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1、数学论文之个体差异的分类及其在教学中的应用 根据现代心理学对个体差异的研究，与学习有关的个体差异可分为变差异和不变差异。可变差异是指表现为学生在知识在储备、学习策略、态度与技能等方面的差异，即被加涅称之为“学习结果”的差异。这种差异是习得的，也是可以加以改变的，它的具体内容是我们教学必须完成的任务。不变差异指的是相对于可变差异而言的较为稳定的、表现为个性特征方面的差异。它包括学生的认知方式、智力类型、气质、焦虑程度、控制点等方面的差异。这种差异不是绝对不可变的，而是相对于可变差异而言，它难以在短时间内加以改变。这些差异是我们进行教学的前提和基础，是我们不得回避的现实。针对这种状况，对如何自理差
2、异问题，不同的教学流派有不同的看法。比如，加涅认为教学旨在激励和支持个别学生的学习当然这并不意味着，教学计划将具有缩小学生的个别成员的影响。相反，学生之间的差异将会增大，有计划的教学目的在于帮助每一个学生，使之按自己的方向得到可能发展。而布卢姆在其掌握学习的理论中明确表示，教学的意义就在于逐渐缩小学生在业已存在的差异，他认为，只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习速率和继续学习动机等方面将变得十分相近，在学校和家庭的学校条件都趋于极大地改善、达到某种理想境界的情况下，学校中的个别差异就应接近消失，使学生都能完成学校规定的任务这就反映了两种完全不同的对待差异的方式方法和意见相左的教学
3、平等观。那么，我们应如何处理我们的现实教学中存在的个别差异呢？综合两种观点，我们认为，我们首先要做的是正确对待差异，即我们的教学不但要弥补学生在基本的可变差异上的不足，达到基本的发展目标，培养合格的学生，而且还要利用不变差异即学生的特质来促进可变差异的一般发展和特殊发展。前者是目的，后者是目的和手段的统一。这种思想可归结为一句话，利用差异、改变差异、发展差异。这就是旨在促进学生一般基础性的合格发展并达到个体优化和差异教学，它是我们今后教学的目标和主旨所在。然而在教学中存在着许多消极的甚至是错误的对待差异的做法，值得我们注意。第一，无视学生差异的存在，实行无差异教学，实际上加重了或助长了学生个体
4、间的差异（可变差异），使教学不能完成最基本的目标。第二，不公平地对待学生的差异，即以不公平的手段和态度对待有差异的学生。有些差异被拉大，有些被忽视。学生感受到了不公平。第三，虽然承认差异，但受“统一目标”的影响，不知如何对待看成是消极因素，一味地主张消除差异，对差异的类型和性质区分不开来。这些做法，体现出来的问题是，教学实际上还没有把学生的素质差异作为影响教学效果的因素之一，也没有把“让全体学生实现最基本的统一的教学要求”作为教学的真实的目标。它们置一部分学生或学生的部分素质于不顾，培养了一大批不合格的学生，或多或少地阻碍了学生的发展，是不可取的。按照现代学生个体主体而不是学生群体主体的思想，
5、教学应该使每个学生得到适合于自己的发展。为此，正确的做法应该是“正视差异、利用差异、消除差异（作为统一目标和结果的可变差异）。基于此，我们在原则上要作到两点。其一，正视差异，平等地看待学生，并让学生感受到这种公平。差异不是教师歧视学生的根源。无论学生的起点如何，有何差异，他们在教学上都是平等的。教学中不应该有歧视、不公、漠不关心和冷遇，也不应该有不切实际的、无用的教学，这才是真正的平等的教学。因为差异并不是优劣的表现，而只是类型和程度的不同。要实现这种教学，第一重要的是教师在思想上发生改变，意识到什么是教学中平等。在教学上首先了解学生的差异，思考如何做才能弥补学生的不足之处，并在具体的行动过程
6、中让学生切实地感到受到了公平的待遇，而没有出现情感上的创伤，这是最主要的。以思想上的改变渐次促进行动上的改变，如此，即使在实践中无意做了有违公平的事，思想也促进行动者不断地反思，发现问题及时解决，使教学不断地往接近公平的方面的发展。其二，改变差异，让平等的教学真正落实到实处。仅仅意识到什么是公平的教学是很不够的，差异教学要在平等的教学思想的指导下，实现技术层面和艺术层面的差异教学。即尽可能地提供多种形式的教学，让每一个学生以不同的方式达到一般发展水平，这是公平教学的实质。而要把平等教学落到实处，就要传统的教学模式为现代教学模式。在这里我们用两个关系式来分别表示它们的实质。传统的教学模式：学习时
7、间（）学习者（） 教学目标（V）教学过程、方法、条件（C）现代的教学模式：学习时间（V）学习者（V） 教学目标（C）教学过程、方法、条件（V）注：代表变量，代表不变的常量从上图可以看出，传统的教学把学习者个体视为不变的常量，作为群体中的个体，他们被允许使用的学习时间，被提供的学习方法、步骤、条件没有个体间的差异，对于个体来说它们无一例外地作为常量处理，最终只能是使实际达到的教学目标成为一变量。而根据教学的要求，教学目标应作为一变量。而根据教学的要求，教学目标应作为一不变的量成为衡量教学成功与否的根据。因此传统的教学模式忽略了作为变量的个体学生，也就使教学对于一部分学生来说呈失效状态。相反，现代
8、教学正为改变这一状态而努力。它把学生个体作为变量来处理，相应的教学过程、方法、条件也根据学生的不同成为可变的量。在这些变量的相互作用下，教学目标成为人人都能达到的标准，相对于整个教学而言，它成为理论上和实践上都成立的常量。这些常量和变是的位置互换将导致教学发生翻天覆地的变化。后者的所要实现的教学改造的方向所在。诚然，这个转变不是在近期内很容易实现的事，它要求我们在不断地探索和摸索中完成自己的使命，把理念变成现实。为尽可能快地达到这个目标，我们无论从理论上还是在实践中都需要进行不懈的尝试，并坚持把这种尝试进行下去。为实现这种教学，现在进行的班内分层分组教学不失为一种比较有效的、切合实际的方法，它代表看一种新思想、新思路和这处新的教学思想在教学中运用势态，是一种好的趋势。但不可避免地，它也存在着许多潜在的问题和弊端。
