《浙江省2019-2020届高考命题比赛模拟(七)数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省2019-2020届高考命题比赛模拟(七)数学试卷(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高考模拟试卷试卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1复数及复数模的运算5容易题2充要关系的判定5容易题3数列的基本性质5容易题4线面垂直、线面平行的判定5中档题5线性规划问题的求解5中档题6空间中的点、线、面的位置关系,同时考查空间想象能力和逻辑推理能力5中档题7组合计数在求解概率问题中的应用5中档题8函数性质以及方程零点问题5较难题9基本不等式、函数的性质5难题10分段函数、三次函数的图像和性质,不等式恒成立和不等式的存在性问题5难题11函数的周期性6中档题12三角函数性质6中档题13利用三视图求几何体的体积和表面积4中档题14直线与圆4中档题15等比数列4较难题16平面向量与三角函数1
2、4容易题17解三角形15中档题18三角恒等变换、余弦定理、三角形的面积15中档题19数列的递推公式和等比数列的求和公式以及累乘法的应用15较难题20线线垂直的判定,考查线面角15较难题21椭圆的标准方程与几何性质、直线方程15较难题22导数在研究函数性质中的应用15较难题高考模拟试卷数学卷考试时间 120分钟 满分150分命题报告一、命题特色:(1)本模拟试卷严格按照浙江省高考信息进行命题,遵循浙江省高考试题命制的特点;(2)试卷注重考查学生对基础知识、基本方法和基本技能的掌握情况,侧重对通性通法的考查;(3)注重在知识点的交汇处命题,侧重于学生数学学科素养的考查。二、好题展示:第10题将分段
3、函数、三次函数的图像和性质,不等式恒成立与不等式的存在性问题交汇在一起,考查考生的综合处理能力,考查的核心素养是数学抽象和数学运算;第13题以全新的视角考查了三视图的知识,对考生的空间想象能力要求较高,考查形式新颖,考查的核心素养是数学运算;第22题是考查导数判断函数单调性,函数的最值与零点,不等式的证明等,考查推理论证能力、运算求解能力等,考查函数与方程思想、化归和转化思想、数形结合思想等,考查的核心素养是数学运算与逻辑推理能力,试题短小精悍,但思维量大,值得考生深思熟虑,符合浙江省高考特色。本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试时间120分钟。参考公式:若事件A,B互斥,则 若
4、事件A,B相互独立,则 若事件A在一次试验中发生的概率是p,则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高柱体的体积公式其中表示柱体的底面积,表示柱体高锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径一、选择题: 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1设复数,其中R,i为虚数单位,已知Z=10,则为( )A100 B C10 D【本题主要考查复数的运算、复数的模,意在考查考生的运算求解能力,考查的核心素养是数学的运算,属容易题】2已知
5、直线l1:x+y-2a=0和l2: -x+(a2-2)y+2=0.则l1l2,是a=-1的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【本题考查两直线平行和充要条件的判定,解答时需注意判断过程中要排除直线重合的情况,意在考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力,考查的核心素养是逻辑推理和数学运算,属容易题】3已知等差数列an的前n项和为Sn,若S140,S150( )A、a10,Sn有最小值 B、a10,Sn有最大值 C、a10,Sn有最大值 D、a10,Sn有最大值【本题考查数列的性质,解答本题时先利用数列的前n项和Sn的正负性,确定等差数列的单调性及其首项
6、的正负情况,以此确定Sn的最值情况,核心素养是数学运算和逻辑推理能力,属容易题。】 4设是空间中的一个平面,是三条不同的直线,若;若若,则若;则上述命题中正确的是( )ABCD【本题考查空间点、线、面的位置关系,同时考查空间想象能力,核心素养是考查逻辑推理,属中档题】5若实数M(x,y)满足不等式组 表示平面区域内的任意一点,过点M向圆C:作切线,切点分别为P、Q,则四边形MPCQ面积的最小值是( )A. B. C. 1 D. 【本题主要考不等式组表示的平面区域、圆方程与性质、点到直线的距离等,考查化归与转化思想、数形结合思想、运算求解能力,考查的核心素养是直观想象、数学运算,属中档题】6.如
