《2019-2020届高考数学（文）倒计时模拟卷（一）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020届高考数学（文）倒计时模拟卷（一）（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备战冲刺预测卷（一）1、设 (其中为虚数单位),则复数 ()A. B. C. D. 2、设全集,集合,则()A. 或B. 或C. D. 3、下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是()A. B. C. D. 4、“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知等比数列中, ,是等差数列,且则等于( )A.2B.4C.8D.166、我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出的结果 ( )A. B. C. D. 7、已知实
2、数满足,则的最小值为( )A. B. C. D. 8、已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成的，则该几何体的体积为( )A.B.C.D.9、在区间内随机取两个数分别为,则使得函数有零点的概率为( )A. B. C. D. 10、已知,分别是双曲线 的左、右焦点, 为双曲线上的一点,若且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( )A. B. C. D. 11、在中，角的对边分别为，若，则角 ( )A. B. C. 或D. 或12、已知函数.若恰有两个不同的零点,则的取值范围为( )A.B.C.D.13、若的面积为，且，则_14、已知正数满足,则的最大值为_.
3、15、圆上的点到点的距离的最小值是_.16、设函数，则下列结论正确的是_.函数的递减区间为；函数的图象可由的图象向左平移得到；函数的图象的一条对称轴方程为；若，则的取值范围是17、公差不为零的等差数列的前项和为,若且成等比数列.1.求数列的通项公式；2.设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和为。18、如图所示,在直棱柱中, ,.1.证明: ;2.求直线与平面所成角的正弦值.19、某海滨城市为迎接全国文明城市的检查,特意制作800块大小不一的宣传标语牌,某广告公司承担此项制作任务,先采用分层抽样的方法进行实际调查,随机抽取50个位置,测量其高度,以方便制作.据测量,抽取的50个
4、位置的高度全部介于和之间,将测量结果分成8组:第1组,第2组,第8组.下图是按上述分组方法得到的条形图.1.根据已知条件填写下面表格:组别12345678频数2.估计这座城市800块标语牌中高度在以上(含)的块数;3.在样本中,所有宣传标语牌为蓝色或红色,若第2组有1块为红色,其余为蓝色,第7组有1块为蓝色,其余为红色,在第2组和第7组中各随机选一块宣传标语牌,问:所选的2块标语牌恰为同种颜色的概率是多少?20、已知椭圆的离心率,并且经过定点1.求椭圆 E 的方程2.问是否存在直线,使直线与椭圆交于两点,满足,若存在,求 值,若不存在说明理由22、在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以为极
5、点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系1.求圆的极坐标方程2.若直线为参数)与圆交于两点,且,求的值.23、已知函数.1.当时,解不等式;2.若,证明.21已知函数.1.若函数上点处的切线过点,求函数的单调减区间;2.若函数在上无零点,求的最小值.答案1.A2.D解析：,所以,故选D.【点睛】本道题目考查了集合的并集和补集运算性质,可以结合数轴法加以理解.3.D4.A5.C6.D7.D解析：作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,由图可得,在过点时取得最小值,最小值为-1.8.D解析：由三视图可知该几何体是由棱长为2的正方体与底面半径为1,高为2的半圆锥组合而成的,故其体积,故选D.9.B解
6、析：由于函数,则,即,事件空间所表示的区域为,为边长为的正方形,其面积为,事件“函数有零点”所构成的区域为,所表示的区域为正方形内以为半径的圆的外部,其面积为,因此,事件“函数有零点”的概率为,故选B.10.D解析：因为的三边长成等差数列,不妨设成等差数列,分别设为,则由双曲线定义和勾股定理可知:,解得,故离心率.11.A解析：，由正弦定理可得：，由大边对大角可得：，解得：故选：A12.C解析：函数的定义域为,.当时, 恒成立,函数在上单调递增,则函数不存在两个不同的零点.当时,由,得,当时,函数单调递增,当时,函数单调递减,所以的最大值为,于是要使函数恰有两个不同的零点,则需满足,即，所以，
7、所以a的取值范围是,故选C.13.4 14.解析：令则,所以,当且仅当可以取到最大值,此时.故答案为: .15.4解析：圆心到的距离,所以所求最小值为.16.解析： 17.1. ;2. 解析： 1.由，得又成等比数列， ，即，解得或（舍去）， ，故2.由题意，所以， 所以 18.1.证明:因为平面,平面,所以.又,所以平面,而平面,所以.2.因为,所以直线与平面所成的角等于直线与平面所成的角(记为).如图,连接因为棱柱是直棱柱,且,所以平面,从而.又,所以四边形是正方形,于是.故平面,于是.由题1知, ,又,所以平面,故.在直角梯形中,因为,所以.从而,故,即.连接.易知是直角三角形,且,即.
8、在中, ,即.从而.即直线与平面所成角的正弦值为.19.1.由条形图可得第7组的频率为,第7组的频数为3,故填写的表格如下:组别12345678频数241010154322.由条形图得高度在以上(含)的频率为0.48,所以估计这座城市800块宣传标语牌中高度在以上(含)的块数是.3.第2组的4块标语牌分别记为,其中a为红色,为蓝色,第7组的3块标语牌分别记为,其中为红色,3为蓝色,则基本事件列表如下:abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件共有12个,其中恰为一红一蓝的有7个,因为所求概率.20.1.因为经过点所以,又因为椭圆的离心率为所以所以椭圆的方程为: 2.设, (*)所以,由得又方程(*)要有两个不等实根, 的值符合上面条件,所以 21. 1.,又,解得,由,得,的单调递减区间为.2.若函数在上无零点,则在上或恒成立,因为在区间上恒成立不可能,故要使函数在上无零点,只要对任意的,恒成立,即对,恒成立.令,则,再令,则,故在上为减函数,于是,从而,于是在上为增函数,所以,故要使,恒成立,只要,综上,若函数在上无零点,则的最小值为.22.1. 2. 或23.1.当时,当时,此时;当时,解得,此时;当时, ,此时无解.综上,不等式的解集为.2.,若,则,所以. 13
