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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学 解直角三角形 学案7 人教新课标 版 一 学习目标 1 初步了解解直角三角形的意义 2 会用两条边解直角三角形 3 通过本节的学习 向学生渗透数行结合的数学思想 培养他们良好的学习习惯 二 知识链接 在 Rt ABC中 有三条边a b c和三个角 A B C 除 C 90 外 其余五个元素之间有哪些 等量关系 1 两锐角之间的关系 2 三边之间的关系 3 角与边之间的关系 sinA cosB c a cosA sinB c b tanA b a tanB a b 三 探究新知 在生产实际和科学研究中 经常需要求出线段的长度或角的大小 这类问题有些可以归结为求一
2、个 直角三角形的边长或锐角的大小 这就需要用到上面的关系 如果知道直角三角形中两个元素 其 中至少一个是边 就可以求出其它元素 思考 为什么两个元素中至少有一条边 已知两个锐角不行吗 由直角三角形中已知的元素 求出其它所有未知元素的过程 叫做解直角三角形 板书课题 定义 看下面的例子 例题 15 页例 1 问题 已知什么 要求什么 已知a c 求 b A B 先求什么 怎么求 再求什么 怎么求 温馨提示 1 若没图 要画出图形 然后标出已知 求 2 选择合适的关系式 3 回头检查 有没有漏求哪个量 四 巩固新知 1 16页议一议 生口答 2 在 Rt ABC中 C 90 已知 a 5 b 53
3、 解这个直角三角形 一生板演 3 在 Rt ABC中 C 90 已知a 156 c 302 解这个直角三角形 选做 交流 3 的做法 组织学生比较各种方法中哪种较好 师 你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗 小组交流 汇总 当数值较小时 先求第三边 再求角 当题中的数值较大时 先利用三角函数求角 再利用三角函 A C B 数求第三边 五 运用新知 例 2 16 页 生自做 一生板演 订正板演 交流不同的做法 求未知量的先后顺序不同 选择的关系式不同 可能出现结果出现不一样 六 友情提示 计算时 利用所求的量如不比原始数据简便的话 最好用题中原始数据计算 这样误差小些 也比 较可靠 防止第一步错导致一错到底 七 回顾反思 本节课你的收获有哪些
