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1、1 山东省平原县第二中学2016 届九年级数学上学期期末模拟检测试题 选择题 1 已知抛物线 2 1yxx与x轴的一个交点为 0 m 则代数式 2 2008mm的值为 A 2009 B 2008 C 2007 D 2006 2 如图 每个小正方形边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中相 似的是 3 如图 1 在矩形ABCD中 动点P从点B出发 沿BC CD DA运动至点A停止 设点P 运动的路程为x ABP的面积为y 如果y关于x的函数图象如图2 所示 则 ABC的面积 是 A 18 B 16 C 10 D 20 4 在同一直角坐标系中 函数ymxm和 2 22ymxx m是常数
2、且0m 的图象可能 是 5 如图 在平面直角坐标系中 OABC是正方形 点A的坐标是 4 0 点P为边AB上一 点 CPB 60 沿CP折叠正方形 折叠后 点B落在平面 内点B 处 则B 点的坐标为 A 2 B C 2 D 6 如图 圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2 倍 则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角 的度数为 A 180oB 90o C 120oD 60o x y O x y O x y O x y O y x 图1 O A B D C P 4 9 图2 A B C D 第 6 题 2 7 如图放 置的几何体的左视图是 A B C D 8 函数 1 2 3 yx x 中自变量x 的取值范
3、围是 A x 2 B x 3 C x 2 且 x 3 D x 2且 x 3 9 某特警部队为了选拔 神枪手 举行了1000 米射击比赛 最后由甲 乙两名战士进入 决赛 在相同条件下 两人各射靶10 次 经过统计计算 甲 乙两名战士的总成绩都是99 68 环 甲的方差是0 28 乙的方差是0 21 则下列说法中 正确的是 A 甲的成绩比乙的成绩稳定B 乙的成绩比甲的成绩稳定 C 甲 乙两人成绩的稳定性相同D 无法确定谁的成绩更稳定 10 如图所示 给出下列条件 BACD ADCACB ACAB CDBC 2 ACAD AB 其中单独能够判定 ABCACD 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4
4、 填空题 1 不等式组 2103 53 xx xx 的解集为 2 如图 4 所示的半圆中 是直径 且 则 的值是 3 某书店把一本新书按标价的九折出售 仍可获利20 若该书的进价 为 21 元 则标价为元 4 把两块含有30 o 的相同的直角三角尺按如图所示摆放 使 点C B E在同一直线上 连结CD 若AC 6cm 则 BCD的 面积是cm 2 5 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点O出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断地移动 每次移动一个单位 得到点 1234 0 1 1 1 1 0 2 0 AAAAL 那么点 41n A n是自然数 的坐标为 A C B D E A2 A12
5、A3 A13 A4 A5 A1 A9 A8 A10 A7A11 A6 x y 0 图 3 解答题 1 某公司经销一种绿茶 每千克成本为50 元 市场调查发现 在一段时间内 销售量 w 千 克 随销售单价x 元 千克 的变化而变化 具体关系式为 w 2x 240 设这种绿茶 在这段时间内的销售利润为y 元 解答下列问题 1 求 y 与 x 的关系式 2 当 x 取何值时 y 的值最大 3 如果物价部门规定这种绿茶的销售 单价不得高于90 元 千克 公司想要在这段时间内 获得 2250 元的销售利润 销售单价应定为多少元 2 如图 1 ABC是等腰直角三角形 四边形ADEF 是正方形 D F 分别
6、在 AB AC边上 此 时 BD CF BD CF成立 1 当正方形ADEF绕点 A逆时针旋转 0 90 时 如图2 BD CF 成立吗 若 成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当正方形ADEF绕点 A逆时针旋转45 时 如图3 延长 BD交 CF于点 G 求证 BD CF 3 在 2 小题的条件下 AC 与 BG的交点为M 当 AB 4 AD 时 求线段CM的长 3 如 图 抛 物 线 y 2 1 x 2 bx c 与 y 轴 交 于 点 C 0 4 与x 轴 交 于 点 A B 且B 点 的 坐 标 为 2 0 1 求 该 抛 物 线 的 解 析 式 2 若 点 P 是 AB 上 的
7、一 动 点 过 点 P 作 PE AC 交 BC 于 E 连 接 CP 求 PCE 面 积 的 4 最 大 值 3 若 点 D 为 OA 的 中 点 点 M是 线 段 AC 上 一 点 且 OMD为 等 腰 三 角 形 求 M 点 的 坐 标 4 先化简 再求值 2 2 1121 11 x xxxxx 其中1x 5 如图 1 A B C 是三个垃圾存放点 点B C 分别位于点A 的正北和正东方向 AC 100 米 四人分别测得 C的度数如下表 甲乙丙丁 C 单位 度 34 36 38 40 他们又调查了各点的垃圾量 并绘制了下列尚不完整的统计图2 图 3 5 1 求表中 C度数的平均数 2 求
