k的取值范围是()A2k2B2kC3kD3k210. 已知,那么的值是()A. B C2 D211设mR,f(x)x2xa(a0),且f(m)0,则f(m1)的值()A大于0 B小于0 C等于0D不确定12、已知函数f(x),则yf(x)的图象大致为()第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分. 13已知集合AxR|x2|3,集合BxR|(xm)(x2)0
4、且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)0,试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集;(2)若f(1),且g(x)a2xa2x4f(x),求g(x)在1,)上的最小值 .高一数学期中测试卷参考答案 1解析:由题意知集合B的元素为1或1或者B为空集,故a0或1或1,选D.答案:D2. 解析由ln(x1)0,得x10且x11.由此解得x1且x2,即函数y的定义域是(1,2)(2,)答案C3. 解析f(2 016)f(1)f(15)f(4)log242.答案D4. 解析:根据终边对称,将一个角用另一个角表示,然后再找两角关系因为与的终边关于x轴对称,所以2k180,kZ,故选C.答案:C .5
5、. 解析:y140.921.8,y280.4821.44,y3()1.521.5.由于指数函数f(x)2x在R上是增函数,且1.81.51.44,所以y1y3y2,选D.答案:D6. 解析:在坐标系中将点(2,0.24),(1,0.51),(0,1),(1,2.02),(2,3.98),(3,8.02)画出,观察可以发现这些点大约在一个指数型函数的图象上,因此x与y的函数关系与yabx最接近答案:B7. 解析:f(x)12x故选A.答案:A8. 解析:当x0时,令f(x)2x40,所以x2.又因为函数f(x)为偶函数,所以函数f(x)0的解集为x|x2将函数yf(x)的图象向右平移2个单位即得
6、函数yf(x2)的图象,故f(x2)0的解集为x|x4答案:B9. 解析:log(x2kx3)0在1,2上恒成立,0x2kx31在1,2上恒成立,在1,2上恒成立又当1x2时,yx2,4,yx2,33k2.答案:D 10. 解析:设t,则1,而,所以t.故选A.答案:A11. 解析:函数f(x)x2xa的对称轴为x,f(0)a,a0,f(0)0,由二次函数的对称性可知f(1)f(0)0.抛物线的开口向上,由图象可知当x1时,恒有f(x)0.f(m)0,0m1.m0,m11,f(m1)0.答案:A12. 解析:(特殊值检验法)当x0时,函数无意义,排除选项D中的图象,当x1时,f(1)e0,排除
7、选项A、C中的图象,故只能是选项B中的图象(注:这里选取特殊值x(1)(1,0),这个值可以直接排除选项A、C,这种取特值的技巧在解题中很有用处)答案:B13. 答案0 解析由|x2|3,得3x23,即5x1.又AB(1,n),则(xm)(x2)0时必有mx2,从而AB(1,1),m1,n1,mn0.14. 解析:令t,则t0,2,于是yt22t(t1)21,显然它在t0,2上是增函数,故t2时,M8;t0时N0,MN8.答案:815. 解析:值域为1,4,则定义域中必须至少含有1,1中的一个且至少含有2,2中的一个当定义域含有两个元素时,可以为1,2,或1,2,或1,2,或1,2;当定义域中
8、含有三个元素时,可以为1,1,2,或1,1,2,或1,2,2,或1,2,2;当定义域含有四个元素时,为1,1,2,2所以同族函数共有9个答案:916. 解析:f(x)ax2bx3ab是偶函数,其定义域a1,2a关于原点对称,即a12a,a.f(x)ax2bx3ab是偶函数,即f(x)f(x),b0,f(x)x21,x,其值域为y|1y答案:y|1y17. 答案a2或a3解析A1,2,ABA,BA,B或1或2或1,2当B时,无解;当B1时,得a2;当B2时,无解;当B1,2时,得a3.综上:a2或a3.18. 【解析】(1)60,l10 cm.(2)由已知得,l2R20,所以SlR(202R)R
9、10RR2(R5)225.所以当R5时,S取得最大值25,此时l10,2.(3)设弓形面积为S弓由题知l cm.S弓S扇形S三角形222sin() cm2.【答案】(1) cm(2)2时,S最大为25(3) cm219. 解:(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)0,即0b1,所以f(x),又由f(1)f(1)知a2.(2)由(1)知f(x),易知f(x)在(,)上为减函数又因f(x)是奇函数,从而不等式:f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)f(2t2k)f(k2t2),因f(x)为减函数,由上式推得:t22tk2t2,即对tR有:3t22tk0,从而412k0k.20. 解:f(x)4xm2x1有且仅有一个零点,即方程(2x)2m2x10仅有一个实根设2xt(t0),则t2mt10.当0时,即m240.m2时,t1;m2时,t1(不合题意,舍去),2x1,x0符合题意当0时,即m2或m2时,t2mt10有两正或两负根,即f(x)有两个零点或没有零点这种情况不符合题意综上可知:m2时,f(x)有唯一零点,该零点为x0.21. 解:(1)令y0,得kx(1k2)x20,由实际意义和题设条件知x0,k0,故x10,当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10千米(2)因为a