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1、第二单元 平抛运动（2课时） 基本考点1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，水平抛出的物体所做的运动。2、条件：a、只受重力；b、初速度与重力垂直3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性5、平抛运动的规律水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt合速度（实际速度）的大小：物体的合速度v与x轴之间的
2、夹角为：水平位移：，竖直位移合位移（实际位移）的大小：物体的总位移s与x轴之间的夹角为：可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。而且而轨迹方程：由和消去t得到：。可见平抛运动的轨迹为抛物线。6、平抛运动的几个结论落地时间由竖直方向分运动决定：由得：水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角a的正切值为位移s与水平位移x夹角正切值的两倍。平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量vgt，方向恒为竖直向下（与g同向）。任意相同时间内的v都相同（包括大小、方
3、向），如右图。以不同的初速度，从倾角为的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）如右图：所以所以，为定值故a也是定值与速度无关。速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，变大，速度v与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。8、类平抛运动（1）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动
4、。2、类平抛运动的受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。3、类平抛运动的处理方法：在初速度方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用两个分运动的直线规律来处理。类型题： 平抛运动1常规题的解法【例题】优化方案P83例4【体验】如图所示，某滑板爱好者在离地h= 1.8 m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移= 3 m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人与滑板的总质量m=60 kg。求：（1）人与滑
5、板离开平台时的水平初速度。（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g取10)【跟踪】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成530角，飞镖B与竖直墙壁成370角，两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6，cos3700.8)理解两个重要的推论：推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan=2tan推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。2斜面问题（1
6、）分解速度【例题1】如图所示，以水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。【体验】如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。（2）分解位移【例题2】优化方案P85例6【体验】（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）Ab与c之间某一点Bc点Cc与d之间某一点Dd点【跟踪】优化方案P86跟踪练习6【例题3】在倾
7、角为的斜面上以初速度v0平抛一物体，经多长时间物体离斜面最远，离斜面的最大距离是多少？解析：方法一：如图所示，速度方向平行斜面时，离斜面最远由，则运动时间为 ，此时横坐标为 。又此时速度方向反向延长线交横轴于处：。解二：（选择合适的坐标系进行分解）：也可以将运动分解在沿着斜面方向和垂直于斜面方向，这样垂直方向的运动决定小球抛出后离开斜面的最大距离H。小球在垂直于斜面方向的分运动为：由于：解得：3相对运动中的平抛【例题】正沿平直轨道以速度匀速行驶的车厢内，前面高的支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度 ，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少？【体验】：沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h。，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P应在O点的_侧；P点与O点的距离为_。4雨滴问题：【例题】雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：(1)大圆圈的半径是多少？(2)雨滴落到地面时速率是多少？解析：（1）雨滴离开雨伞的速度为，雨滴做平抛运动的时间为雨滴的水平位移为雨滴落在地上形成的大圆的半径为(2)设雨滴落地时的速率为v，根据机械能守恒定律：解得，
