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1、1 山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学周练 20 无答案 新人教 A版必修 5 一 选择题 本大题共10 小题 每小题5 分 共50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 命题 若1 2 x 则11x 的逆否命题是 A 若1 2 x 则11xx 或 B 若11x 则1 2 x C 若11xx 或 则1 2 x D 若11xx 或 则1 2 x 2 抛物线 2 8 1 xy的准线方程是 A 32 1 x B 2y C 32 1 y D 2y 3 已 知 n a是 公 差 为2的 等 差 数 列 若82 99963 aaaa 则 97741 aaaa等于 A 50
2、B 150 C 50 D 82 4 已知命题 sin1 pxRx则p是 A sin1xRxB sin1xRxC sin1xRxD sin1xRx 5 以椭圆1 85 22 yx 的焦点 为顶点 顶点为焦点的双曲线的方程是 A 1 53 22 yx B 1 53 22 xy C 1 35 22 yx D 1 35 22 xy 6 在 ABC中 如果sin sin sin2 3 4ABC 那么 cosC等于 A 2 3 B 2 3 C 1 3 D 1 4 7 设命题甲为 05x 命题乙为23x 则甲是乙的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不 必要条件 8 不等式
3、2 2 2 2 40axax对一切 xR恒成立 则实数a的取值范围是 A 2 B 2 2 C 2 2 D 2 9 已知 12 F F是椭圆的两个焦点 过 1 F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A B 两点 若 AB 2 F是正三角形 则这个椭圆的离心率为 A 3 3 B 2 3 C 2 2 D 3 2 10 某厂生产甲 乙两种产品 产量分别为45 个 50 个 所用原料为A B两种规格的金 2 属板 每张面积分别为2m 2 3 m2 用 A种金属板可造甲产品 3 个 乙产品5 个 用 B种 金属板可造甲 乙产品各6 个 则 A B两种金属板各取多少张时 能完成计划并能使总 用料面积最省 A A用
4、 3 张 B用 6 张 B A 用 4 张 B用 5 张 C A用 2张 B用 6 张 D A用 3 张 B用 5 张 第 卷 选择题共 50 分 二 填空题 本大题共5 小题 每小题5 分 共 25 分 11 有下列四个命题 若 x y 0 则 x y互为相反 数 的逆命题 全等三角形的面积相等 的否命题 若 q 1 则 x 2 2x q 0 有实根 的逆否命题 不等边三角形的三个内角相等 其中真 命题的的序号为 12 如果椭圆1 936 22 yx 的弦被点 4 2 平分 则这条弦所在的直线方程是 13 题 设 x y满足约束条件 1 1 2 210 x yx xy 则2zxy的最小 值为
5、 14 有一隧道 内设双行线公路 同方向有两个车道 共有四个车 道 每个车道宽为3m 此隧道的截面由一个长方形和一抛物 线构成 如图所示 为保证安全 要求行驶车辆顶部 设为平 顶 与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为0 25m 靠近中 轴线的车道为快车道 两侧的车道为慢车道 则车辆通过隧道 时 慢车道的限制高度为 精确到0 1m 15 定义一种运算 对于任意非零自然数n满足以下的运算性 质 1 1 1 1 2 n 1 1 3 n 1 则n 1 关于n的代数式是 三 解答题 本大题共6 小题 共75 分 解答应写文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分12 分 已知p x 2 8x 20
6、0 q 1 m x 1 m m 0 若 非p 是 非q 的充分不必要条 件 求实数m的取值范围 17 本小题满分12 分 已知等差数列 n a的前n项的和记为 n S 如果412 84 aa 3 1 求 数列 n a的通项公式 2 求Sn的最小值及其相应的n的值 3 从数列 n a中 依次取出1 1248 2 na aaaa 构成一个新的数列 n b 求 n b的前n项和 18 本小题满分12 分 数列 n a的前 n 项和为 nnn SS 且 a 是和 1 的等差中项 等差数列 1143 n bba bS满足 I 求数列 n a n b的通项公式 II 设 n nn n b cc a 求数列
7、的前 n 项和 n T 19 本小题满分12 分 现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500 海里 已知该船最大 速度为 45 海里 小时 每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成 轮船每小时的燃料费用 与 轮船速度的平方成正比 其余费用为每小时960 元 已知轮船速度为20 海里 小时的全程 运输成本为30000 元 1 把全程运输成本y 元 表示为速度x 海里 小时 的函数 2 为了使全程运输成 本最小 轮船应为多大速度行驶 4 20 本小题满分13 分 如图所示 F1 F2分别为椭圆C 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左 右两个焦点 A B为两个顶点 已知椭圆C上的点 2 3 1 到F1 F2两点的距离之和 为 4 求椭圆C的方程和焦点坐标 过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭 圆于P Q两点 求 F1PQ的面积 21 本小题满分14 分 直线l与抛物线 2 4yx相交于 A B两点 F 是抛物线的焦点 1 求证 如果直线 l过点 T 3 0 那么 3OA OB uuu v uuu v g 是真命题 2 设 112233 A xyB xyD xy是抛物线上三点 且 AFBFDF成等差数列 当 AD的垂直平分线与x轴交于点T 3 0 时 求点B的坐标
