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1、.2019-2020学年广西柳州市柳江区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A3cm，4cm，9cmB5cm，6cm，11cmC4cm，5cm，6cmD4cm，10cm，4cm2（3分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A4个B3个C2个D1个3（3分）等腰ABC的两边长分别是2和5，则ABC的周长是（）A9B9或12C12D7或124（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去5（3分）如图
2、，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（）A50B40C70D356（3分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D507（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A正方形B长方形C梯形D直角三角形8（3分）如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则ABD的周长为（）A16cmB28cmC26cmD18cm9（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等10（3分）如图，ABC中，C=70，若沿图中虚线截去C，则1+2=（）A360B250C180D140二、填空题
3、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b= 12（3分）已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的其余两个内角的度数分别是 13（3分）如图，已知AC=BD，A=D，请你添一个直接条件， ，使AFCDEB14（3分）已知一个三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则第三条边的中线x的取值范围是 15（3分）如图中，B=45，C=72，则1的度数为 16（3分）如图，ABC中，ACB=90，沿CD边折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=22，则BDC等于 三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17（6分）“西气东输”
4、是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路L1、L2和两个城镇A，B，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置（保留画图痕迹，不写画法）18（6分）一个多边形的内角和等于1080度，它是几边形？19（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0）C（4，3）（1）请画出ABC关于y轴对称的图形；（2）写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标；（3）计算ABC的面积20（6分）如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD21（8分）如图，AB=AC，AD=AE，1=2，
5、试说明ABD与ACE全等22（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求证：AB=DE23（10分）如图，AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证：AD=AE（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由2019-2020学年广西柳州市柳江区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A3cm，4cm，9cmB5cm，6cm，11cmC4cm，5cm，6cmD4cm，10cm，4cm【解答】解：根据三角形的三边关系，
6、得A、3+4=79，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+6=11，不能组成三角形，故此选项错误；C、4+56，能够组成三角形，故此选项正确；D、4+410，不能组成三角形，故此选项错误故选：C2（3分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：（1）是轴对称图形；（2）不是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）是轴对称图形；所以，是轴对称图形的共3个故选：B3（3分）等腰ABC的两边长分别是2和5，则ABC的周长是（）A9B9或12C12D7或12【解答】解：分为两种情况：当腰是2时，三边为2，2，5，2+25，不符合三角形三边关系定理，此种
7、情况不可能；当腰是5时，三边为2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；故选：C4（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D
8、选项错误故选：C5（3分）如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（）A50B40C70D35【解答】解：BE、CF都是ABC的角平分线，A=180（ABC+ACB），=1802（DBC+BCD）BDC=180（DBC+BCD），A=1802（180BDC）BDC=90+A，A=2（11090）=40故选：B6（3分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50【解答】解：两个三角形全等，的度数是72故选：A7（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A正方形B长方形C梯形D直角三角形【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有直角三角形具有稳定性的
9、故选：D8（3分）如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则ABD的周长为（）A16cmB28cmC26cmD18cm【解答】解：DE是ABC中边AC的垂直平分线，AD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，BC=18cm，AB=10cm，ABD的周长=18cm+10cm=28cm故选：B9（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么
10、也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确故选：D10（3分）如图，ABC中，C=70，若沿图中虚线截去C，则1+2=（）A360B250C180D140【解答】解：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=70+180=250故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b
11、=1【解答】解：点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，a=2，b=3，则a+b=23=1故答案为：112（3分）已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的其余两个内角的度数分别是55，55或70，40【解答】解：已知等腰三角形的一个内角是70，根据等腰三角形的性质，当70的角为顶角时，三角形的内角和是180，所以其余两个角的度数是（18070）=55；当70的角为底角时，顶角为180702=40故填55，55或70，4013（3分）如图，已知AC=BD，A=D，请你添一个直接条件，ACF=DBE，使AFCDEB【解答】解：在AFC和DEB中，来源:AFCDEB（ASA）故答案为：ACF=
12、DBE14（3分）已知一个三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则第三条边的中线x的取值范围是1cmx4cm【解答】解：延长AD到点E，使AD=ED，连接CE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），AB=EC，在AEC中，AC+ECAE，且ECACAE，即AB+AC2AD，ABAC2AD，22AD8，1AD4，故答案为：1cmx4cm 15（3分）如图中，B=45，C=72，则1的度数为117【解答】解：由三角形的外角的性质可知，1=B+C=117，故答案为：11716（3分）如图，ABC中，ACB=90，沿CD边折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处
13、，若A=22，则BDC等于67【解答】解：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68，由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46，BDC=67故答案为：67三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17（6分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路L1、L2和两个城镇A，B，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置（保留画图痕迹，不写画法） 【解答】解：连接AB，先作EOF的平分线OH，再作线段AB的垂直平分线ED，ED与OH相交于点D，则D点即为所求点同法EOF的补角的平分线与线段AB的垂直平分线的交点D也满足条件18（6分）一个多边形的内角和等于1080度
