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1、.高一第一学期期中考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。注意事项：答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答题卡和答题纸交回。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A1,1，Bx|ax10，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为()A1 B1 C1,1 D1,0,12函数y的定义域为()A(1，)B1，)C(1,2
2、)(2，) D(1,2)3，)3已知f(x)则f(2 016)等于()A1 B0 C1 D24、若与的终边关于x轴对称，则有()A90 B90k360，kZC2k180，kZ D180k360，kZ5、设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y26在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x2.01.001.00新 课 标 xk b1. c om2.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()AyabxByabxCyax2bDya7定义运算
3、ab则函数f(x)12x的图象是()8、设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则不等式f(x2)0的解集为()Ax|x4Bx|x4Cx|x6Dx|x29函数ylog(x2kx3)在1,2上的值恒为正数，则k的取值范围是()A2k2B2kC3kD3k210. 已知，那么的值是()A. B C2 D211设mR，f(x)x2xa(a0)，且f(m)0，则f(m1)的值()A大于0 B小于0 C等于0D不确定12、已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分. 13已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0
4、且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)0，试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值 .高一数学期中测试卷参考答案 1解析：由题意知集合B的元素为1或1或者B为空集，故a0或1或1，选D.答案：D2. 解析由ln(x1)0，得x10且x11.由此解得x1且x2，即函数y的定义域是(1,2)(2，)答案C3. 解析f(2 016)f(1)f(15)f(4)log242.答案D4. 解析：根据终边对称，将一个角用另一个角表示，然后再找两角关系因为与的终边关于x轴对称，所以2k180，kZ，故选C.答案：C .5
5、. 解析：y140.921.8，y280.4821.44，y3()1.521.5.由于指数函数f(x)2x在R上是增函数，且1.81.51.44，所以y1y3y2，选D.答案：D6. 解析：在坐标系中将点(2,0.24)，(1,0.51)，(0,1)，(1,2.02)，(2,3.98)，(3,8.02)画出，观察可以发现这些点大约在一个指数型函数的图象上，因此x与y的函数关系与yabx最接近答案：B7. 解析：f(x)12x故选A.答案：A8. 解析：当x0时，令f(x)2x40，所以x2.又因为函数f(x)为偶函数，所以函数f(x)0的解集为x|x2将函数yf(x)的图象向右平移2个单位即得
6、函数yf(x2)的图象，故f(x2)0的解集为x|x4答案：B9. 解析：log(x2kx3)0在1,2上恒成立，0x2kx31在1,2上恒成立，在1,2上恒成立又当1x2时，yx2，4，yx2，33k2.答案：D 10. 解析：设t，则1，而，所以t.故选A.答案：A11. 解析：函数f(x)x2xa的对称轴为x，f(0)a，a0，f(0)0，由二次函数的对称性可知f(1)f(0)0.抛物线的开口向上，由图象可知当x1时，恒有f(x)0.f(m)0，0m1.m0，m11，f(m1)0.答案：A12. 解析：(特殊值检验法)当x0时，函数无意义，排除选项D中的图象，当x1时，f(1)e0，排除
7、选项A、C中的图象，故只能是选项B中的图象(注：这里选取特殊值x(1)(1,0)，这个值可以直接排除选项A、C，这种取特值的技巧在解题中很有用处)答案：B13. 答案0 解析由|x2|3，得3x23，即5x1.又AB(1，n)，则(xm)(x2)0时必有mx2，从而AB(1,1)，m1，n1，mn0.14. 解析：令t，则t0,2，于是yt22t(t1)21，显然它在t0,2上是增函数，故t2时，M8；t0时N0，MN8.答案：815. 解析：值域为1,4，则定义域中必须至少含有1，1中的一个且至少含有2，2中的一个当定义域含有两个元素时，可以为1，2，或1,2，或1，2，或1,2；当定义域中
8、含有三个元素时，可以为1,1，2，或1，1,2，或1，2,2，或1，2,2；当定义域含有四个元素时，为1,1，2,2所以同族函数共有9个答案：916. 解析：f(x)ax2bx3ab是偶函数，其定义域a1,2a关于原点对称，即a12a，a.f(x)ax2bx3ab是偶函数，即f(x)f(x)，b0，f(x)x21，x，其值域为y|1y答案：y|1y17. 答案a2或a3解析A1,2，ABA，BA，B或1或2或1,2当B时，无解；当B1时，得a2；当B2时，无解；当B1,2时，得a3.综上：a2或a3.18. 【解析】(1)60，l10 cm.(2)由已知得，l2R20，所以SlR(202R)R
9、10RR2(R5)225.所以当R5时，S取得最大值25，此时l10，2.(3)设弓形面积为S弓由题知l cm.S弓S扇形S三角形222sin() cm2.【答案】(1) cm(2)2时，S最大为25(3) cm219. 解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，即0b1，所以f(x)，又由f(1)f(1)知a2.(2)由(1)知f(x)，易知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)f(2t2k)f(k2t2)，因f(x)为减函数，由上式推得：t22tk2t2，即对tR有：3t22tk0，从而412k0k.20. 解：f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，即方程(2x)2m2x10仅有一个实根设2xt(t0)，则t2mt10.当0时，即m240.m2时，t1；m2时，t1(不合题意，舍去)，2x1，x0符合题意当0时，即m2或m2时，t2mt10有两正或两负根，即f(x)有两个零点或没有零点这种情况不符合题意综上可知：m2时，f(x)有唯一零点，该零点为x0.21. 解：(1)令y0，得kx(1k2)x20，由实际意义和题设条件知x0，k0，故x10，当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10千米(2)因为a
