《山东省武城县第二中学高中数学3.3一元二次不等式及其解法导学案(二)(无答案)新人教B版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省武城县第二中学高中数学3.3一元二次不等式及其解法导学案(二)(无答案)新人教B版必修5.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3 3 一元二次不等式及其解法 二 课时目标1 会解可化为一元二次不等式 组 的简单分式不等式 2 会解与一元二 次不等 式有关的恒成立问题 1 一元二次不等式的解集 判别式 b 2 4ac 0 x1 x2 0 0 a 0 ax 2 bx c0 2 解分式不等式的同解变形法则 1 fx gx 0 2 fx gx 0 3 fx gx a fx agx gx 0 3 处理不等式恒成立问题的常用方法 1 一元二次不等式恒成立的情况 ax 2 bx c 0 a 0 恒成立 ax 2 bx c 0 a 0 恒成立 2 一般 地 若函数y f x x D既存在最大值 也存在最小值 则 a f x x
2、D恒成立 a f x x D恒成立 例 1 若不等式 a 2 x 2 2 a 2 x 4 0 的解集为R 求实数a的取值范围 例 2 解关于x的不等式ax 2 a 1 x 1 0 例 3 关于 x 的方程03 3 2 mxmx有两个不相等的正实数根 求实数 m的取 值范围 思考 设函数 1 1 lg 2 xmmxxf 1 如果函数 xf的定义域为R 求实数 m的取值范围 2 如果函数 xf的值域为R 求实数m的取值范围 巩固练习 一 选择题 1 不等式 6x 2 x 2 0 的解集是 A x 2 3 x 1 2 B x x 2 3或 x 1 2 C x x 1 2 D x x 3 2 2 不等
3、式 2 0 1 x x 的解集是 A 1 1 2 UB 1 2 C 1 2 UD 1 2 3 设函数f x x 2 4x 6 x 0 x 6 xf 1 的解是 A 3 1 3 B 3 1 2 C 1 1 3 D 3 1 3 4 设集合A x x 1 2 3x 7 x R 则集合A Z 中元素的个数是 A 4 B 5 C 6 D 7 5 若不等式mx 2 2mx 4 2x 2 4x 的解集为 R 则实数m的取值范围是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 6 对任意a 1 1 函数f x x 2 a 4 x 4 2a的值恒大于零 则x的取值范 围是 A 1 x 3 B x3 C 1 x 2
4、 D x2 2 二 填空题 7 若关于x的不等式x 2 4x m 0 对任意x 0 1 恒成立 则m的最大值为 8 不等式 22 214xaxax对一切xR恒成立 则实数a的 取值范围是 9 不等式0 1 x x的解集是 10 如果A x ax 2 ax 1 0 则实数a的取值范围为 三 解答题 11 某省每年损失耕地20 万亩 每亩耕地价值24 000 元 为了减小耕地损失 决定按 耕地价格的t 征收耕地占用税 这样每年的耕地损失可减少 5 2t 万亩 为了既减少耕地的 损失又保证此项税收一年不少于9 000 万元 t 应在什么范围内变动 13 解关于x的不等式 x 2 1 a x a2x p 1 如果不等式当 p 2 时恒成立 求x的取值范围 2 如果不等式当2 x 4 时恒成立 求p的取值范围
