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1、知能优化演练 1(2020广东东莞调研)关于机械能是否守恒的叙述，正确的是()A做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B做加速运动的物体机械能不可能守恒C合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D只有重力对物体做功时，物体机械能一定守恒解析：选D.只有重力做功或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功等于零时，物体的机械能守恒，D正确2(2020高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、
2、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.到达最低点前，高度始终在降低，所以重力势能始终减小，故A正确绳张紧后的下落过程，伸长量逐渐增大，弹力做负功，弹性势能增大，故B正确在蹦极过程中，只有重力与系统内弹力做功，故机械能守恒，C正确重力势能的改变与重力做功有关，重力做功只与始末位置高度差有关，与零势能面的选取无关，故D错误3如图537所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()图537A.B.C. D.解析：选D
3、.小球恰能到达最高点B，则小球在最高点处的速度v.以地面为零势能面，铁球在B点处的总机械能为mg3Lmv2mgL，无论轻绳是在何处断的，铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2mgL，故小球落到地面的速度v，正确答案为D.4如图538所示，一根长为L不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为2m的小球A和质量为m的物块B，由图示位置释放后，当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴O点，且此时物块B的速度刚好为零，则下列说法中正确的是()图538A物块B一直处于静止状态B小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒C小球A运动到水平轴正下方时的速度大小为D小球
4、A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中，小球A与物块B组成的系统机械能守恒解析：选D.由图示位置分别对物块B和小球A进行受力分析可知，物块B在小球A运动的过程中，先向下做加速运动，后向下做减速运动，直到速度为零，所以物块B的重力一直做正功，而由于小球A和物块B组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，故B错D对由A下摆过程中，绳对A做正功，则A球机械能增加，即mv2mg，v，故C错5(2020南京模拟)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37的斜坡，BC是半径为R5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图539所示，AB竖直高度差h8.8
5、 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：图539(1)运动员到达C点的速度大小；(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小解析：(1)由AC过程，应用机械能守恒定律得：mg(hh)mv，又hR(1cos37)，可解得：vC14 m/s.(2)在C点，由牛顿第二定律得：FCmgm解得：FC3936 N.由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为3936 N.答案：(1)14 m/s(2)3936 N一、选择题1(2020江苏无锡调研)如图5310所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁
6、静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()图5310A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量解析：选B.不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增量之和，D错故选B.2(2020高考上海卷)用如图5311所示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中()图5311重力做正功，重力势能增加重力的瞬时功率一直增大动能转化为重力势
7、能摆线对摆锤的拉力不做功若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量A BC D解析：选D.摆锤向下运动，重力做正功，重力势能减小，故错误由于开始静止，所以开始重力功率为零，在D位置物体v的方向与重力垂直，PGGvcos，可知PG0，而在从A位置摆动到D位置的过程中，重力功率不为零，所以所受重力瞬时功率先增大后减小，错误在向下运动的过程中，重力势能减小，动能增加，故错误摆线拉力与v方向始终垂直，不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故正确，选D.3(2020南通模拟)如图5312所示，质量相等的甲、乙两物体开始时分别位于同一水平线上的A、B两点当甲物体被水平抛出的同时，乙物体开始自由下落曲线AC为甲物体的