8、 A处的垃圾量 并将图2 补充完整 3 用 1 中的作为 C 的度数 要将A 处的垃圾沿道路AB 都运到 B 处 已知运送1 千克垃圾每米的费用为0 005 元 求运垃圾所需的费用 注 sin37 0 6 cos37 0 8 tan37 0 75 6 在一个暗箱中装有红 黄 白三种颜色的乒乓球 除颜色外其余均相同 其中白球 黄 球各 1 个 若从中任意摸出一个球是白球的概率是 3 1 1 求暗箱中红球的个数 2 先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回 再从暗箱中任意摸出一个 球 求两次摸 到的球颜色不同的概率 用树形图或列表法求解 7 10 分 如图 AB是 O的直径 OD垂直于弦AC于点 E
9、 且交 O于点 D F 是 BA延长 线上一点 若 CDB BFD 1 求证 FD是 O的一条切线 2 若 AB 10 AC 8 求 DF的长 6 答案 选择题 1 10ABCDCACABC 填空题 1 2 3 4 5 5 2 2 x 3 2 28 27 2n 1 解答题 1 解 y x 50 w x 50 2x 240 2x 2 340 x 12000 y 与 x 的关系式为 y 2x 2 340 x 12000 y 2x 2 340 x 12000 2 x 85 2 2450 当 x 85 时 y 的值最大 当 y 2250 时 可得方程 2 x 85 2 2450 2250 解这个方程
10、得 x 1 75 x2 95 根据题意 x2 95 不合题意应舍去 当销售单价为75 元时 可获得销售利润2250 元 2 解 1 BD CF成立 理由 ABC是等腰直角三角形 四边形ADEF是正方形 AB AC AD AF BAC DAF 90 BAD BAC DAC CAF DAF DAC BAD CAF 在 BAD和 CAF中 BAD CAF SAS 7 BD CF 2 证明 设BG交 AC于点 M BAD CAF 已证 ABM GCM BMA CMG BMA CMG BGC BAC 90 BD CF 3 过点 F作 FN AC于点 N 在正方形ADEF中 AD DE AE 2 AN F
11、N AE 1 在等腰直角 ABC 中 AB 4 CN AC AN 3 BC 4 在 Rt FCN中 tan FCN 3 1 在 Rt ABM 中 tan ABM tan FCN 3 1 AM 3 1 AB 3 4 CM AC AM 4 3 4 3 8 3 解 1 把 点 C 0 4 B 2 0 分 别 代 入 y 2 1 x 2 bx c中 得c 4 2 1 2 2 2b c 0 解 得b 1 c 4 该 抛 物 线 的 解 析 式 为 y 2 1 x 2 x 4 3 分 2 令 y 0 即 2 1 x 2 x 4 0 解 得 x1 4 x2 2 A 4 0 S ABC 2 1 AB OC 1
12、2 设 P 点 坐 标 为 x 0 则 PB 2 x PE AC 8 BPE BAC BEP BCA PBE BAC 5 分 2 AB PB S S ABC PBE 即 2 6 2 12 x S PBE 化 简 得 S PBE 3 1 2 x 2 S PCE S PCB S P BE 2 1 PB OC S PBE 2 1 2 x 4 3 1 2 x 2 3 1 x 1 2 3 当 x 1时 S PCE的 最 大 值 为 3 3 OMD为 等 腰 三 角 形 可 能 有 三 种 情 形 I 当 DM DO时 如 答 图 所 示 DO DM DA 2 OAC AMD 45 ADM 90 M点 的
13、 坐 标 为 2 2 II 当 MD MO时 如 答 图 所 示 过 点 M作 MN OD于 点 N 则 点 N 为 OD的 中 点 DN ON 1 AN AD DN 3 又 AMN为 等 腰 直 角 三 角 形 MN AN 3 M点 的 坐 标 为 1 3 III 当 OD OM时 OAC为 等 腰 直 角 三 角 形 点 O 到 AC 的 距 离 为 2 2 4 22 即 AC上 的 点 与 点 O之 间 的 最 小 距 离 为 22 22 2 OD OM的 情 况 不 存 在 综 上 所 述 点 M 的 坐 标 为 2 2 或 1 3 4 解 原式 9 当 x 时 原式 5 解 1 37
14、 2 C处垃圾存放量为 320kg 在扇形统计图中所占比例为 50 垃圾总量为 320 50 640 kg A处垃圾存放量为 1 50 37 5 640 80 kg 占 12 5 分 补全条形图如下 3 AC 100米 C 37 tan37 AB ACtan37 100 0 75 75 m 运送 1 千克垃圾每米的费用为0 005 元 运垃圾所需的费用为 75 80 0 005 30 元 答 运垃圾所需的费用为30 元 6 解 1 设红球有 x个 根据题意得 3 1 11 1 x 解得1x 2 根据题意画出树状图如下 一共有 9 种情况 两次摸到的球颜色不同的有6种情况 所以 P 两次摸到的球颜色不同 3 2 9 6 7 解答 1 证明 CDB CAB CDB BFD CAB BFD FD AC AEO 90 FDO 90 FD是 O的一条切线 2 解 AB 10 AC 8 DO AC AE EC 4 AO 5 EO 3 10 AE FD AEO FDO 解得 FD