7、图,在OAB中,C,D分别为AB,OB的中点,E为OA上离点O最近的四等分点,F为CE与AD的交点。若( )A. B. C. D. 【本题考查平面向量的运算、平面向量基本定理、三点共线满足的条件等基础知识,核心素养是数学的运算,属中档题】7.将3个不相同的黑球和3个相同白球自左向右排成一排,如果满足:从任何一个位置(含这个位置)开始向右数,数到最末一个球,黑球的个数大于或等于白球的个数,就称这种排列为“有效排列”,则出现有效排列的概率为( )A. B. C. D. 【本题主要考查组合计数在求解概率问题中的应用,同时考查分类思想,属中档题】8 ( )A B C D【本题主要考查函数性质以及方程零
8、点问题,同时考查数形结合思想,属难题】9.已知实数满足,且对任意的实数,不等式恒等式,则实数的取值范围是( )A B. C. D. 【本题主要考查基本不等式、函数的性质,同时考查代数变形能力,属难题】10.已知函数f(x)满足2f(x+3)-f(x)=0(xR),当f(x)= 函数g(x)=若对于任意的m-6,-3),存在n-6,-3),使得不等式f(m)g(n)成立,则正实数a的取值范围是( )A(0,2e B(0,e2)C(0,e2De2,+)【本题考查分段函数、三次函数的图像和性质,不等式恒成立和不等式的存在性问题,意在考查学生的转化与化归能力、综合分析问题与解决问题的能力,核心素养是数
9、学抽象和数学运算,属难题】非选择题部分(共110分)二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分,单空题每题4分, 共36分。11已知,且,则_;_.【本题考查同角三角函数的基本关系和两角和的正切公式,考查考生的运算求解能力,核心素养是数学运算,属容易题】12.设的展开式中第一项的系数为64,则n=_,展开式中常数项为_【本题考查二项展开式中指定项的系数,属容易题】13某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 cm3,则该几何体的表面积为_ cm2 【本题考查三视图、几何体体积和表面积的计算等知识,考查学生数形结合能力、空间想象能力以及运算求解能力,考查的核心素养是数学运算
10、,属中档题】14.已知圆与圆外切, =_,直线被圆所截的弦长为_.【本题考查直线与圆、圆与圆的位置关系,属中档题】15.设等比数列的公比为q, 是其前n 项积,若,则_,当取最小值时,n=_.【本题考查等比数列的通项公式、前n项积等知识,考查学生的运算求解能力,属中档题】16.已知单位向量的夹角为,且,则的取值范围为_【本题考查向量的几何意义、余弦定理、点到直线的距离,意在考查学生的转化和化归能力、数形结合思想,属难题】17双曲线,O为坐标原点,A为轴上异于点O的点,且以A为圆心的圆与双曲线C经过第一、三象限的渐近线交于P,Q两点,若,且,则双曲线C的离心率为_.【本题考查双曲线的几何性质、平
11、面向量的应用、直线与圆的位置关系等,考查学生的计算能力,属难题】三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。18(本题满分14分)已知中,三边a、b、c,所对应的角分别为A,B,C且() 求角C的大小;() 若a=,c=1,求ABC的面积。【本题考查诱导公式、余弦定理,考查化归与转化思想,考查的核心素养是逻辑推理及数学运算,属中档题】19(本题满分15分)已知正项数列an满足 (nN+),Sn为数列an前n项和 ()求a2的取值范围; ()求证:对任意的nN+ 都有【本题考查数列的递推公式和等比数列的求和公式以及累乘法的应用,属于中档题】20 (本题满分
12、15分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为菱形,的余弦值为,AC与BD相交于点O,OP底面ABCD,M为PC中点,OP=4.(1) 求证:AMBD;(2) 求直线PA与平面ABM所角的正弦值【本题考查线线垂直的证明、直线与平面所成角的正弦值得计算等,考查学生的空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力,考查的核心素养是直观想象、逻辑推理以及数学运算,属中档题】21 (本题满分15分)已知椭圆(ab0)的左右焦点为F1,F2,且|F1F2|=4,A(,)是椭圆上一点()求椭圆的标准方程和离心率的值; ()若T为椭圆上异于顶点的任一点M,N分别为椭圆的右顶点和上顶点,直线TM与y轴交于点
13、P,直线TN与x轴交于点Q,求证:|PN|.|QM|为定值【本题考查椭圆的标准方程与几何性质、直线方程等基础知识,考查定值问题,考查推理论证能力、运算求解能力,属于中难题】22(本题满分15分)已知函数,( 0)的最大值为M().()若关于的方程M()=m的两个实数根分别为1,2 ,求证:4121;()当2时,证明函数在函数的最小零点0处取得极小值。【本题考查导数判断函数单调性,函数的最值与零点,不等式的证明等,考查推理论证能力、运算求解能力等,考查函数与方程思想、化归和转化思想、数形结合思想等,考查的核心素养是数学运算与逻辑推理能力,属较题】高考模拟试卷数学卷答卷一、选择题: 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分,单空题每题4分, 共36分。11 _ _. 12 _