《山东省威海二中高二数学§2.2直接证明与间接证明导学案文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海二中高二数学§2.2直接证明与间接证明导学案文.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2 2 直接证明与间接证明 2 2 1 综合法和分析法 一 学习目标 知识与技能 理解综合法证明和分析法证明的概念及它们的区别 能熟练运用综合法 分 析法证题 过程与方法 通过学习综合法与分析法 体会两种方法的相辅相成 辩证统一的关系 情感 态度与价值观 通过综合法与分析法的学习 体会数学思维的严密性 抽象性 科学性 养成审慎思维的习惯 二 教学重点与难点 重点 会用综合法 分析法的证明问题 思考过程 难点 根据问题的特点 结合综合法 分析法的思考过程 特点 选择适当的证明方法 三 学习过程 1 课程新授 例 1 已知 a b cR 1abc 求证 111 9 abc 例 2 已知 a
2、b c是不全相等的正数 求证 222222 6a bcb cac ababc 例 3 求证 372 5 2 结论 直接证明是从命题的条件或结论出发 根据已知的定义 公理 定理 直接推证 结论的真实性 常用的直接证明方法有综合法和分析法 综合法 利用已知条件和某些数学定义 公理 定理等 经过一系列的推理论证 最后 推导出所要证明的结论成立 是从原因推导到结果的思维方法 分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法 从要证明的结论出发 逐 步寻找使它成立的充分条件 直至最后 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 已 知条件 定理 定义 公理等 为止 2 变式训练 1 A B为锐角 且
3、tantan3tantan3ABAB 求证 60AB o 提示 算tan AB 2 已知 abc求证 114 abbcac 3 三 课时小结 综合法是从已知的P出发 得到一系列的结论 12 Q Q 直到最后的结论是Q 运用 综合法可以解决不等式 数列 三角 几何 数论等相关证明问题 分析法由要证明的结论Q思考 一步步探求得到Q所需要的已知 12 P P 直到所有的 已知P都成立 比较好的证法是 用分析法去思考 寻找证题途径 用综合法进行书写 或者联合使用 分析法与综合法 即从 欲知 想 需知 分析 从 已知 推 可知 综合 双管齐 下 两面夹击 逐步缩小条件与结论之间的距离 找到沟通已知条件和结论的途径 四 巩固练习 1 求证 对于任意角 44 cossincos2 2 ABC的三个内角 A B C成等差数列 求证 113 abbcabc 4 3 设 a b c是的ABCV三边 S是三角形的面积 求证 222 44 3cababS 四 课后反思
