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1、专题05 曲线运动 【高考命题热点】主要考查曲线运动基本概念、平抛运动的选择题和涉及机械能的综合大题。【知识清单】1. 曲线运动：运动轨迹为曲线的运动即为曲线运动。 说明：（1）物体做曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上； （2）运动轨迹上某点切线的方向即为该点速度的方向。 （3）曲线运动属于复杂运动，研究方法为把复杂运动分解为学过的简单运动，即分解运动，同时把复杂问题简单化，合运动和分运动同时进行、同时结束，具有等时性。 2. 典型曲线运动： （1）平抛运动：只受重力且以某一水平初速度抛出即做平抛运动（只受且） 由于平抛运动只受重力，加速度恒为，所以平抛运动是匀变速曲线运动。水平方向：
2、匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 （为与水平方向间夹角）（为与水平方向间夹角） （2）匀速圆周运动：速度大小不变方向时刻在改变且运动轨迹为圆周的运动。 基本概念： 线速度：单位时间内走过的弧长。 即 角速度：单位时间内转过的角度。 即 向心加速度：有向心力产生的加速度，方向与向心力一致，时刻指向轨迹圆心 且， 向心力： 说明：匀速圆周运动是变加速曲线运动，由一个力或合外力或其中几个力的 合力提供，是按作用效果命名，对物体进行受力分析时不能重复分析。（3）线速度相等情形：皮带传动、啮合（齿轮）传动、摩擦传动 2 1 2 皮带传动 1 2 啮合传动 摩擦传动 1 2角速度相等情形：同轴（共轴）
3、传动，即 1 2 3.小船过河模型 （1）所走路程最短：船头斜向上摆：水流速度（水冲船的速度）：船在静水中速度：船实际速度，即是和合速度所走路程最短时船过河所用时间为(为河宽) v2 水 （2）所用时间最短:船头垂直河岸 4. 竖直平面内三种圆周运动模型 （1） 小球、轻绳模型小球恰好或刚好过最高点条件为：最高点速度=（）当时，最高点综上：小球过最高点临界条件为：最高点速度轻绳对小球只能产生拉力，当时,小球没到最高点便被坠下来。 （2） 小球、轻杆模型 轻杆对小球作用力可表现为拉力也可表现为支持力小球恰好或刚好过最高点条件：最高点速度=（ 即刚好由重力提供向心力）当时，不足以提供最高点所需向心
4、力，所以，即轻杆对小球表现为拉力；当时，大于最高点所需向心力，所以，即轻杆对小球表现为支持力；当=0时，也能过最高点（临界条件）；综上：小球过最高点条件为：最高点速度0。（3）车过凹桥或拱桥 车过凹桥最低点时： 车过拱桥最高点时：表现为超重，压力比重力超了。 表现为失重，压力比重力失了。答案P16热点突破提升练五 1.如图所示，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度比b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力。与b球相比，a球()A初速度较大B速度变化率较大C落地时速度一定较大D落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大2如图所示，离地面
5、高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是()A. B. C. D3取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A. B. C. D.4如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1。由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2，则()At2t1，v2v1 Bt2t1，v2v1Ct2t1，v
6、2v1 Dt2t1，v2v15小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的动能一定小于Q球的动能CP球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度6如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10
7、mg7如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端固定在转轴O上，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动。已知小球通过最低点Q时，速度大小为v，则小球的运动情况为()A小球不可能到达圆周轨道的最高点PB小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力C小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力8.如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L
8、，0)和(L，0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是()Aa和b初速度相同 Bb和c运动时间相同Cb的初速度是c的两倍 Da运动时间是b的两倍 9图示是粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的粒子在各点处的加速度方向正确的是()A M点 BN点 CP点 DQ点10在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A速度和加速度的方向都在不断变化B速度与加速度方向之间的夹角一直减小C在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D在相等的时间间隔内，动能的改变量相等11.(多
9、选)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()Aa BaCN DN12.如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60，则C点到B点的距离为()AR B. C D.13如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物快以速度 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物快落地点到轨道下
10、端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）()ABCD14.有一个质量为4 kg的质点在xy平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A质点做匀变速直线运动B质点所受的合外力为22 NC2 s时质点的速度为6 m/sD0时刻质点的速度为5 m/s15.如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是()A夹角将变大B夹角与初速度大小无关C小球在空中的运动时间不变DPQ间距是原来间距的3倍16.(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则()A两物体均沿切线方向滑动B物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
