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1、高考等值试卷预测卷文科数学（全国I卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，请将试题卷、答题卡一并收回。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知i为虚数单位，则（A） （B） （C） （D）2已知集合，且，则实数a的取值范围是（A） （B） （C） （D）3已知数列的首项为1，且对于所有大于1的正整数n都成立，则（A）34 （B）17 （C）36（D）18 4有关数据表明，2018年我国固定资产投资（不含农户，下同）635636亿元，增长5.9%其中，第一产业投资22413亿元，比上年增长12.9%；第二产业投资237899亿元，增长6.2%；第三产业投资375324亿元，增长5.5%另外，20142018年，我国第一产业、第二产业、第三产业投资占固定资产投资比重情况如下图所示根据以上信息
3、可知，下列说法中： 20142018年，我国第一产业投资占固定资产投资比重逐年增加；20142018年，我国第一产业、第三产业投资之和占固定资产投资比重逐年增加；不正确的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）45已知，则下列说法中，正确的是（A）， （B），（C）， （D），6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A） （B）（C） （D）7已知点P为ABC所在平面内一点，且，如果E为AC的中点，F为BC的中点，则下列结论中：向量与可能平行； 向量与可能垂直；点P在线段EF上； 正确的个数为（A）1 （B）2（C）3（D）48若执行如图所示
4、的程序框图时，输出的结果是，则程序框图的判断框中应该填入的条件是（A）（B）（C）（D）9已知椭圆（）经过点，过顶点，的直线与圆相切，则椭圆的方程为（A） （B）（C） （D）10已知DEF是一个等边三角形，在这个三角形的三条边上随机取一个点P，记事件A为：P不在线段EF上，而且PEF的周长大于或等于DEF的周长的一半记事件A发生的概率为，则以下选项中，正确的是（A） （B） （C） （D）11九章算术是中国古典数学最重要的著作九章算术的“商功”一章中给出了很多几何体的体积计算公式如图所示的几何体称为“方亭”，其上底面与下底面均为正方形，且两者相互平行如果“方亭”的上、下底面边长分别为，且两底
5、面之间的距离为h，记“方亭”的体积为V，则（A） （B）（C） （D）12已知是定义在R上的奇函数，而且，如果有两个不同的实数解，则a的取值范围是（A）或 （B）（C） （D）或第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的平均数为6；乙同学抽取了一个容量为15的样本，并算得样本的平均数为5已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起正好组成一个容量为25的样本，则合在一起后的样本的平均数为_14已知是第四象限角，且，则_15在平面直角坐标系中，过点的一条直线与函数的图像交于，
6、两点，则线段长的最小值是 16双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，P为双曲线上一点，已知直线，的斜率之积为，到一条渐近线的距离为，则：（1）双曲线的方程为_；（2）的内切圆半径与外接圆半径之比为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17题21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22、23题为选考题，考生根据要求做答（一）必考题：共60分17（12分）已知ABC中，为钝角，而且，AB边上的高为（1）求的大小；（2）求的值18（12分）如图，AB，CD分别是圆柱下底面、上底面的直径，AD，BC分别是圆柱的母线，E，F都是下底面圆周上的点，且，点P在上底面圆周上运动（
7、1）判断直线AF是否有可能与平面PBE平行，并说明理由；（2）判断直线BE是否有可能与平面PAE垂直，并说明理由19（12分）为了了解青少年的创新能力与性别的联系，某研究院随机抽取了若干名青少年进行测试，所得结果如图1所示图1更进一步，该研究院对上述测试结果为“优秀”的青少年进行了知识测试，得到了每个人的知识测试得分x和创新能力得分y，所得数据如下表所示x313335383942454547495254575760y667999101212121315161819x636565687171737577808080838384y212425273133364042444649515754x848
8、58687909091929395y59626468717580888390根据这些数据，可以作成图2所示的散点图图2（1）通过计算说明，能否有95%的把握认为性别与创新能力是否优秀有关附： （2）从上述知识测试得分和创新能力得分都超过70分的青少年中，任意抽取1人，求抽得的人的两个得分的差的绝对值不大于10的概率（3）根据前述表格中的数据，可以计算出y关于x的回归方程为：根据回归方程计算：当时，的取值范围在图2中作出回归直线方程，并尝试给出描述y与x关系的更好的方案（只需将方案用文字描述即可，不需要进行计算）20（12分）已知抛物线的焦点为F，倾斜角为锐角的直线l与抛物线交于A，B两点，且直
9、线l过点，（1）求直线l的方程；（2）如果C是抛物线上一点，O为坐标原点，且存在实数t，使得，求21（12分）已知函数，其中a是实常数（1）讨论的单调性；（2）如果在区间内有且只有一个实数解，求a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线l与曲线C相交于A，B两点（1）写出曲线C与直线l的一般方程，并求直线l的斜率的取值范围；（2）设，且，求直线l的斜率 23选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）如果“，”是真命题，求t的取值范围4
