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1、第 1 页 尝试与猜测 教学设计 教学内容 北师大版小学数学教材五年级上册第99 页 设计背景 本节内容借助 鸡兔同笼 这个载体 意在让学生经历 列表 尝试和不断调整的过程 从中体会解决问题的一般策 略 列表 教科书呈现了古代趣题 鸡兔同笼 的情境 设计了三个问题 都是通过假设举例与列表的方法 寻求解 决问题的结果 尝试用不同的策略解决实际问题 五年级学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题 也运用过假设的数学思想来解决问题 但应用列表法解决 鸡兔同笼 对于学生来说还有一定的难度 因此 在教学 中要结合具体情境 充分让学生自主探究 合作交流 找出 解决问题的多种策略 教学目标 1 结合解决 鸡
2、兔同笼 的问题 体验借助列表进行尝 试与猜测的解题策略 2 通过讨论 了解尝试与猜测 列表策略适用于哪些问 题 3 知道与 鸡兔同笼 笼有关的数学史 进行数学文化 的熏陶和感染 教学重点 运用列表的策略解决实际问题 教学难点 第 2 页 经历列表 尝试和不断调整的过程 掌握解决问题的一般策 略 教法学法 自主探究 合作交流 教学准备 PPT 习题单 教学过程 活动一 创设情境 导入新课 1 渗透数学文化 教师列举中国古代数学著作 2 出示问题 教师讲故事 引出问题 学习成果预设 让学生知道与 鸡兔同笼 笼有关的数学史 让学生知道这 是一道有着1500 年历史的数学名题 激发学生的学习兴趣 3
3、理解题意 扫清文字障碍 揭示课题 板书 尝试与猜 测 活动二 合作交流 探索新知 1 出示 鸡兔同笼 的情境图 提问 从图中你能获得那些数学信息 想怎样解决这样的问 题 学习成果预设 帮助学生理解题意 让学生明确解决的问 题 探讨可用哪些方法去解决 激活学生已有知识经验 2 列表展示假设结果 PPT出示笑笑做的表格 小组合作观察交流 观察表中的数据 尝试发现其中隐藏的 规律 第 3 页 学习成果预设 让学生体会常规的逐一列表法 明确表格中需要理解的问 题 为什么不从鸡有0 只 兔有 9 只开始假设 腿有多少条 是怎么计算得来的呢 怎么证明结论是正确的 鼓励学生 借助数感进行尝试与猜测 3 从上
4、面的列表中 你还发现什么 探究解题中存在的规律 鸡每增加1 只 兔每减少1 只 总腿数就会减少2 条 反 之 鸡每减少1 只 兔每增加1 只 总腿数就会增加2 条 从兔有 1 只开始假设列举比从鸡有1 只开始假设列举简便 些 只要按照这个步骤列举下去 不管头数和腿数是多少 最 终都能解决问题 教师引导 如果发现腿数比26 条多 可以怎么调整 腿的数量为什么每次都会减少2 如果发现腿数比26 条少 可以怎么调整 学习成果预设 借助表格 发现 鸡兔同笼 问题中蕴含的规律 同时 提 出发现问题的可行性 在理解规律的基础上 总结出解决问 题的有效方法 初步建立解决此类问题的模型思想 4 出示 孙子算经
5、 中的原题 让学生在理解题意的过程中 第 4 页 运用刚才的解决策略解决问题 小组合作探讨其他列表方 法 组织学生汇报列表的方法 体会每种方法的特点 如 逐一列表法比较慢 跳跃 取中列表能更快地接近目标 观察比较三种方法 让学生明白这些方法不是截然分开 的 可以综合起来运用 这样能更快地解决问题 学习成果预设 深入理解列表法在 鸡兔同笼 问题中的应用 可以根据题 意创造性的使用列表法 比较三种列表法的特点 综合运用 列表法 建立解决问题的模型 活动三 学以致用 解决问题 出示 乐乐的储蓄罐里有1 角和 5 角的硬币共27 枚 总值 5 1 元 1 角和 5 角的硬币各有多少枚 请你用列表的方法
6、 解决问题 学习成果预设 利用总结的结题策略 独立完成 巩固 列表 这一解决问 题的策略 进一步拓展学生思路 活动四 拓展交流 知识迁移 生活中还有哪些问题可以用列表的方法解决 拓展学生的 思路 学习成果预设 体会学习数学方法策略可以解决更多实际 问题 活动五 畅谈收获 课堂总结 第 5 页 学习成果预设 从方法 内容 思想等方面总结收获 形 成完整知识体系 板书设计 尝试与猜测尝试 逐一列表法猜测 跳跃列表法验证 取中列表法结论 实施要求 1 教师可以结合自己班级和学生的实际 从 鸡兔同笼 问 题情境出发 引导学生主动参与思考 合作 交流 反思等 活动 让学生在解决问题的过程中体会到数学与现实生活的 密切联系 2 教学中应当把探究列表法的不同策略作为重点 渗透归 纳建模的数学思想 允许学生从不同的角度进行思考 通过 交流和讨论 互相启发 真正经历列表法的探索过程 发现 表格中的规律体会转化的数学思想 3 教学语言是数学思维的载体 学生的创新成果必须通过 语言来表达 而语言表达过程本身也是对信息的再加工 即 对于思维再加工的过程 教师要给学生更多的思维空间 让 他们把自己的思考过程和结果通过语言表示出来 为他们提 供表示自己的舞台 如学生在探究解决问题策略的过程中 第 6 页 如果运用到画图法 举例法 让学生说一说自己是怎么想的 以此来加深对题意的理解和掌握
