《小学数学毕业总复习_数的认识(三)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学毕业总复习_数的认识(三)（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个这样的个数单位就成了假分数 数是 商不变规律与分数的基本性质 被除数 除数同时乘或同时除以同一个数 0除外 商不变 分子 分母同时乘或同时除以同一个数 0除外 分数的值不变 小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0 小数的大小不变 运用小数的性质 可以在小数末尾添上0 3 5 3 50 也可以把小数化简 3 500 3 5 9 小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右 左 移动一位 两位 三位 原来的数就扩大 缩小 10倍 100倍 1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍 100倍 只需要移动小数点 数位不够时用0补足 3 分数大小的比较 分母相同的两个分数 分子大的分数比较大 分子相
2、同的两个分数 分母小的分数比较大 通分 先求出原来几个分母的最小公倍数 然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数 10 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 零除外 分数的大小不变 一个分数的分母不变 分子乘以3 则这个分数 如果分子不变 分母除以5 则这个分数 扩大3倍 扩大5倍 11 约分 约分 把一个分数化成和它相等 但分子和分母都比较小的分数 约分的方法 1 用分子分母的公约数 1除外 逐次去除分子和分母 直到得到最简分数为止 2 用分子和分母的最大公约数去除分子和分母 12 最简分数 计算的结果 能约分的要约成最简分数 假分数的 一般要化成带分数或整数
3、判断一个最简分数能不能化成有限小数 分母中除了2和5以外 不含有其他的质因数 就能化成有限小数 18 6 3 和 是 的因数 是 的倍数 3 6 18 36 2 18 36 3 12 36 4 9 36 6 6 36 1 36 36的因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 36的倍数有 72 108 36 一个数的最小倍数和最大因数相等 36的因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 36 36 两个数的 的个数是无限的 A最大公因数B公因数C公倍数D最小公倍数 C 8的因数有 倍数有 1 分别找出下列数的因数和倍数 12的因数有 倍数有 36的因数有 倍数有 你知道什么是因
4、数 什么是倍数吗 8 16 24 32 40 12 24 36 48 60 4 3 36 72 108 144 1 12 2 9 18 36 关于因数和倍数的知识 一个数的因数个数是有限的 最小是1 最大是它本身 一个数的倍数个数是无限的 最小是它本身 没有最大的 6 2 请你用因数和倍数的知识解决问题 一个数的因数和该数的倍数一样 都是无限的 因数有最大的 所以倍数也有最大的 一个数的最小因数是 这个数的最大因数是 一个数最小的倍数是 有最大倍数吗 1 它本身 它本身 没有 关于因数和倍数的知识 回顾 2 5 3的倍数的特征 2的倍数的特征 个位上是0 2 4 6 8的数 都是2的倍数 是2
5、的倍数 不是2的倍数 偶数 奇数 5的倍数的特征 个位上是0 5的数 都是5的倍数 0 既是2的倍数 又是5的倍数的数 个位上一定是 3的倍数的特征 一个数各个数位上数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数 0 0 1 自然数按因数的个数分为哪几类 自然数按因数的个数分为质数 合数和1三类 什么叫质数 什么叫合数 一个数除了1和它本身 不再有别的约数 这个数叫做质数 也叫做素数 一个数除了1和它本身 还有别的约数 这个数叫做合数 因数和倍数 因数 倍数 质数 合数 只有两个因数的数 1和本身 至少有三个因数的数 2的倍数的特征 奇数 偶数 3的倍数的特征 5的倍数的特征 个位上是1 3 5 7或9
