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1、1 山东省枣庄市薛城区周营镇中学2011 年初中数学学业水平考试试题 一 注意事项 本试卷分第 两部分 第 卷为选择题共36 分 第 卷为非选择题共84 分 共 120 分 考试时间为120 分钟 第 卷 选择题共 36 分 本卷共 12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个符合题目 要求 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 1 下列计算结果正确的是 A 923 aaB 632 aaa C 22 2 1 21 D 1 2 1 60 cos 0 2 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 3 国家体育场 鸟巢 建筑面积达25 8 万平方
2、米 将25 8 万平方米用科学记数法 四舍 五入保留2 个有效数字 表示约为 A 4 26 10平方米B 4 2 610平方米 C 5 2 6 10平方米D 6 2 610平方米 4 下列各式计算正确的是 A 39 B 3 3 4 3 1 16 3 1 16 C 53232 333 D a a a a a1 1 1 1 1 1 1 2 a 1 5 若0 3 1 2 yyx 则yx的值为 A 1 B 1 C 7 D 7 6 如图 数轴上AB 两点表示的数分别为1和3 点B关于点A的对称点为C 则点C 所表示的数为 A 23 B 13 2 C 23 D 13 7 如图 直线y k x b交坐标轴于
3、A 3 0 B 0 5 两点 则 不 等 式 k x b 0 的 解 集 为 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 8 某射击小组有20 人 教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图 则这组数据的众数和中位数分别是 A 7 7 B 8 7 5 C 7 7 5 D 8 6 9 如图 小颖利用有一个锐角是30 的三角板测量一棵树的高度 已知她与树之间的水平 距离BE为 5m AB为 1 5m 即小颖的眼睛距地面的距离 那么这棵树高是 A 5 33 32 m B 3 5 3 2 m C 5 3 3 m D 4m 10 有 A B 两只不透明口袋 每只品袋里装有两只相同的球 A 袋中
4、的两只球上分别写了 细 致 的字样 B袋中的两只球上分别写了 信 心 的字样 从每只口袋里各摸 出一只球 刚好能组成 细心 字样的概率是 A 3 1 B 4 1 C 3 2 D 4 3 11 如图 两同心圆的圆心为O 大圆的弦AB切小圆于P 两圆的半径分别为6 3 则图 中阴影部分的面积是 A 9 3B 6 3C 9 33D 6 32 C A O B 3 12 如图 反比例函数 1 1 k y x 和正比例函数 22 yk x的图像都经过点 1 2 A 若 12 yy 则x的取值范围是 A 10 x B 11x C 1x或01x D 10 x或1x 第 卷 非选择题共84 分 二 填空题 本大
5、题共6 小题 每小题4 分 共 24 分 只要求写最后结果 13 36的平方根是 14 已知关于x的分式方程 a 2 x 1 1 的解是非正数 则a的取值范围是 15 若反比例函数的图像经过点 2 1 则这个函数的图像位于第象限 16 已知圆锥的底面半径为3 侧面积为15 则这个圆锥的高为 17 如图所示 半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 1 题 18 如图 菱形ABCD中 AB 2 C 60 菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚 每 绕着一个顶点旋转60 叫一次操作 则经过 36 次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长 为 结果保留 三 解答题 本大题共7 小题 共60 分
6、写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 每个小方格都是边长为1 个单位长度的小正方形 菱形OABC在平面直角 坐标系中的位置如图所示 1 将菱形OABC先向右平移4 个单位 再向上平移2 个单位 得到菱形OA1B1C1 请画出菱 P O B A 第 11 题 O A B C 题 l D x y O A 第 12 题 4 形OA1B1C1 并直接写出点B1的坐标 2 将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90o 得到菱形OA2B2C2 请画出菱形OA2B2C2 并求 出点B旋转到B2的路径长 20 为增强学生的身体素质 教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1 小时 为了解学生参加
7、户外活动的情况 对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查 并 将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次调查中共调查了多少名学生 2 求户外活动时间为1 5 小时的人数 并补充频数分布直方图 3 求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数 4 本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求 户外活动时间的众数和中位 数是多少 21 已知关于x的一元二次方程x 2 2 1 m x m 2 的两实数根为x1 x2 1 求m的取值范围 2 设y x1 x2 当y取得最小值时 求相应m的值 并求出最小值 22 在实施 中小学校舍安全工程 之际 某市计
8、划对 A B两类学校的校舍进行改造 根据预算 改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480 万元 改造三所A类学 校和一所B类学校的校舍共需资金400 万元 1 改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元 2 该市某县A B两类学校共有8 所需要改造 改造资金由国家财政和地方财政共同承 担 若国家财政拨付的改造资金不超过770 万元 地方财政投入的资金不少于210 万元 其 中地方财政投入到A B两类学校的改造资金分别为每所20 万元和 30 万元 请你通过计 5 算求出有几种改造方案 每个方案中A B两类学校各有几所 23 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB
9、 CD AD BD CD 1 求 sin DBC的值 2 若BC长度为 4cm 求梯形ABCD的面积 24 已知 AB是 O的直径 AP是 O的切线 A是切点 BP与 O交于点C 如图 若 2AB 30P 求 AP的长 结果保留根号 如图 若D为AP的中点 求证直线CD是 O的切线 25 如图 已知抛物线 21 2 yxbxcx与轴交于点A 4 0 和 B 1 0 两点 与y 轴交于 C点 1 求此抛物线的解析式 2 设 E是线段 AB上的动点 作EF AC交 BC于 F 连接 CE 当CEFV的面积是BEFV面 积的 2 倍时 求E点的坐标 3 若 P为抛物线上A C两点间的一个动点 过P作
10、 y 轴的平行线 交AC于 Q 当 P点运 动到什么位置时 线段PQ的值最大 并求此时P点的坐标 九年级学业检测 B A C D A B C O P 图 A B C O P D 图 A B O C y x 6 数学答题纸 注意事项 1 答题前务必将密封线内的项目写清楚 2 满分 120 分 时间为120 分钟 3 按照题号顺序在各题目的答题区域内作答 二 填空题 本大题共6 小题 每小题4 分 共 24 分 只要求写最后结果 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本大题共7 小题 共60 分 写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 20 21 学 校 姓 名 班 级 考 号 7
11、 22 23 学 校 姓 名 班 级 考 号 8 24 25 九年级学业检测数学答案 参考答案 1 C 2 B 3 D 4 D 5 C 6 A 7 A 8 C 9 A 10 B 11 C 12 D 13 6 14 a 1 且a 2 15 一 三 16 4 17 6 18 83 4 19 1 正确画出平移后图形 B1 8 6 2 正确画出旋转图形 OB 4 2 42 32 42 BB2的弧长 90 42 180 22 20 解 1 调查人数 10 20 50 人 2 户外活动时间为1 5 小时的人数 5024 12 人 补全频数分布直方图 3 表示户外活动时间1 小时的扇形圆心角的度数 50 2
12、0 360 o 144 o 9 4 户外活动的平均时间 18 1 50 285 1121205 010 小时 1 18 1 平均活动时间符合上级要求 户外活动时间的众数和中位数均为1 21 1 将原方程整理为x 2 2 m 1 x m 2 0 原方程有两个实数根 2 m 1 2 4m2 8m 4 0 得m 2 1 2 x1 x2为x 2 2 m 1 x m 2 0 的两根 y x1 x2 2m 2 且m 2 1 因而y随m的增大而减小 故当m 2 1 时 取得最小值1 22 解 1 设改造一所A类学校的校舍需资金x万元 改造一所B类学校的校舍需资金y 万元 则 3480 3400 xy xy
13、解之得 90 130 x y 答 改造一所A类学校的校舍需资金90 万元 改造一所B类学校的校舍需资金130万元 2 设A类学校应该有a所 则B类学校有 8 a所 则 2030 8 210 9020 130 30 8 770 aa aa 10 解得 3 1 a a 8 分 13a 即12 3a 答 有 3 种改造方案 方案一 A类学校 1 所 B类学校 7 所 方案二 A类学校 2 所 B类学校 6 所 方案三 A类学校 3 所 B类学校 5 所 23 答案 解 1 AD AB ADB ABD AD CB DBC ADB ABD 1 分 在梯形ABCD中 AB CD ABD DBC C 2 D
14、BC BD CD 3 DBC 90 o DBC 30o 3 分 sin DBC 1 2 4 分 2 过D作DF BC于F 5 分 在 Rt CDB中 BD BC cos DBC 23 cm 6 分 在 Rt BDF中 DF BD sin DBC 3 cm 7 分 S梯 1 2 2 4 3 33 cm 2 8 分 24 解 AB是 O 的直径 AP是切线 90BAP 在 Rt PAB中 2AB 30P 2224BPAB 由勾股定理 得 2222 422 3APBPAB 如图 连接OC AC AB是 O 的直径 90BCA 有90ACP 在 Rt APC 中 D为AP的中点 1 2 CDAPAD
15、DACDCA 又 OC OA OACOCA 90OACDACPAB B A C D F 第 22 题图 A B C O P D 11 90OCADCAOCD 即OCCD 直线 CD 是 O 的切线 25 解 1 由二次函数 21 2 yxbxc与x轴交于 4 0 A 1 0 B两点可得 2 2 1 4 40 2 1 10 2 bc bc 解得 3 2 2 b c 故所求二次函数的解析式为 2 13 2 22 yxx 2 S CEF 2 S BEF 1 2 BF CF 1 3 BF BC EF AC B EFBACBFEBCA BEF BAC 1 3 BEBF BABC 得 5 3 BE 故E点
16、的坐标为 2 3 0 3 解法一 由抛物线与 y轴的交点为C 则C点的坐标为 0 2 若设直线AC 的解析式为ykxb 则有 20 04 b k b 解得 1 2 2 k b 故直线AC的解析式为 1 2 2 yx 若设 P点的坐标为 213 2 22 aaa 又Q点是过点P所作y轴的平行线与直线 AC的交点 则Q点的坐标为 1 2 2 aa 则有 2131 2 2 222 PQaaa 21 2 2 aa 2 1 22 2 a 即当2a时 线段PQ取大值 此时 P点的坐标为 2 3 解法二 延长PQ交x轴于D点 则PDAB 要使线段PQ最长 则只须 APC 的面积取大值时即可 设P点坐标为 00 yx 则有 ACODPCO S APCADP SSS VVV梯形 111 222 AD PDPDOCODOA OC 12 00000 111 2242 222 x yyyx 00 24yx 2 000 13 224 22 xxx 2 00 4xx 2 2 0 24x 即 0 2x时 APC的面积取大值 此时线段PQ最长 则P点坐标 为 2 3
