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1、三 算法的控制结构 用计算机程序解决问题的过程中 一个算法的功能不仅取决于所选用的操作 而且还决定于各操作之间的执行顺序 即控制结构 算法的控制结构给出了算法的框架 决定了各操作的执行次序 算法含有两大要素 一是操作 计算机算法由计算机实现 组成它的操作主要包括 算术运算 等 逻辑运算 与 或 非等 关系运算 等 函数运算等等 1 顺序结构 Sequence 如 鸡兔同笼问题各操作是依次执行的 这种控制结构称为顺序结构 S1 S2 Sn 设计算法 1 输入a和b的值 2 求X 2A B 2 3 求y b 2 a 4 输出x y的值 5 结束 比如设计算法确定给定线段AB的4等分点 解决这个问题
2、的算法如下 a 从已知线段的左端点A出发 作一射线 b 在射线上任取一点C 并作线段CE EF FG AC 那么线段AG 4AC c 连接GB d 过C作GB的平行线 交线段AB于M 这样M就是线段AB的4等分点 像这样的算法就是一个顺序结构的算法 只要按照书写顺序完成以上四个步骤 就能得到线段AB的4等分点 2 选择结构 Slect Ion 如 辗转相除法中 m n和n r的操作要通过检验r 0是否成立来决定做还是不做 这种控制结构被称为选择结构 B S1 S2 对任意给定的三个整数x y z 设计求出其最大值 这个算法是简单的 只要先比较出x和y 得到一个较大的值 再用这个值与z比较 这两
3、者中较大的值即为所求的最大值可以将这个算法描述为 1 输入变量 x y z 2 b x 3 比较b和y 如果b y 则b y 4 比较b和z 如果b z 则b z 5 输出b 流程图 选择结构的算法是根据指定条件进行判断 由判断的结果决定选取执行两条分枝路径中的一条 3 循环架构 LOOP 求100以内能被3整除的数图1 8中 有两个操作 2 如果I是能被3整除的数 则输出I 3 I I 1 需要重复执行 直到I 100为止 这种控制结构称为循环架构 s B 是 否 循环结构的算法要根据条件是否满足 以决定是否继续执行循环体中的操作 在这个问题中 如果只按 2 如果I是能被3整除的数 则输出I 的算法来找100以内能被3整除的数 就须要检验100次 算法步骤就是102步 既不方便书写 也不便于阅读 于是就要用循环结构了 在这个问题中 如果只按 2 如果I是能被3整除的数 则输出I 的算法来找100以内能被3整除的数 就须要检验100次 算法步骤就是102步 既不方便书写 也不便于阅读 于是就要用循环结构了 可以证明 任何复杂的算法都可以用顺序 选择 循环三种控制结构组合而成 所以这三种控制结构称为算法三种基本控制结构
