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1、数学论文之“活动单导学”的问题设计策略 “活动单导学”中的问题设计成为导学成败的关键，亦成为影响教学有效性的关键因素。“活动单”中的问题不能也不可能是以往课堂中教师提问的堆积。一份简明并具有很强导学、导思功能的“活动单”，各项活动中的问题设计必须实现核心化和结构化，追求差异性和开放性，臻于主体化和多样化。一、问题设计的核心化和结构化“活动单导学”指向于学生的学，学生是活动单的主要“读者”。要实现问题“导学”的功能，就必须用学生能够理解的词汇清楚、简明地陈述问题，并使引导探究的问题核心化。核心化的问题应当具备以下特征：一是主题突出。“活动单”中每一项子活动所设计的几个问题都要围绕该活动的主题循序
2、渐进地展开，学生通过对几个问题的探索能够实现活动的目标。二是精练高效。每项活动中的问题适量（一般为35个），能以关键问题整合过去教师口头提问中零散的问题，使设计的问题“含金量”更高，产生“以一当十”的效益。三是启迪思维。“活动单”中的每一个问题都是学生思维的路标，能够充分暴露学生思维的过程（包括曲折的思维轨迹），而不是仅局限于结果。四是激活已有图式。问题的设计还要能正确引导学生利用已有图式促进问题解决，并发现已有图式和所解决问题要求的图式之间的差异，从而改造已有图式，发展新的图式。1要做到上述几点，设计的问题应该被完全结构化，形成具有连贯性、序列性和关联性的问题链。既能找准新知的生长点，建立新
3、旧知识的联系，又在学生学习的困惑处、易错处进行点拨、引领和追问，使学生的思考提炼和升华，促进对知识整体性、系统性的建构，服务于知识和方法的灵活运用。核心问题的结构还必须为学生的思考提供必要的提示，以利于思维的推进和语言的表达。替换的策略一课，我们设计的活动一为“尝试解决问题，萌发策略模型”，旨在通过学生的自主探究与合作交流，激活认知储备，初步尝试分析新的特征性问题，运用数学思想和方法进行思考，生长出“替换”的策略萌芽。针对课本例题“小明将720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”我们设计了如下问题：（1）这道题与复习题（已知总量和
4、份数，求每份数）有什么不同？（2）大杯和小杯的容量之间是什么关系？（3）这个关系对解决问题是否有帮助？（4）能试着在下图中表示你的解决方法吗？（图略）这几个具有内在关联的结构化的核心问题设计将学生的思维聚焦于新的问题情境与以往问题的本质变化，促使学生双管齐下，采用“综合法”和“分析法”分析条件与未知量之间的数量关系，把握“替换”的解决问题策略。由于条件多、关系相对复杂，教师给学生提供了实物图帮助其直观表征，以便理清关系，突破所面临的思维难点。这几个结构化的核心问题不仅能促进学生对这个问题本身的思考，更是周眼于面对新问题时的思维方法指导。应当注意的是，问题设计核心化但不能过于笼统，否则会让学生探
5、究的目标不明。结构化但不能形成模式，否则会造成学生的思维定势，不利于探究能力的形成。结构化还不能明确暗示，由于学生是整体阅读活动中的所有问题后进行思考，所以后一问题的设计既要与前一问题形成内在联系又不能涉及前一问题的答案。二、问题设计的差异性和开放性班级授课制面临的最大挑战是如何实施因材施教，照顾到学生之间的差异。 “活动单导学”模式以学生的自主学习为基础和前提，这就对问题设计面向不同层次的学生提出了要求，也更提供了可能。针对同一问题，我们可以有多种设计，以满足不同层次学生的需要，尊重个体独特的生命价值，这样课堂上真正的对话才能产生。我们深信：“一旦一个人建构了他自己的理解，他就能与其他人的不
6、同理解方式建立联系。”2另一方面，就目前的班级授课制，我们几乎不可能做到“一人一单”的完全个性化的设计，但我们可以通过开放性的问题设计给不同层次的学生提供自主选择的空间。问题设计的开放性可以表现为内容的开放，也可表现为答案的开放，更应表现为策略的开放。我们不能期望通过设计的封闭式问题将教师的观念强加给学生且被接纳，而应当通过开放性问题关注学生惯常运用的观念。只有当学习者清楚地呈现自己的观念，他们就能够很好地将彼此的观念形成联系，生成新的为自己的认知图式所接纳的新观念。这种观念的发展可能是缓慢而痛苦的，但又是那样的高兴而充满游戏色彩。真正的学习就是这样发生和发展的。在假设的策略一课的活动“自主尝
