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1、第二章 数据的统计处理 2、 1 质量管理中常用的统计方法一、 排列图法 ：又称巴雷特图或主次因素分析法。它是从影响产品质量的许多因素中找出主要因素的一种有效方法。1、 排列图的构成： 排列图是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的直方形和一条累积百分比曲线组成的图。左边纵坐标表示频数（件数、金额），右边的纵坐标表示频率（以百分比计），横坐标表示影响产品质量的各个因素，按影响程度大小从左至右排列，直方形高度表示影响程度。曲线表示各影响因素大小的累积百分数。2、 排列图的做图步骤： 收集数据 ： 收集一定时期的质量问题数据，注意按不同的项目进行分类。例如某厂铸造车间生产某一铸件，为了
2、提高产品质量，对检出的不合格品进行分析，质量不合格项目有形状不佳（ 4件）、气孔（ 48件）、裂纹（ 3件）、未充满（ 28件）、偏心（ 10件）、其它（ 2件）六项。 作分项统计表 ： 将各分类项目按出现的频数从大到小顺序填入统计表，计算累积数、累积百分比填入统计表。 绘制排列图 ： 先画左纵坐标，再画横坐标，在横坐标上标出项目刻度，再画右纵坐标，填写项目，定刻度，按项目的频数画直方形，画巴雷特曲线 。制图说明 ： 名称、数据时间、绘图者、分析结论 。铸件不良项目统计表序号 项目 频数 累积数 累积频率1 气孔 48 48 充满 28 76 心 10 86 状不佳 4 90 纹 3 93 它
3、 2 95 100合计 5 00908070605040302010项目说明： 02年 7月。绘图者：x x x。 分析结论：产生不良品的主要原因是气孔和未充满两个项目影响程度达80%，应对其采取措施。频数 频率二、 分层法 ： 就是把搜集来的数据按照不同的目的加以分类再进行加工整理的办法。经常同质量管理中的其他方法一起联用。1、 分层的标志： 操作者；机器设备；原材料；操作方法；时间；其他方面。2、 分层时应注意的事项： 数据分层与收集数据的目的性紧密相联系，目的不同，分层的方法和粗细程度也不同；分层要结合生产实际情况进行；分层要合理，要按不同的层次进行组合分层，以便使问题暴露得更清楚。3、
4、应用实例如下：例如：在柴油机装配中经常发生漏气现象，为了解决这一质量问题，对该工序进行现场统计。 1、 收集数据 ： n=50， 漏气数f=19。 漏气率 p=f/n=19/50=8% 2、分析原因 ：通过分析，认为造成漏气有两个原因： 该工序涂密封剂时工人的操作方法有差异；气缸垫分别由两厂供应，原材料有差异。因此采用分层法列表分析：操作者 漏气 不漏气 漏气率 %王师傅 6 13 32李师傅 3 9 25张师傅 10 9 53合计 19 31 38工厂 漏气 不漏气 漏气率 %甲厂 9 14 39乙厂 10 17 37合计 19 31 38由表可见，李师傅的漏气发生率（ 25%），乙厂生产的
5、气缸垫的漏气发生率（ 37%）较低。因此，得出降低漏气发生率的方法是选用乙厂的气缸垫、采用李师傅的操作方法。上述结论只是单纯地分别考虑操作者和原材料造成漏气的情况，没有进一步考虑不同工人用不同工厂提供的气缸垫也会造成漏气。因此需要进行更细致的综合分析，分析如下：工人 原材料 甲厂 乙厂 合计王师傅漏气 6 0 6不漏气 2 11 13漏气率 % 75 0 32李师傅漏气 0 3 3不漏气 5 4 9漏气率 % 0 43 25张师傅漏气 3 7 10不漏气 7 2 9漏气率 % 30 78 53合计 漏气 9 10 19不漏气 14 17 31漏气率 % 39 37 38合计 23 27 50从
6、以上分析可得出以下结论：使用甲厂提供的气缸垫时，要采用李师傅的操作方法；使用乙厂提供的气缸垫时，要采用王师傅的操作方法。这样才能使漏气发生率大大降低。三、因果分析法： 为了分析影响质量问题的因素与（发生问题的结果）特性或指标之间的关系而采用的树状图（或鱼刺图）称为因果图。该图把影响产品质量的诸因素之间的因果关系清楚地表示出来，使人们一目了然，便于采取措施解决问题。因此，因果图广泛应用于制造业和服务行业中。例：某复印机的复印质量未达到预定标准，希望通过因果图找出复印机复印不清楚的原因，以便采取针对性措施加以解决。因果图的具体作法： 1、确定复印机复印不清楚作为此问题的特征，在它的左侧画一个自左向
