《山东省武城县第二中学高中数学2.2等差数列学案(无答案)新人教版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省武城县第二中学高中数学2.2等差数列学案(无答案)新人教版必修5.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 学案 32 等差数列 双基自习 1 等差数列的基本概念 1 定义 数列 n a满 足 则称数列 n a为等差数列 2 通项公式 n a m a 3 前n项和公式 n S 4 ba 的等差中项为 2 等差数列常用性质 等差数列 n a中 1 若 kk nnnmmm 2121 则 kknnnmmm aaaaaa 2121 特别地 若 qpnm 则 nm aa 2 n为奇数时 中 naSn 奇 S 中 a 偶 S 中 a 偶奇 SS 3 n为偶数时 2 nd SS 奇偶 4 若公差为d 依次k项和 k S kk SS2 kk SS 23 成等差数列 则新公差d 5 n Sn 为等差数列 课堂互动
2、 题型 1 等差数列的基本量 例 1 1 等差 数列 na 的前n项和记为 nS 已知50 30 2010aa 2 求通项 n a 若242 n S 求n 2 设 n a为等差 数列 n S为数列 n a的前n项和 已知7 7 S 75 15 S n T为数列 n Sn 的前n项和 求 n T 练习 1 1 设 n S为等差 数列 n a的前n项和 若1 1 a 公差2d 24 2kk SS 则k A 8 B 7 C 6 D 5 2 在等差数列 n a中 8 31 aa 且 4 a为 2 a和 9 a的等比中项 求数列 n a的首项 公差 及前n项和 题型 2 等差数列的性质 例 2 1 在等
3、差数列 n a中 已知10 83 aa 则 75 3aa 2 在等差数列 n a中 已知16 84 aa 则该数列前11 项和 11 S A 58 B 88 C 143 D 176 练习 2 1 等差数列 n a共有 63 项 且36 63 S 求 奇 S和 偶 S 3 2 在 等差数列 n a中 2012 1 a 其前n项和为 n S 若2 1012 1012 SS 则 2012 S的值等于 A 2011 B 2012 C 2010 D 2013 题型 3 等差数列的证明 例 3 已知数列 Naa nn 2 2 8 1 nn aS 求证 na是等差数列 练习 3 已知正项数列 n a的前n项和 n S满足12 nn aS 求证 n a是等差数列 并求 n a 4 题 型 4 等差数列的综合问题 例 4 等差数列 n a中 1291 0SSa 该数列前多少项的和最小 练习 4 1 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若6 11 641 aaa 则当 n S取最小值时 n等 于 A 6 B 7 C 8 D 9 2 已知等差数列 n a中 n S是它的前n项和 若0 16 S 且0 17 S 则当 n S最大时n的 值为 A 16 B 8 C 9 D 10
