《山东省广饶县丁庄镇中心初级中学九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例教案(新版)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省广饶县丁庄镇中心初级中学九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例教案(新版)新人教版.pdf（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 相似三角形应用举例 教学目标 理解相似三角形在测高 测距中的应用 重点 测量时的有关概念 难点 测量时的有关概念 重点一 利用三角形相似测物高 太阳光线是平行的 由平行线得角相等从而得到三角形相似 由三角形相似 从 而得到同一时刻物体的高度与影长成正比 1 2013柳州 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长BA 为 15 米 如图 然后在 A处树立一根高2 米的标杆 测得标杆的影长AC为 3 米 则楼 高为 A 10 米 B 12 米 C 15米 D 22 5米 2 已知有两堵墙AB CD AB墙高 2 米 两墙之间的距离BC为 8 米 小明将一架 木梯放在距B点 3 米的 E处靠
2、向墙AB时 木梯有很多露出墙外 将木梯绕 点 E 旋转90 靠向墙CD 时 木梯刚好达到墙的顶端 则墙CD 的高 为 3 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB 他调 整 自己的位置 设法使斜边DF保持水平 并且边 DE与点 B在同一直线上 已 知纸板的两条直角边DE 40 cm EF 20 cm 测得边 DF离地面的高度AC 1 5 m CD 8 m 求树高 AB 重点二 利用三角形相似测量距离 如果被测量的对象无法接近 如 水流 湍急的河道 池塘等 对其宽度的测量便可以 采用一些间接的方式完成 构造相似三角形 利用相似三角形的性质求解就是一种 行之有效的途径 为了测量被
3、池塘隔开的A B 两点之间的距离 根据实际情况 作出 如图图形 其中 AB BE EF BE AF交 BE于 D C 在 BD上 有四位同学分别测量出以下 四组数据 BC ACB CD ACB ADB EF DE BD DE DC BC 能根据所测数据 利用三角形相似求出A B 间距离的是 A B C D 5 A B 两处被池塘隔开 为测 A B间距离 在 AB外选一适当的C点 连接 AC BC 分别取它 们的中点E F 测得 EF 20 m 则 AB m 6 如图 有一个小池塘 若不通过池塘 请你设计一个方案测出A B两点间的距离 需要测量 的数据可用a b c 表示 7 2013德宏州 如
4、图是一个照相机成像的示意图 1 如果像高MN是 35 mm 焦距是50 mm 拍摄的景物高度AB是 4 9 m 拍摄点离景物有多远 2 2 如果要完整的拍摄高度是2 m 的景物 拍摄点离景物有4 m 像高不变 则相机的焦距应调整为多少 1 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度 在点 F 处竖立一根长为1 5 米的标杆 DF 如图所示 量出 DF的影子 EF的长度为 1 米 再量出旗杆AC的影子 BC的长度为 6 米 那么旗杆AC的高度为 A 6 米 B 7 米 C 8 5米 D 9 米 2 2013北京 如图 为估算某河的宽度 在河对岸边选定一个目标点A 在近岸取点 B C D 使得 AB
5、 BC CD BC 点 E 在 BC 上 并且点A E D 在同一条直线上 若测得 BE 20 m EC 10 m CD 20 m 则河的宽度AB等于 A 60 m B 40 m C 30 m D 20 m 3 如图是一束平行光线从教室窗户射入室内的平面示意图 光线与地面所成的角 AMC 30 窗户在教室地面的影长MN 2 m 若窗户的下边到教室地面的距离BC 1 m 则窗户的上边到教室地面的距离AC为 A 2 m B 3 m C 3 2 m D m 4 如图 为了测量一池塘的宽DE 在岸边找到一点C 测得 CD 30 m 在 DC的延长线上 找一点 A 测得 AC 5 m 过点 A作 AB
6、DE交 EC的延长线于B 测出 AB 6 m 则池塘的宽DE为 A 25 m B 30 m C 36 m D 40 m 5 如图是跷跷板示意图 横板 AB绕中点 O上下转动 立柱 OC与地面垂直 设 B点的最 大高度为 h1 若将横板 AB换成横板A B 且 A B 2AB O 仍为 A B 的中点 设 B 点的最 大高度为h2 则下列结论正确的是 A h2 2h1 B h2 1 5h1 C h 2 h1 D h2 h1 6 2014北京 在某一时刻 测得一根高为1 8 m的竹竿的影长为3 m 同时测 得一根旗杆的影长为25 m 那么这根旗杆的高度为 m 7 2013济宁 如图 放映幻灯时 通
7、过光源 把幻灯片上的图形放大到屏 幕 上 若光源到幻灯片的距离为20 cm 到屏幕的距离为60 cm 且幻灯片中图形 的高度为6 cm 则屏幕上图形的高度为cm 8 如图 小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度 镜子与铁塔的 距离 EB 20米 镜子与小华的距离ED 2米时 小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A 已 知小华的眼睛距地面的高度CD 1 5 米 则铁塔 AB的高度是米 9 如图 小明和他的父亲晚饭后到广场去散步 休息时小明站在广场中电灯的左侧 距 离电灯支杆的距离为3 米 影长为1 米 小明的父亲站在电灯的右侧 他距离电灯支杆 的距离为4 3 米 已知小明的身高为1 5 米
8、小明父亲身高为1 7 米 则此时小明父亲的影长为多少米 3 10 如图 九年级 1 班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度 已知标杆高度 CD 3 m 标杆与旗杆的水平距离BD 15 m 人的眼睛与地面的高度EF 1 6 m 人与标杆 CD的水平距离DF 2 m 求旗杆 AB的高度 11 阳光明媚的一天 数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度 这棵树的底部可以到达 顶部不易到 达 他们带了以下测量工具 皮尺 标杆 一副三角尺 小平面镜 请你在他们 提供的测量工具中选出所需工具 设计一种测量方案 1 所需的测量工具是 2 请在图中画出测量示意图 3 设树高 AB的长度为 x 请用所测数据 用小写字母表示 求出 x 12 如图 A B两个村子在一条河的同侧 A B两村到河岸的距离分别为AC 1 km BD 3 km 其中 CD 3 km 现在要在河岸CD上建一个水厂 向 A B两个村输送自来水 铺设水管的工程费用为每千米2 万元 请你在 CD上选择水厂的位置O 使铺设水管的费用最省 并求出铺设水管的总费用 教后反思