7、右的粗箭头； 2、将造成复印机复印不清楚的原因分成使用人员、复印机、复印纸、药液、原稿、复印法及环境七大类，用中箭头表示； 3、对于每个中箭头所代表的一类因素进一步分析，找出导致它们质量不好的原因，逐类细分，用粗细不同、长短不一的箭头表示，直到能具体采取措施为止。复印纸药液原稿复印机 使用人员复印法环境操作速度精神不集中灯泡亮度使用时间灯泡不洁滚筒转动不活压稿方法干燥时间交错量感光度保管方法保管时间纸质新旧保管时间液量污染清晰度稿纸质量房间不洁手不洁复印机复印不清楚的因果图复印不清楚作因果图时需注意 ： 最后细分出来的原因是具体的，以便能采取措施；因果图是一种枚举法，故在分析原因时，要集思广益
8、，力求分析结果无一遗漏；可以应用排列图确定哪个或哪些因素是重点，订出相应的措施去解决。四、案例分析： 某公司对卡马西平（ 量的改进：这个产品的特点是工艺难度大，技术要求高。虽然公司生产的卡马西平质量已经符合国际上先进的药典标准，并曾荣获某市优质产品奖，但还存在不足。一是有个别外商提出该药中双氢杂质要控制在 下，公司还不能达到，现有的杂质含量一般在 1%之间；二是该药的一次检验优等品率约在 50%左右，在市场竞争剧烈、原材料提价迅猛的情况下，内返工率高，必将影响经济效益。为此，公司决定对影响杂质含量和内返工率的原因进行分析研究，并采用相应的改进措施。其目标是：1、产品的一次检验优等品率要达到 8
9、5%以上。2、杂质含量在 下满足外商特殊要求。他们通过一次 本达到目标（ 一） 析原因、制定计划和措施。1、首先抽查了 140批成品的一次优等品率，其中合格的 68批，占 不合格 72批。2、 绘制因果分析图。把影响成品返工率高的各因素一一列出，分析其中关键因素。经过分析，在所有的原因中，中间体质量差是最关键的原因。要提高质量须从改善中间体的工艺着手。成品返工率高操作者缺乏责任性未按工艺操作未掌握关键操作原材料材料质量差中间体质量差设备设备选用不当设备损坏严重方法工艺不完善反应条件差 环境反应空间小污染严重因果分析图不合格品数据资料统计表项目 不合格数 累计不合格数 累计百分数溴化物 49 4
10、9 0 79 2 91 96 101 106 100合计 106 绘制排列图。 中间体包括溴化物、氨化物、环合物、还原物等，究竟先改进哪一个中间体的工艺，需要对各种因素作一排列图。溴化环合氨化缩合还原酰化110100908070605040302010100908070605040302010经排列图分析，溴化物、环合物为 对其采取措施。卡马西平不合格品排列图根据检验，环合物不合格主要表现在水分偏高，是由于操作者未能按操作规程的规定时间干燥所致。这个问题可以通过加强管理予以解决。而溴化物的不合格，不仅影响一次优等品率，对杂质的含量都有直接影响，显然对溴化工艺改进，是提高成品质量的关键所在。4、
11、 制定对策措施。 综合以上分析，制定提高产品质量的各项对策与措施， 对溴化反应原工艺进行试验，摸索影响因素；进行试验，找出溴化最佳工艺；加强质量检验，建立质量信息反馈卡；进行劳动优化组合，提高责任心，严格执行操作规程；进行技术培训。（ 二） 按照 体执行。其中，改进溴化工艺方面，具体执行如下：对溴化反应原工艺进行试验，分析在溴化反应中起主要作用的因素。找出最好水平搭配。确定最佳工艺条件，按新工艺条件进行生产。（ 三） 检查计划执行情况和效果。按照溴化反应新工艺生产 4个月后，质量管理部门正式对这项质量改进的结果进行检查。结果如下：成品一次优等品率提高到 85%。杂质含量降为 满足用户的特殊要求
12、。 4个月中，由于内反率降低而多增产 1188兛，按每兛 400元计算，直接获得经济效益 475200元。（ 四） 根据检查结果进行总结，把成功的经验纳入企业标准，提出尚未解决的问题，转入下一次 “ 环中。四、散布图法： 又称散点图或相关图，是用来分析研究两个对应变量之间是否存在相关关系的一种作图方法。例如，钢材的硬度与强度；热处理时淬火温度或冷却速度与工件硬度；原棉单纤维强度与每毫克纤维根数等等都是对应的两个变量，它们之间可能存在着一定的不确定性关系，这可以用散布图来研究。作法就是把由实验或搜集到的统计资料用点子在平面图上表示出来即可。常见的散布图有如下六种典型形式。a、 图： y随 强正相关。b、 图： y随 弱正相关。c、 图： y随 强负相关。d、 图： y随 弱负相关。图 :x与 x与 f、 图 :x与 之为非线性相关或曲线相关。练习题： 1、 排列图的构成和制作方法？2、因果分析图的制作？