7、试，体验策略”中，考虑到学生在面对传统意义上 “鸡兔同笼”问题所遇到的困难，我们设计了画图假设（用“”表示头，用“/”表示腿）调整、列表假设调整、假设列式求解等多种假设策略指导下的不同层次的具体方法供学生选择，并在不同的方法旁以对话框的形式提出问题：“想一想：可以做出不同的假设吗？”“调整时，你进行了怎样的推理？怎样调整更快捷？”实施过程中，学生都能够找到的适合自己探究的方法。不少学生还拾级而上，以问题为“脚手架”向更高层次的思考方法迈进。学生把自己的观念作为加深其知识方法的力量。这充分体现出问题开放的意义和功能。这些都为活动二“挑战问题，形成策略”针对数量较大的问题自觉采用一般性假设策略提供
8、了坚实的经验基础。三、问题设计的主体化和多样化从根本上来讲，“活动单”是学生自主学习与合作交流的学习计划单。“活动单导学”模式下的教师不再担当知识解释者的角色，而应当以帮助者的角色参与问题的设计，推动学习者与学科内容直接接触。正如达克沃斯说：“只有当某人投入帮助其他人学习时，他对学习的研究才有可能完成。”3因此，“活动单”的设计者中应当出现的是“教师式学生”和“学生式教师”4。“活动单”对学生的自主探究能力提出了更高的要求，问题的设计必须让学生面临挑战，获得成就感。达克沃斯认为：如果一个人冒险去尝试一个观念，安全感很关键。5如何让学生在课堂中获得安全感，必须让他感觉到始终有“脚手架”在保护他，
9、能够提供关键步子上的坚实支持。这就需要从学习主体的视角，以最贴切的问题引领其展开学习的过程。一旦学生对研究问题感兴趣，问题本身会成为引导他们探究的向导，他们会在个人或集体的反应中建构自己对学习内容的理解。这也意味着教师本身并不是学生对学习内容认识的最好来源，只有让学习者以主人翁的身份参与到问题的设计中，“用他们自己的观念来了解学科内容”，充当“教”的角色，体现自身“教”的价值，才可能让“活动单”真正成为引领自我向学习目标前进的导航仪。另一方面，既然“活动单”中问题设计的主体是学生，而学生（无论是群体还是个体）对学习的需求又是多样化的。作为“活动单”设计的参与者与促进者，应当努力促进学生在设计“
10、活动单”中的问题时，满足其多样化的需求。只有这样，才能为课堂多样化的生成提供可能，为课堂生成基础上的教师导学提供土壤。教学六年级（下册）用方向和距离描述物体的位置一课，在学生预习后，我选择几个不同层次的学生代表进行了课前调研。他们的问题现实和深刻：“为什么二年级认识方向时说东北西北东南西南，而现在要说成北偏东北偏西南偏东南偏西？”“我们已经认识了8个方向，为什么现在还要学这种描述方向的方法？”“看着图上角度，我会说准确的方向，但让我自己量偏离的角度，我不知道怎么量？”学生的这些问题正反映了其多样化的学习需求，我并没有完全预料到。所以，我将学生的各种问题作为设计主线，进行了如下的设计：活动一，创
11、设具体情境引导学生思考“怎样才能准确描述灯塔的位置”，感悟引入方向和距离的必要性。活动二，首先以“你知道吗”介绍“北偏东”方向名称的由来，再引导学生迁移“你能用自己喜欢的方式指出平面图上其他几个方向吗？”满足学生自主建构的多样化需求。活动三，以飞机场雷达屏幕为主图（每相邻两个方向夹角为30），让学生描述以机场为观测点时各飞机所在的不同的方向和距离，并呈现问题“怎样确定偏离南北方向的角度？”。活动四，让学生测量平面图上的物体相对于观测点的角度（以易混淆的为主）和距离，并引导学生在活动经验的基础上总结“在量角时，摆量角器和读度数有什么诀窍”。实践中，“活动单”学习的优势发挥得淋漓尽致。学生认为：这样的“活动单”能够让他们弄清知识的来龙去脉，体验数学与生活的内在联系，满足自己的学习需要，化繁为简地解决难点，轻松自如地掌握操作技能的要领。实践中，我们还尝试根据学生不同的学习需要“量体裁衣”，以不同层次的学生为主体设计不同的“活动单”。相信在先学后教、以学定教、以教导学等理念的指导下，“活动单”的问题设计一定能引领教师和学生回归自然、生态的教学过程。
