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1、探究动能变化跟功的关系-例题思考 通过本节的学习，需要我们掌握动能定理的推导过程以及动能定理的物理意义和简单应用，并理解正负功的物理意义.动能定理的表达式W=mv22mv12中W指的是合外力对物体做的总功，而且要注意功W对应物体运动的一段时间是一个过程量，而动能Ek=mv2对应一个时刻，是状态量.因此，在应用动能定理分析问题时，不但要对物体进行正确的受力分析，而且初末状态的确定对于解题而言也相当重要.在计算总功时，要考虑到功是一个标量，我们可以分别求出物体受到的各个力的功，然后求其代数和，也可以先求出物体受到的合外力再求合外力的总功.对于正负功的理解，要注意：正功指的是使物体运动的动力对物体做
2、的功；负功指的是阻碍物体运动的阻力对物体做的功.正、负功中的正、负号既不表示方向，也不表示大小，只是反映动力或阻力做功.【例1】 一个质量为m的物体，在恒定的拉力F的作用下，沿粗糙水平地面前进，它的速度由v1增加到v2的过程中，它的位移为s，如图所示.已知运动过程中物体受到的阻力为f，试推导出动能定理的表达式.思路：本题旨在探究物体受到的合外力对物体做的功与物体动能增量之间的关系，需要从力与运动的关系入手，由牛顿第二定律与匀变速运动规律，经过化简与移项得到相应的表达式.解析：对物体受力分析，由牛顿第二定律可得Ff=ma根据题目所给条件，由运动规律s=(v22v12)/2a联立上式，并移项可得F
3、sfs=mv22mv12等号左侧为合外力对物体做的总功，右侧第一项为物体的末动能，第二项为物体的初动能.即合外力对物体做的功等于物体动能的增加量.【例2】 一个物体放在光滑的水平地面上，现用水平力F拉着物体由静止开始运动，当经过位移s1时，速度达到v，随后又经过位移s2时，速度达到2v.那么，在s1和s2两段路程中F对物体做的功之比为A.12B.21C.13D.14思路：本题考查动能定理的简单应用，需要分析物体在运动过程中的受力情况及力对物体做功的情况，并且应用动能定理时，注意物体运动的初末状态的确定.解析：物体在前进s1过程，对物体受力分析可得，只有拉力F对物体做功由动能定理得Fs1=mv2
4、物体在前进s2的过程，对物体受力分析可得，只有拉力F对物体做功由动能定理得Fs2=m(2v)2mv2联立以上两式可得，在两个过程中力F做的功之比为W1/W2=1/3所以答案为C.【例3】 足球守门员在发球时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10 m/s的速度踢出，这时足球获得的动能为_J.足球沿草地做直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点20 m的后卫队员处时，速度为_m/s.(g取10 m/s2)解析：由Ek=mv2=0.4102 J=20 J对球的运动过程用动能定理mgs=mv2所以，当足球运动到后卫队员处时的速度大小为=2 m/s.点评：本题是2002年上海高考理综试题，它结合具体的生活实例，考查动能的表达式以及动能定理的基本应用，对于深入理解动能、动能定理的物理意义以及应用它们解决实际问题具有较好的功能.