8、运动轨迹，直线BC为乙物体的运动轨迹，两轨迹相交于C点，空气阻力忽略不计则两物体()图5312A在C点相遇B经C点时速率相等C在C点时具有的机械能相等D在C点时重力的功率相等答案：AD4(2020江苏启东中学质检)如图5313所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则()图5313A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C两球到达各自悬点
9、的正下方时，B球动能较大D两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大解析：选BD.整个过程中两球减少的重力势能相等，A球减少的重力势能完全转化为A球的动能，B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能，所以A球的动能大于B球的动能，所以B正确；在O点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A球受到的拉力较大，所以D正确5如图5314所示，一均质杆长为r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的圆弧，BD为水平面则当杆滑到BD位置时的速度大小为()图5314A. B.C. D2解析：选B.由机械能守恒定律得：mgmv2v，故B对6(2020
10、福建福州第一次模拟)如图5315所示，小车上有固定支架，一可视为质点的小球用轻质细绳拴挂在支架上的O点处，且可绕O点在竖直平面内做圆周运动，绳长为L.现使小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动，当小车突然碰到矮墙后，车立即停止运动，此后小球上升的最大高度可能是()图5315A大于 B小于C等于 D等于2L解析：选BCD.小球上摆的高度不超过O点时，小球的动能全部转化为重力势能，则由mghmv得h，C正确；小球上摆的高度Lh2L时，小球在高于O点的某位置开始做斜上抛运动，最高点的速度不为零，即动能不能全部转化为重力势能，mghmv，h，B正确，小球能通过圆周最高点时，上升的高度为2L，D
11、正确；由于最高点速度不为零，仍有h，综上所述，A错误7(2020南京模拟)用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取作零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为()Amg B.mgC.mg D.mg解析：选C.第一次动能和势能相等的位置为距最低点高度处，由机械能守恒可得：v，与竖直方向的夹角30Pmgv cos 30mg，故C对82020年10月16日，在东京体操世锦赛男子单杠决赛中，邹凯、张成龙分别以16.441分和16.366分包揽冠亚军假设邹凯的质量为60 kg，他用一只手抓住单杠，
12、伸展身体，以单杠为轴做圆周运动此过程中，邹凯在最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，取g10 m/s2)()图5316A600 N B2400 NC3000 N D3600 N解析：选C.设邹凯的重心距杆的距离为r，他能通过最高点的最小速度为v10，他在做圆周运动的过程中机械能守恒，设到达最低点的速度设为v2，则有mv2mgr，在最低点他受到向上的拉力和向下的重力，根据牛顿第二定律，有FTmgm，由以上两式可得FT5mg3000 N.9(2020广东六校联合体联考)一物体沿斜面向上运动，运动过程中质点的机械能E与竖直高度h关系的图象如图5317所示，其中Oh1过程的图线为水平线，h1h2
13、过程的图线为倾斜直线根据该图象，下列判断正确的是()图5317A物体在Oh1过程中除重力外不受其他力的作用B物体在Oh1过程中只有重力做功其他力不做功C物体在h1h2过程中合外力与速度的方向一定相反D物体在Oh2过程中动能可能一直保持不变解析：选BC.Oh1过程的图线为水平线，说明物体的机械能不变，即除重力以外没有其他力做功，但并非一定不受其他力作用，故A错误，B正确；在h1h2过程中由于物体的机械能减小，重力势能增加，只能是动能减小，即合外力与速度方向相反，故C正确； 在Oh2过程中物体的机械能减小，重力势能增大，动能只能减小不可能保持不变，故D错误10物体做自由落体运动，Ek表示动能，Ep
14、表示势能，h表示物体下落的高度，以水平地面为零势能面，下列图象中，能正确反映各物理量之间关系的是()图5318解析：选BC.由机械能守恒定律：EpE机Ek，得Ep与Ek的图象为倾斜的直线，C正确；由动能定理得mghEk，则EpE机 EkE机mv2，故Ep与v的图象为开口向下的抛物线，B正确；因为Ekmv2m(gt)2mg2t2，EpE机EkE机mg2t2，所以Ep与t的关系图象也为开口向下的抛物线，A错误设初状态势能为E0，则EpE0mgh，D错误二、非选择题11(2020高考北京卷)如图5319所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)图5319(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，并求力F的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力不计空气阻力解析：(1)受力图见右图根据平衡条件，应满足FTcosmg，FTsinF，拉力大小Fmgtan.(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒mgl(1cos)mv2则通过最低点时，小球的速度大小v根据牛顿第二定律FTmgm解得轻绳对小球的拉
