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1、5.1万有引力定律及引力常量的测定学案 【学习目标】1.了解万有引力定律的发展过程2 知道开普勒三个定律3. 理解万有引力定律、了解引力常数【学习重点】理解万有引力定律及应用、卡文迪许的扭称实验的科学理念【知识要点】1德国天文学家开普勒（Johannes Kepler）于1609年至1619年发现了开普勒行星运动定律。其内容为：（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个 。（2）对任意一颗行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的 。（3）所有行星的轨道的 跟它的 的比值相等。2中学阶段的研究中，多数行星运动的轨道能够按圆处理。（1）多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太
2、阳处在 。（2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的 不变，即行星做 。（3）所有行星 的三次方跟它的 二次方的比值相等。3太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的 ，F= （用周期T表示）。根据开普勒第三定律约掉T，可得F= 。因此可以说太阳对行星的引力，与行星的 成正比，与行星和太阳间 成反比，即F 。4行星对太阳的引力，根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也吸引太阳，该引力与太阳的 成正比，与行星、太阳间 成反比，即F 。5太阳与行星间的引力，与太阳的 、行星的 成正比，与两者 成反比，即即F ，写成等式F= 。其中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着
3、 。6.万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间 成反比。公式F= ，G是比例系数，叫做 。7.引力常量，它是由 国物理学家 在实验室里首先测出的。(1. 椭圆 焦点面积半长轴的立方公转周期的平方成正比2.一个焦点周期匀速圆周运动半径周期)【典型例题】例：一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的A.6倍B.18倍C.4倍.13.5倍分析：在星体表面处，F引mg。所以，在地球表面处：在某星球表面处：即正确选项为C。【达标训练】1设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是（ ）A零 B无穷大
4、C无法确定2在万有引力定律的公式中，r是（ ）A对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度3引力常量很小，说明了 （ ）A万有引力很小B万有引力很大C只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力D很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量不很大4.关于引力常量，下列说法中正确的是（ ）A它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小B它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算C它的数值首次由牛顿测出D它数值很小，说明万有引
5、力非常小，可以忽略不计5在地球赤道上，质量1 kg的物体随同地球自转需要的向心力最接近的数值为（ ）A103N B10N C10-2N D10-4 N6地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（ ）A物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B赤道处的角速度比南纬300大C地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力7假设地球为一密度均匀的球体，若将地球半径缩小1/2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（ ）A. 2倍 B. 1/2倍 C. 4倍 D. 1/8倍8.若某星球的密度与地球相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）A. 1/4 B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍答案1A 2AC 3D 4A B 5C 6A 7B 8D【反思】收获疑问
