《山东省日照市东港区后村镇中心初中八年级数学上册5.5应用二元一次方程组里程碑上的数导学案(无答.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市东港区后村镇中心初中八年级数学上册5.5应用二元一次方程组里程碑上的数导学案(无答.pdf（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第五章 二元一次方程组 第 5 节应用二元一次方程组 里程碑上的数 学习目标 1 用二元一次方程式组解决 里程碑上的数 这一有趣场景中的数字问题和行程问题 2 用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 3 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程 体会方程 组 是刻画现实世界的有 效数学模型 学习重难点 重点 用二元一次方程组刻画学问题和行程问题 体会列方程组解决实际问题的步骤 难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型 学习方法 自主探究与小组合作 学习过程 模块一预习反馈 一 学习准备 1 解二元一次方程组的基本思路是通过 把 化为 2 解二元一次方程组的基本方法是和 3 一 个
2、两 位 数 个 位 数 字 是a 十 位 数 字 是b 则 这 个 两 位 数 用 代 数 式 表 示 为 若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数 用代数式表示 为 4 一个两位数 个位上的数为x 十位上的数为y 如果在它们之间添上一个0 就得到 一个三位数 这个三位数用代数式可以表示为 5 有两个两位数a和b 如果将a放在b的左边 就得到一个四位数 那么这个四位数用 代数式 表示为 如果将a放在b的右边 将得到一个新的四位数 那么这个 四位数用代数式可表示为 6 阅读教材 第五节 应用二元一次方程组 里程碑上的数 二 教材精读 7 例1 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 小明每
3、隔一小时看到的里程碑 上的数字情况如下 12 00 时 这是两位数 它的两个数字之和为7 13 00 时 十位与 个位数字与12 00 时看到的正好颠倒了 14 00 时 比 12 00 时看到的两位数中间多了 个 0 你能确定小明在12 00 时看到的里程碑上的数字吗 如果设小明在12 00 时看到的十位数字是x 个位数字是y 那么 1 12 00 时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7 可列出 方程 2 13 00 时小明看到的数可表示为 12 00 13 00 间摩托车行 驶的路程是 3 14 00 时小明看到的数可表示为 13 00 14 00 间摩托车行 驶的路程是 4 12 0
4、0 13 00 与 13 00 14 00 两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系 你能 列出相应的方程吗 解 2 归结 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 1 审 审题 分析题中已知条件和所求问题 明确各数量之间的关系 2 设 设未知数 一般问什么 就设什么 3 找 找出能够表达应用题全部含义的等量关系 4 列 根据等量关系列出方程并组成方程组 5 解 解这个方程组 求出未知数的值 6 验 检验这个解是否正确 并看它是否符合题意 7 答 与设前后呼应 写出答案 包括单位名称 实践练习 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7 如果这个两位数加上45
5、则恰好成 为个位数字与十位数字对调后组成的两位数 求这个两位数 设这个两位数的十位数字为x 个位数字为y 根据题意得方程组 三 教材拓展 8 例 2 一个两位数是另一个两位数的3 倍 如果把这个两位数放在另一个两位数的左边 与放在右边所得的数之和为8484 求这个两位数 分析 设这个两位数为x 另一个两位数为y 把这个两位数放在另一个两位数的左边 所 得的数可表示为 把这个两位数放在另一个两位数的右边 所得的数 可表示为 解 设这个两位数为x 另一个两位数为y 根据题意得 模块二合作探究 9 例 3 两个两位数的和是68 在较 大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四 位数 在较大的两位
6、数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比 后一个四位数大2178 求这两个两位数 设较大的两位为x 较小的两位数为y 分析 问题 1 在较大数的右边写上较小的数 所写的数可表示为 问题 2 在较大数的左边写上较小的数 所写的数可表示为 解 模块三形成提升 1 某铁路桥长1000 米 一列火车从桥上通过 从上桥到离开桥共用1 分钟 整列火车全在 桥上的时间为40 秒 求火车的长度和速度 3 2 有大小两个两位数 在大数的右边写上一个0 之后再写上小的数 得到一个五位数 在小 数的右边写上大数 然后再写上一个0 也得到一个五位数 第一个五位数除以第二个五位 数得到的商为2 余
7、数为590 此外 二倍大数与三倍小数的和是72 求这两个两位数 3 一个两伯数 减去它的各位数字之和的3 倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字 之和 商是5 余数是1 这个两位数是多少 模块四小结评价 一 本课知识 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 1 审 审题 分析题中已知条件和所求问题 明确各数量之间的关系 2 设 设未知数 一般问什么 就设什么 3 找 找出能够表达应用题全部含义的等量关系 4 列 根据等量关系列出方程并组成方程组 5 解 解这个方程组 求出未知数的值 6 验 检验这个解是否正确 并看它是否符合题意 7 答 与设前后呼应 写出答案 包括单位名称 二 本课典型 三 我的困惑 附 课外拓展思维训练 一个正整数 分别加上100 与 168 可得到两个完全平方数 求这个正整数
