《山东省淄博市淄川般阳中学高中数学等差数列前n项和(2)学案新人教A版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市淄川般阳中学高中数学等差数列前n项和(2)学案新人教A版必修5.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省淄博市淄川般阳中学高中数学等差数列前 n 项和 2 学案 新人 教 A版必修 5 课题 2 2 3等差数列的前n 项和 2 学习目标 1 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n 项和公式 2 会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值 学习过程 学情调查情境导入 首先回忆一下前几节课所学主要内容 1 等差数列的定义 2 等差数列的通项公式 3 等差数列前 n 项和公式 问题展示合作探究 例 1 已知一个等差数列的前10项的和是 310 前 20 项的和是 1220 求其前 n 项和的公式 例 2 已知数列 n a 的前 n 项和为 nnsn 2 12 求这个数列的通项公式 一般地
2、 如果一个数列 n a 的前 n 项和为 2 n Spnqnr 其中 p q r 为 常数 且 0p 那么这个数列一定是等差数列吗 如果是 它的首项与公差分 别是多少 例 3 已知等差数列 7 4 3 7 2 4 5 的前 n 项和 ns 求使得 ns 最大的序号n 2 的值 达标训练巩固提升 1 已知等差数列的前n 项和为 a 前 2n 项和为 b 求前 3n 项和 2 已知数列 n a 的前 n 项和为 3 3 2 4 12 nnsn 求这个数列的通项公式 3 等差数列 n a 中 4 a 15 公差 d 3 求数列 n a 的前 n 项和 n S 的最 小值 4 等差数列 n a 的第 10 项为 23 第 25项为 22 求此数列 1 第几项开始为负 2 前 10 项的和 3 从首项到第几项之和开始为负 5 在等差数列 n a 中 已知 a1 25 S9 S17 问数列前多少项和最大 并求出 最大值 知识梳理归纳总结 1 n S 表示 n a Nn 1n SS 1n S a 1nn 1 n 2 差数列前项和的最值问题有两种方法 1 当 n a 0 d 0 前 n项和有最大值 可由 n a 0 且 1n a 0 求得 n 的值 当 n a 0 前 n 项和有最小值 可由 n a 0 且 1n a 0 求得 n 的值 预习指导新课链接 等比数列