6、的整数 个位上是2 4 6 8或0的整数 知识体系 1 任何自然数都至少有2个因数 5 质数乘质数的积可能质数 6 两个质数的和一定是偶数 7 两个奇数相加 和一定是偶数 8 9是9的因数 也是9的倍数 9 493是3的倍数 火眼金睛辨对错 第一关 智勇大闯关 2 所有的偶数都是合数 3 最小的质数是1 4 一个数的因数一定比他的倍数小 1 一个两位数同时是3和5的倍数 这个两位数如果是奇数 最大是 如果是偶数 最小是 75 30 2 一个三位数的最高位是最小的合数 最低位是最小的质数 它又是2 3的倍数 这个三位数最大是 最小是 4 2 9 4 2 0 填空 智勇大闯关第二关 3 5 既是2
7、的倍数 又是3的倍数 可以填 4 4 8 4 同时是2 3 5的倍数 这个数是 8340 8640 8940 问题2 1 3和15的最大公因数是 2 18和36的最大公因数是 3 6和7的最大公因数是 4 8和15的最大公因数是 通过求这四组数的最大公因数 你发现什么规律了吗 规律 两个整数中 如果某个数是另一个数的因数 那么这个数就是这两个数的最大公因数 如果这两个数互质 那么它们的最大公因数就是1 3 18 1 1 关于质数 合数的知识 什么叫质数 什么叫合数 只有1和它本身两个因数的数叫质数 素数 除了1和它本身两个因数外 还有其它因数的数叫合数 1 我来回答 1是质数 还是合数呢 为什
8、么 1既不是质数 也不是合数 因为1只有1个因数 说说20以内的质数有哪些 20以内的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19 关于质数 合数的知识 37 41 61 73 47 58 95 14 33 57 62 99 关于分解质因数的知识 你知道什么叫分解质因数吗 把一个合数写成几个质数相乘的形式 叫做分解质因数 如 36 2 2 3 3 36 单元综合练习 1 判断下面说法是否正确 所有偶数都是合数 一个数的因数一定比它的倍数小 最小的质数是1 18的最大因数和最小倍数相等 1乘以质数 积仍然是质数 4 2 0 6 7 我们说4 2是0 6的倍数 4 6 24 我们说24是倍数 6
9、是因数 两个质数相乘的积一定是合数 如果一个自然数是6的倍数 那么 它一定是2的倍数 单元综合练习 2 填空 28和7 能被 整除 是 的倍数 是 的因数 三个连续奇数的和是21 这三个奇数分别是 1至20的自然数中 最小的合数是 最小的奇数是 是偶数又是质数的是 是奇数又是合数的是 28 7 35 7 7 35 5 7 9 4 1 2 9 15 1 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2 互素的定义 如果两个整数只有公因数1 那么称这两个数互素 3 求几个整数的最大公因数 只要把它们所有公有的素因数连乘 所得的积就是他们的最大公因数 4 求最大公因数
10、的方法 1 列举法 根据两个数的所有因数 找出它们的公因数和最大公数 2 分解素因数法 用分解素因数求两个数的最大公因数的方法 3 短除法 二 研究求最大公因数的方法 解一 列举法求最大公因数 列举出两个数的所有因数 找出它们的公因数和最大公因数 解 18的因数有1 2 3 6 9 18 30的因数有1 2 3 5 6 10 15 30 18和30的公因数有 18和30的最大公因数是6 1 2 3 6 例题2 求18和30的最大公因数 解二 分解素因数法求最大公因数 将每个数分解素因数 找出它们所有公有的素因数 解 把18和30分别分解因数 18和30全部公有的素因数是 18和30的最大公因数
11、是2 3 6 18 2 3 330 2 3 5 2和3 例题2 求18和30的最大公因数 方法总结 求几个整数的最大公因数 只要把它们所有公有的素因数连乘 所得的积就是它们的最大公因数 解三 用短除法计算最大公因数 例题3 求48和60的最大公因数 1 相邻的两个正整数一定互素 2 两个不同的素数一定互素 3 两个合数一定互素 4 两个奇数的公因数一定是1 下列说法对吗 对的在括号内打 错的打 五 课堂小结 1 公因数 最大公因数 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2 互素的定义 如果两个整数只有公因数1 那么称这两个数互素 3 求最大公因数的方法 1 列举法 根据两个数的所有因数 找出它们的公因数和最大公数 2 分解素因数法 用分解素因数求两个数的最大公因数的方法 3 短除法 参加的同学至少有336人 最大公约数与最小公倍数的比较 28和42的最大公约数是 求出28和42的最大公约数和最小公倍数 2 7 84 28和42的最小公倍数是 2 7 14 小组竞赛 用短除法的形式分解质因数 直到商是互质数为止 把所有的除数连乘起来 把所有的除数和商连乘起来 当两个数构成倍数关系时 这两个数的最大公约数是较小数 最小公倍数是较大数 当两个数构成互质关系时 这两个数的最大公约数是1 最小公倍数是这两个数的乘积
